【正文】 標(biāo)準(zhǔn)》明確指出：有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不能單純地依賴模仿記憶，動手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。雖然我們提的是素質(zhì)教育，但在某些時(shí)候，衡量一個(gè)學(xué)生是“優(yōu)生”還是“差生”，一個(gè)教師是否優(yōu)秀，無形當(dāng)中還是以成績?yōu)楹饬康奈ㄒ粯?biāo)準(zhǔn)。（四）、習(xí)題設(shè)計(jì)的有效性隨著課程改革的不斷深入，在數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，數(shù)學(xué)課堂漸漸變活了，學(xué)習(xí)內(nèi)容的開放，靈活，使學(xué)生的學(xué)習(xí)有了更多自由度。在小組合作學(xué)習(xí)過程中，教師要指導(dǎo)好學(xué)生積極采取討論、舉例、引證、實(shí)驗(yàn)、診斷、歸納、演繹等探究形式，有效地開展小組的合作性學(xué)習(xí)。在合作學(xué)習(xí)活動之前，教師必須講清合作學(xué)習(xí)的具體要求，每一個(gè)步驟該怎樣做，目的是什么。而且在訓(xùn)練有素、配合默契的團(tuán)體合作過程中動手操作，能充分發(fā)揮各人特長，集眾人智慧于一處，往往效果不錯(cuò)。[分析]：心理學(xué)家皮亞杰說過：“兒童的思維是從動作開始的，切斷動作與思維的聯(lián)系，思維就不能得到發(fā)展”?！景咐?】余想英《三角形的面積計(jì)算》的教學(xué)：師：能否把三角形轉(zhuǎn)化為我們以前學(xué)過的圖形，從而得到三角形面積計(jì)算公式？要求小組合作，通過剪一剪、拼一拼把梯形轉(zhuǎn)化為其他圖形。不僅有效的突破了教學(xué)重、難點(diǎn)，而且培養(yǎng)了學(xué)生的合作意識。通過合作，學(xué)生很快完成了表格，并在觀察、思考之后，自主的發(fā)現(xiàn)了長方體體積的計(jì)算公式?！景咐?】余想英教師在教學(xué)“長方體體積公式”時(shí)，把全班學(xué)生分成了4人一組，讓他們合作動手搭“積木”探討用體積是1立方厘米的正方體木塊拼出不同的長方體，說出體積是多少立方厘米？并填寫下表。在一個(gè)階段每人都有相對側(cè)重的一項(xiàng)職責(zé)，擔(dān)任一個(gè)具體的合作角色，如：組織者、記錄員、資料員、發(fā)言代表等，并在一定的時(shí)間后要進(jìn)行角色的互換，以便每個(gè)成員都能在不同的位置得到體驗(yàn)、鍛煉和提高。同時(shí)還要考慮到成績好、中、差的搭配。那么，如何讓合作學(xué)習(xí)有效呢？合理組建合作小組組建合理的合作小組，能有效的提高合作的效率?！庇谑桥c其相適應(yīng)的數(shù)學(xué)組織形式—小組學(xué)習(xí)，被廣泛的引入課堂，成為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。這樣的問題經(jīng)驗(yàn)性重、聯(lián)系性緊、趣味性濃、探究性大、穿透力強(qiáng)、覆蓋面廣。心理學(xué)家把提出問題到解決問題的過程，稱之為“解答距”，并據(jù)此將問題分為四個(gè)級別：微解答距（不用思考，看書即可回答）、短解答距（書本內(nèi)容的模仿與簡單變化）、長解答距（原有知識的綜合運(yùn)用）、新解答距（采用自己獨(dú)特方式解答）。教師設(shè)計(jì)的問題要讓不同層次的學(xué)生通過積極思考都能解答。教育心理學(xué)研究表明，當(dāng)問題要求的知識與學(xué)生已有知識缺乏有意義的、本質(zhì)的聯(lián)系時(shí)，問題就顯得太難了。問題難度要適度難度是指問題的深度與廣度，難易適度就是指問題要切合學(xué)生實(shí)際。而后者的問題顯得過于直白，不利于學(xué)生利用已有的知識經(jīng)驗(yàn)對問題進(jìn)行分析推理，自主的去探索，邏輯思維能力得不到有效培養(yǎng)?！景咐?】在教學(xué)三角形的面積計(jì)算公式時(shí)，兩位教師設(shè)計(jì)的問題如下：（1）、彭蓮蕓：兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)什么樣的圖 形？拼成的平行四邊形的底、高和三角形的底、高有什么關(guān)系？拼成的平行四邊形的面積和原三角形面積有什么關(guān)系？怎樣求三角形面積？為什么要除以2？（2）、舒向陽：兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成我們以前學(xué)過的長方形、正方形或平行四邊形嗎？拼成的平行四邊形的底、高和原三角形的底、高相等嗎？拼成的平行四邊形的面積是原三角形面積的幾倍？平行四邊形的面積怎樣計(jì)算？三角形面積又怎樣計(jì)算？三角形面積為什么要除以2？【分析】：相同的內(nèi)容，不同的提問，所能收到的效果也是不同的。如何增強(qiáng)課堂提問的有效性，值得我們?nèi)ヌ剿鳌＃ǘ?、課堂提問的有效性課堂提問是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中進(jìn)行啟發(fā)式教學(xué)的一種主要形式，是“有效教學(xué)的核心”，是教師們經(jīng)常運(yùn)用的教學(xué)手段?！舅伎肌浚鹤顑?yōu)化教學(xué)是教學(xué)活動的理想目標(biāo)，良好的情境創(chuàng)設(shè)是提高教學(xué)效果的重要手段，但教學(xué)過程受到教師、學(xué)生、媒體等許多因素的影響，創(chuàng)設(shè)情境畢竟只是進(jìn)行教學(xué)的一種手段，所以在情境創(chuàng)設(shè)中要綜合考慮各種因素，尤其是客觀現(xiàn)實(shí)，要考慮其是否為創(chuàng)設(shè)情境準(zhǔn)備了條件。但這畢竟是一個(gè)“假情境”，可以想象，以后學(xué)生面對這種人為編造的“假情境”，學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和探究問題的主動性是不可充滿激情的。在教學(xué)中，他創(chuàng)設(shè)了這樣的情境：上周歌詠比賽的成績已經(jīng)出來了，請同學(xué)們來看看哪個(gè)小組的成績最好。但在下課之后，當(dāng)學(xué)生知道剛才老師說的都不是真的，大家都表露出了失望的神情。接著，老師出示了各景區(qū)最近一周的游客人數(shù)統(tǒng)計(jì)表，讓學(xué)生計(jì)算各景區(qū)最近一周平均每天的游客量。老師考慮了一下，決定選擇游客最少的一處作為我們春游的景點(diǎn)?！景咐?】張海燕老師。情境創(chuàng)設(shè)要力求真實(shí)?！舅伎肌浚河袝r(shí)，學(xué)生由于經(jīng)歷有限，缺少某些生活的經(jīng)驗(yàn)，給學(xué)習(xí)造成一定的困難。[分析]：在教學(xué)中，該教師創(chuàng)設(shè)了一個(gè)購物的模擬情境，讓學(xué)生體驗(yàn)實(shí)際生活。從生活實(shí)際中選取一些與數(shù)學(xué)相關(guān)的實(shí)例或模擬情境，能使學(xué)生產(chǎn)生一種熟悉感、親切感，產(chǎn)生解決問題的迫切欲望，激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣。情境創(chuàng)設(shè)要以生活體驗(yàn)為出發(fā)點(diǎn)。關(guān)鍵是這些情境是否符合他們的“胃口”，能否激發(fā)學(xué)習(xí)的欲望，有效促進(jìn)學(xué)生“快樂、有效”的學(xué)習(xí)?！舅伎肌浚盒W(xué)生由于認(rèn)知發(fā)展、心理年齡特點(diǎn)等原因，的確需要生動、有趣的情境?？蒣案例2]中“童話情境”卻為何不能調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)他們的求知欲呢？兒童不是最愿意到童話中尋找自己的幻想嗎？我認(rèn)為其失敗的原因主要在于這位老師沒有考慮到學(xué)生的年齡特點(diǎn)，沒有認(rèn)識到：處于不同學(xué)段、不同心理階段的小學(xué)生，對情境的興趣指向存在差異性。）【分析】：合理、適度的情境，能有效的激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，[案例1]是三年級的教材，教學(xué)中教師設(shè)計(jì)了小動物賽跑的情景，富有童趣，比較符合這一學(xué)段學(xué)生的年齡特征，所以學(xué)生的興趣很高，也取得了良好的效果。（悄悄地）師：動物王國又要舉行一次龜兔賽跑，這一次比賽是在一個(gè)圓形的場地跑進(jìn)行的??（引出圓的周長）。同學(xué)們，你能幫幫小豬裁判嗎？【案例2】程堂屏執(zhí)教的《圓的周長》導(dǎo)入情景創(chuàng)設(shè)： 師：同學(xué)們，你們聽說過《龜兔賽跑》的故事嗎？ 生1：聽過?？墒切」泛托⊥枚颊J(rèn)為雖然同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)，但自己跑的路程要遠(yuǎn)些，自己才是第一名，于是他們就爭吵了起來?！景咐?】俞小燁執(zhí)教的《長方形和正方形的周長》導(dǎo)入情景創(chuàng)設(shè)：出示圖片：師：小狗和小兔要進(jìn)行一次跑步比賽，他們繞上圖中兩個(gè)不同的場地同時(shí)出發(fā)，最后兩人幾乎同時(shí)沖過了終點(diǎn)線。不同年齡階段的兒童，對情境的興趣指向性存在著明顯的差異。數(shù)學(xué)教學(xué)，要緊密聯(lián)系學(xué)生生活環(huán)境，從學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)和已有知識出發(fā)，創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的情境，使學(xué)生獲得基本的數(shù)學(xué)知識和技能，進(jìn)一步發(fā)展思維能力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。五、研究內(nèi)容隨著新一輪國家基礎(chǔ)教育課程改革的深入開展，課堂教學(xué)方法、手段也隨之發(fā)生的變化：以往的教師“滿堂灌”變成了學(xué)生的“自主探索”，新的課堂教學(xué)更關(guān)注學(xué)生的自主探索、合作交流，更好的培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力。探索小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程中情境創(chuàng)設(shè)、課堂提問、合作學(xué)習(xí)、習(xí)題設(shè)計(jì)有效性的教學(xué)策略，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)良好的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)環(huán) 境，創(chuàng)設(shè)主動參與的時(shí)間和空間，培養(yǎng)學(xué)生自主探索、自主學(xué)習(xí)的能力，培養(yǎng)學(xué)生肯鉆研、善思考、勤探索的科學(xué)態(tài)度，讓學(xué)生在不斷探索與創(chuàng)造的氛圍中，得到創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力的培養(yǎng)。學(xué)生能否掌握知識技能，既依賴于教學(xué)的內(nèi)容和方式，也依賴于學(xué)生能否產(chǎn)生生動的學(xué)習(xí)活動，這就要求我們的數(shù)學(xué)教學(xué)不是簡單地“授予”或“移植”，而應(yīng)是在了解兒童的基礎(chǔ)上引發(fā)他們的興趣，激發(fā)其參與學(xué)習(xí)活動的動機(jī)，引導(dǎo)學(xué)生在親身參與的各種活動中掌握知識，發(fā)展智能和形成個(gè)性。“有效教學(xué)”關(guān)注學(xué)生的進(jìn)步或發(fā)展；“有效教學(xué)”關(guān)注教學(xué)效益，要求教師有時(shí)間與效益的觀念；“有效教學(xué)”需要教師具備一種反思的意識，要求每一個(gè)教師不斷反思自己的日常教學(xué)行為；“有效教學(xué)”也是一套策略，有效教學(xué)需要教師掌握有關(guān)的策略性知識，以便于自己面對具體的情景作出決策。該理論源于20世紀(jì)上半葉西方的教學(xué)科學(xué)化運(yùn)動。小學(xué)數(shù)學(xué)課程教材實(shí)施的教學(xué)策略，教學(xué)方法研究，就是將這一先進(jìn)的教學(xué)理論實(shí)施于教學(xué)改革的實(shí)踐中去，充分發(fā)揮其指導(dǎo)意義。建構(gòu)主義教學(xué)理論的靈魂就是認(rèn)為，人的知識不是被動地接受的，而是通過自己的經(jīng)驗(yàn)主動地建構(gòu)的，指出教學(xué)應(yīng)當(dāng)力求使學(xué)生自己進(jìn)行知識的建構(gòu)，而不是要求他們復(fù)制知識。三、理論依據(jù)建構(gòu)主義理論。崔教授對“有效教學(xué)”的內(nèi)涵、核心思想作了清晰的界定，提出有效教學(xué)的理念：一是“有效教學(xué)關(guān)注學(xué)生的進(jìn)步或發(fā)展”，教師必須確立學(xué)生的主體地位，樹立“一切為了學(xué)生的發(fā)展”的思想；二是“有效教學(xué)關(guān)注教學(xué)效益，要求教師有時(shí)間與效益的觀念”；三是“有效教學(xué)更多地關(guān)注可測性或量化”，如教學(xué)目標(biāo)盡可能明確與具體；四是“有效教學(xué)需要教師具備一種反思的意識”；五是“有效教學(xué)也是一套策略”。西方比較有影響的教學(xué)理論與模式，如杜威的兒童中心論，布魯納的結(jié)構(gòu)主義教學(xué)，克拉夫基的“范例教學(xué)”，維果茨基的兒童最近發(fā)展區(qū)和最佳教學(xué)階段學(xué)說，贊可夫的教學(xué)與發(fā)展理論，巴班斯基的最優(yōu)化教學(xué)和布魯姆的目標(biāo)分類說等等，從中我們可以發(fā)現(xiàn)對教學(xué)有效性的探尋。我們通過不懈地追求課堂教學(xué)的有效性，最終沖破傳統(tǒng)課堂的“束縛”，形成探究、合作、民主對話的課堂教學(xué)文化，大力提升教師教育理論水平和研究技能，不斷鑄造成一支科研型的教師團(tuán)隊(duì)，促使學(xué)校成為一所科學(xué)發(fā)展、特色發(fā)展、可持續(xù)發(fā)展的學(xué)校。因此，作為教師應(yīng)迫切需要建立有效教學(xué)理念，切實(shí)消除課堂教學(xué)中的無效勞動，努力提高教學(xué)效益，讓學(xué)生在課堂教學(xué)中得到最有效的發(fā)展方面做一些有益的創(chuàng)新。上述問題的解決辦法主要之一就是提高小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效性。另外，我校的學(xué)生的智力結(jié)構(gòu)很不平衡，而且彼此水平相差很大，坐在同一教室的同學(xué)之間就存 在著不小的差距。課堂上沒有了生命活力的煥發(fā)與學(xué)習(xí)主體個(gè)性精神的張揚(yáng)，課堂上感覺不到生命的挑戰(zhàn)與學(xué)習(xí)者的內(nèi)在愉悅。其典型表現(xiàn)為：三維目標(biāo)的割裂、教學(xué)內(nèi)容的泛化、教學(xué)活動的外化、教學(xué)層次的低下、預(yù)設(shè)與生成的沖突，等等。這種現(xiàn)象在早期的應(yīng)試教育教學(xué)中并不鮮見，也是當(dāng)前新課改中的一個(gè)亟需解決的問題。這是一個(gè)逐步積累、衍化的過程，在此過程中，通過教師有效的教和學(xué)生有效的學(xué)，就能樹立學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，激發(fā)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，近而達(dá)到新課改的培養(yǎng)目標(biāo)：使學(xué)生獲得知識，發(fā)展思維，學(xué)會學(xué)習(xí)，實(shí)現(xiàn)人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)；不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。它需要學(xué)習(xí)者具備較強(qiáng)的學(xué)習(xí)能力、邏輯思維能力。新課改的推進(jìn)離不開教學(xué)的主渠道——課堂，而當(dāng)今的課堂教學(xué)中又廣泛的存在“學(xué)生學(xué)的艱苦，教師教的辛苦，”導(dǎo)致教學(xué)低效的現(xiàn)象，在對個(gè)別班級進(jìn)行問卷調(diào)查的基礎(chǔ)上，我們對教與學(xué)這對矛盾進(jìn)行了認(rèn)真統(tǒng)計(jì)及分析，并聚焦課堂，追求到問題的焦點(diǎn)——“方式?jīng)Q定效率”這個(gè)真問題，為更好的改變教師的教學(xué)方式和學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，確立了通過有效教學(xué)的研究，推進(jìn)課堂教學(xué)改革，進(jìn)而提高學(xué)校教學(xué)質(zhì)量。我們期待以自己的思考、交流，引發(fā)更多教師對這一問題的關(guān)注、探索。有效的數(shù)學(xué)教學(xué)要做到：以學(xué)生為起點(diǎn)，以學(xué)生參與為基礎(chǔ)，以學(xué)生獲得知提升智慧、形成正確的態(tài)度和價(jià)值觀為目標(biāo)。在積極研究課堂教學(xué)過程的同時(shí)，我自覺地撰寫教學(xué)設(shè)計(jì)、教學(xué)案例及實(shí)驗(yàn)論文。在實(shí)驗(yàn)過程中，每一個(gè)學(xué)期都有實(shí)驗(yàn)計(jì)劃，精心設(shè)計(jì)的課堂教學(xué)教案。學(xué)生自主創(chuàng)新的意識和能力不斷提高。由于受傳統(tǒng)師道尊嚴(yán)的影響，應(yīng)試教育的影響，課堂上學(xué)生被動接受知識，氣氛沉悶，不善于表達(dá)自己的見解。因此，我在教學(xué)過程中不但關(guān)注了學(xué)生的知識與技能，還關(guān)注了學(xué)生學(xué)習(xí)的過程與方法以及情感態(tài)度等，真正由知識的傳授者轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、促進(jìn)者、教育教學(xué)的研究者，形成了平等、和諧、對話的新型師生關(guān)系。通過實(shí)驗(yàn)，本人轉(zhuǎn)變了教學(xué)觀念，樹立了新的教育理念，注重在課堂上建立平等、自由、寬容、輕松、賞識的師生關(guān)系和民主教學(xué)氛圍。課堂教學(xué)評價(jià)的對象是天真爛漫的學(xué)生，評價(jià)的語言也應(yīng)因人而異，因時(shí)而異，因果而異，因發(fā)生的情況而異?！边@就要求教師不光對學(xué)生說：“你說得真好”、“你說得真棒”之類的評價(jià)語，更要從思考的角度去評價(jià)學(xué)生。（4）中聽更要中用。幽默是現(xiàn)代課堂教學(xué)中不可或缺的一種教學(xué)手段。多樣、靈活、生動、豐富的評價(jià)語言，能使學(xué)生如沐春雨，促進(jìn)思維發(fā)展。教學(xué)中準(zhǔn)確語言能給學(xué)生以提醒和糾正，對于學(xué)生的回答，教師要給予恰如其分的評價(jià)。其次，教師應(yīng)錘煉課堂教學(xué)的評價(jià)語言。作為教師我們一定要正確處理學(xué)生出現(xiàn)的錯(cuò)誤，不能把激勵(lì)評價(jià)用到極端，對于學(xué)生的錯(cuò)誤不能敷衍了事，一定要引導(dǎo)學(xué)生說出解題思路，然后才能做出相應(yīng)的評價(jià)。首先，評價(jià)的原則應(yīng)該是客觀公正?！边@是新課程提倡激勵(lì)性評價(jià)的宗旨。運(yùn)用有效的課堂評價(jià)?！罢n堂教學(xué)是一個(gè)動態(tài)生成的過程”，隨時(shí)都有可能出現(xiàn)意外的通道和美麗的圖景，強(qiáng)調(diào)課堂生成并不等于教師腳踩西瓜皮——滑到哪里算哪里。因?yàn)樗麄兿嘈?，許多富有創(chuàng)造性的生成點(diǎn)是一閃而過的，一個(gè)時(shí)間差，就可能錯(cuò)失一次激情與智慧綜合生成的良機(jī)。每每遇此，教師常常進(jìn)退兩難。的確，課堂上我們經(jīng)常會遇到這樣的尷尬：教師正要進(jìn)行下一環(huán)節(jié)教學(xué)時(shí)，學(xué)生可能會冷不丁冒出一個(gè)問題．或補(bǔ)充一種算法，或提出一種疑意等。數(shù)學(xué)教學(xué)中的生成必須是學(xué)生經(jīng)過認(rèn)真思考后的結(jié)果方能理解為生成。是不是課堂上學(xué)生提出一個(gè)教師意想不到的問題、說出一種標(biāo)新立異的算法就算生成，這其實(shí)是對“生成”的一種片面理解，我們要以互動生成的新教學(xué)過程觀來反觀當(dāng)前的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，發(fā)現(xiàn)教師對互動生成的理解是不同的。合作過程中學(xué)生活動相對分散，干擾因素相對增多，教師要成為學(xué)習(xí)小組的一員，參與學(xué)習(xí)活動，并通過提示、點(diǎn)撥、引導(dǎo)等形式，保證合作為提高課堂效率服務(wù)。必須有意識的強(qiáng)化“學(xué)習(xí)小組”的集體榮譽(yù)感，讓每個(gè)成員感到自己的行為會影響小組的學(xué)習(xí)結(jié)果，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會傾聽，尊重別人的意見，從而使組內(nèi)出現(xiàn)“互動、互助、互勉、互進(jìn)”的局面。讓每一個(gè)學(xué)生在小組學(xué)習(xí)中都有事可做，使每人在小組學(xué)習(xí)中都有表現(xiàn)自己的機(jī)會，讓人人都成為小組學(xué)習(xí)的主人。只有那些學(xué)生單獨(dú)不能解決的、并能最大限度發(fā)揮學(xué)生之間優(yōu)勢互補(bǔ)的問題，才是有價(jià)值的合作，是為了學(xué)生發(fā)展的有效合作。那么，怎樣才能提高合作學(xué)習(xí)的有效性呢？首先，教師要明確提出的問題有沒有合作的必要。小組合作學(xué)習(xí)體現(xiàn)了“與人合作”，并與同伴交流思想的過程和結(jié)果，不但充分地體現(xiàn)教學(xué)的民主，也給予學(xué)生更多自由活動的時(shí)間和相互交流的機(jī)會，是學(xué)生取長補(bǔ)短、展現(xiàn)