[數(shù)學(xué)運(yùn)算]抽屜原理-文庫吧資料
2024-11-03 22:24本頁面
【正文】 少于5粒（比如4粒），我們?nèi)〖t、黃、藍(lán)、白各一個(gè)，就不能“保證”，所以“保證”指的是要一定沒有意外。因此選C。例有紅、黃、藍(lán)、白珠子各10粒，裝在一只袋子里，為了保證摸出的珠子有兩粒顏色相同，應(yīng)至少摸出幾粒？（） 【解析】這是一道典型的抽屜原理，只不過比上面舉的例子復(fù)雜一些，仔細(xì)分析其實(shí)并不難。只要有兩個(gè)數(shù)是取自同一個(gè)抽屜，那么它們的差就等于7。另外，還有2個(gè)不能配對的數(shù)是｛6｝｛7｝。問最少抽幾張牌，才能保證有4張牌是同一種花色的？ A．12 B．13 C．15 D．16 【解析】根據(jù)抽屜原理，當(dāng)每次取出4張牌時(shí)，則至少可以保障每種花色一樣一張，按此類推，當(dāng)取出12張牌時(shí)，則至少可以保障每種花色一樣三張，所以當(dāng)抽取第13張牌時(shí)，無論是什么花色，都可以至少保障有4張牌是同一種花色，選B。若把3個(gè)蘋果放入4個(gè)抽屜中，則必然有一個(gè)抽屜空著，她的一般模型可以表述為：第二抽屜原理：把（mn－1）個(gè)物體放入n個(gè)抽屜中，其中必有一個(gè)抽屜中至多有（m—1）個(gè)物體。它是組合數(shù)學(xué)中一個(gè)重要的原理。 解析：2+5*4+1=23 轉(zhuǎn)載自:://第三篇：數(shù)學(xué)運(yùn)算之抽屜原理專題公務(wù)員數(shù)學(xué)運(yùn)算之抽屜原理專題抽屜原理有時(shí)也被稱為鴿巢原理（“如果有五個(gè)鴿子籠，養(yǎng)鴿人養(yǎng)了6只鴿子，那么當(dāng)鴿子飛回籠中后，至少有一個(gè)籠子中裝有2只鴿子”）。最小：不能取大于5的，如為6，那么5也能“保證”，就為5。傳統(tǒng)的解抽屜原理的方法是找兩個(gè)關(guān)鍵詞，“保證”和“最少”。解這種題時(shí)，要從最壞的情況考慮，所謂的最不利原則，假定摸出的前4粒都不同色，則再摸出的1粒（第5粒）一定可以保證可以和前面中的一粒同色。這7個(gè)抽屜可以表示為｛12，5｝｛11，4｝｛10，3｝｛9，2｝｛8，1｝｛6｝｛7｝，顯然從7個(gè)抽屜中取8個(gè)數(shù)，則一定可以使有兩個(gè)數(shù)字來源于同一個(gè)抽屜，也即作差為7，所以選擇D。可構(gòu)造抽屜原理，共構(gòu)造了7個(gè)抽屜。例從4??、12這12個(gè)自然數(shù)中，至少任選幾個(gè)，就可以保證其中一定包括兩個(gè)數(shù)，他們的差是7？A．7B．10C．9D．8【解析】在這12個(gè)自然數(shù)中，差是7的自然樹有以下5對：｛12，5｝｛11，4｝｛10，3｝｛9，2｝｛8，1｝。制造抽屜是運(yùn)用原則的一大關(guān)鍵例一副撲克牌有四種花色，每種花色各有13張，現(xiàn)在從中任意抽牌。假設(shè)有3個(gè)蘋果放入2個(gè)抽屜中，則必然有一個(gè)抽屜中有2個(gè)蘋果，她的一般模型可以表述為：第一抽屜原理：把（mn+1）個(gè)物體放入n個(gè)抽屜中，其中必有一個(gè)抽屜中至少有（m+1）個(gè)物體。它是德國數(shù)學(xué)家狄利克雷首先明確的提出來并用以證明一些數(shù)論中的問題，因此，也稱為狄利克雷原理。將這7種情況作為7個(gè)“抽屜”，根據(jù)抽屜原理2，要保證不少于5名同學(xué)參加學(xué)習(xí)班的情況相同，要有學(xué)生晨風(fēng)公務(wù)員考試討論群8326127晨風(fēng)公務(wù)員考試討論群83261277（51）＋1＝29（名）。不參加學(xué)習(xí)班有1種情況，只參加一個(gè)學(xué)習(xí)班有3種情況，參加兩個(gè)學(xué)習(xí)班有語文和數(shù)學(xué)、語文和美術(shù)、數(shù)學(xué)和美術(shù)3種情況。例5學(xué)校開辦了語文、數(shù)學(xué)、美術(shù)三個(gè)課外學(xué)習(xí)班，每個(gè)學(xué)生最多可以參加兩個(gè)（可以不參加）。10=8……1（個(gè)）。將這10種搭配作為10個(gè)“抽屜”。兩個(gè)水果是相同的有4種，兩個(gè)水果不同有6種：蘋果和梨、蘋果和桃、蘋果和桔子、梨和桃、梨和桔子、桃和桔子。根據(jù)抽屜原理2，至少有14＋1＝15（人）所訂閱的報(bào)刊種類是相同的。我們將這7種訂法看成是7個(gè)“抽屜”，把100名學(xué)生看作100件物品。訂一種雜志有：訂甲、訂乙、訂丙3種情況；訂二種雜志有：訂甲乙、訂乙丙、訂丙甲3種情況；訂三種雜志有：訂甲乙丙1種情況。例3六年級有100名學(xué)生，他們都訂閱甲、乙、丙三種雜志中的一種、二種或三種。要保證有一個(gè)抽屜中至少有3件物品，根據(jù)抽屜原理2，至少要有42＋1=9（件）物品。例2一個(gè)布袋中有40塊相同的木塊，其中編上號碼1，2，3，4的各有10塊。應(yīng)用抽屜晨風(fēng)公務(wù)員考試討論群8326127晨風(fēng)公務(wù)員考試討論群8326127 原理2，取n＝40，m＝3，立即知道：至少有一個(gè)抽屜中放有4件或4件以上的玩具。例1某幼兒班有40名小朋友，現(xiàn)有各種玩具122件，把這些玩具全部分給小朋友，是否會(huì)有小朋友得到4件或4件以上的玩具？分析與解：將40名小朋友看成40個(gè)抽屜。不難看出，當(dāng)m＝1時(shí)，抽屜原理2就轉(zhuǎn)化為抽屜原理1。為了使抽屜中的物品不少于（m＋1）件，最不利的情況就是n個(gè)抽屜中每個(gè)都放入m件物品，共放入（mn）件物品，此時(shí)再放入1件物品，無論放入哪個(gè)抽屜，都至少有一個(gè)抽屜不少于（m＋1）件物品。所以至少有一個(gè)抽屜中物品的件數(shù)不少于m＋1。這與多于mn件物品的假設(shè)相矛盾。說明這一原理是不難的。這個(gè)例子所體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想，就是下面的抽屜原理2。如果每只鴿籠里只放2只鴿子，6只鴿籠共放12只鴿子。先看一個(gè)例子：如果將13只鴿子放進(jìn)6只鴿籠里，那么至少有一只籠子要放3只或更多的鴿子。通常，可采用把n個(gè)“蘋果”進(jìn)行合理分類的方法來制造
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