高中數(shù)學(xué)223直線與平面平行的性質(zhì)教案新人教a版必修2-文庫吧資料
2024-12-16 20:22本頁面
【正文】 中，線段 A′B 所 在的直線與長方體 ABCD— A′B′C′D′ 的側(cè) 面 C′D′DC 所在平面平行，你能在側(cè)面 C′D′DC 所在平面內(nèi)作一條直線與 A′B 平行嗎？ 圖 2 （三） 推進(jìn)新課 、 新知探究 、 提出問題 ① 回憶空間兩直線的位置關(guān)系 . ② 若一條直線與一個(gè)平面平行，探究這條直線與平面內(nèi)直線的位置關(guān)系 . ③ 用三種語言描述直線與平面平行的性質(zhì)定理 . ④ 試證明直線與平面平行的性質(zhì)定理 . ⑤ 應(yīng)用線面平行的性質(zhì)定理的關(guān)鍵是什么？ ⑥ 總結(jié)應(yīng)用線面平行性質(zhì)定理的要訣 . 活動(dòng) :問題 ① 引導(dǎo)學(xué)生回憶兩直線的位置關(guān)系 . 問題 ② 借助模型鍛煉學(xué)生的空間想象能力 . 問題 ③ 引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行語言轉(zhuǎn)換 . 問題 ④ 引導(dǎo)學(xué)生用排除法 . 問題 ⑤ 引導(dǎo)學(xué)生找出應(yīng)用的難點(diǎn) . 問題 ⑥ 鼓勵(lì)學(xué)生總結(jié)，教師歸納 . 討論結(jié)果： ① 空間兩條直線的位置關(guān)系：相交、平行、異面 . ② 若一條直線與一個(gè)平面平行，這條直線與平面內(nèi)直線的位置關(guān)系不可能 是相交（可用反證法證明） ,所以，該直線與平面內(nèi)直線的位置關(guān)系還有兩種，即平行或異面 . 怎樣在平面內(nèi)作一條直線與該直線平行呢（排除異面的情況）？經(jīng) 過這條直線的平面和這個(gè)平面相交，那么這條直線和交線平行 . ③ 直線與平面平行的性質(zhì)定理用文字語言表示為： 如果一條直線和一個(gè)平面平行，經(jīng)過這條直線的平面和這個(gè)平面相交，那么這條直線和交線平行 . 這個(gè)定理用符號(hào)語言可表示為： 這個(gè)定理用圖形語言可表示為：如圖 3. 圖 3 ④ 已知 a∥α ， a? β ， α∩β=b. 求證： a∥b. 證明： ⑤ 應(yīng)用線面平行的性質(zhì)定理的關(guān)鍵是：過這條直線作一個(gè)平面 . ⑥ 應(yīng)用線面平行性質(zhì)定理的要訣： “ 見到線面平行，先過這條直線作一個(gè)平面找交線 ”. （四） 應(yīng)用示例 思路 1 例 1 如圖 4所示的一塊木料中，棱 BC平行于面 A′C′. 圖 4 (1)要經(jīng)過面 A′C′ 內(nèi)的一點(diǎn) P和棱 BC將木料鋸開，應(yīng)怎樣畫線？ (2)所畫的線與面 AC 是什么位置關(guān)系？ 活動(dòng) :先讓學(xué)生思考、討論再回答，然后教師加以引導(dǎo) . 分析： 經(jīng)過木料表面 A′C′ 內(nèi)的一點(diǎn) P和棱 BC將木料鋸開 ,實(shí)際上是經(jīng)過 BC 及 BC 外一點(diǎn) P作截面 ,也就是找出平面與平面的交線 .我們可以
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