【正文】 下？ 指一組展示交流?！?【三】深入研究，驗證模型師：剛才同學們都表現(xiàn)得非常棒，老師有幾道難題想請教大家，愿意幫忙嗎？ 課件出示題目：把5枝鉛筆放進2個筆筒里，把15枝鉛筆放進4個筆筒里，把54枝鉛筆放進7個筆筒里，把70枝鉛筆放進8個筆筒里，不管怎么放，總有一個杯子里至少有幾枝鉛筆？ 小組合作，共同完成。師：把9枝鉛筆放入5個杯子呢？師：觀察黑板上這些算式？你有什么發(fā)現(xiàn)？ 學生總結(jié)發(fā)現(xiàn)。師：可以用算式表示嗎？學生說算式，師板書。先讓得出“總有一個杯子里至少有3枝鉛筆”的學生說想法。2組用枚舉法，4組用假設法。【設計意圖：此環(huán)節(jié)讓學生充分體會用平均分的好處，用除法算式表示出來，形象直觀，便于學生理解，幫助學生建立模型。師：你有什么發(fā)現(xiàn)？ 學生總結(jié)。師：用算式表示是？學生回答，師板書算式。師：能用算式表示嗎？學生回答，師板書算式。初建模型師：如果把5枝鉛筆放進4個杯子，還是不管怎么放,總有一個杯子里至少有2枝鉛筆嗎？為什么會有這樣結(jié)果呢？ 學生回答?！驹O計意圖：通過讓學生自己動手操作，用枚舉法找出四枝鉛筆放入三個杯子的所有方法，觀察總結(jié)概括出四種方法的共同點，即總有一個杯子里至少有2枝鉛筆，讓學生充分理解“總有”、“至少”的含義。師：商1和余數(shù)1意義相同嗎？ 師小結(jié)：商1指的是放進去的一枝，余數(shù)1指剩下的那一枝。師質(zhì)疑：這其實是什么分法？師：在數(shù)學中，這種方法叫做假設法，但這其實就是先將四枝鉛筆平均分，余下的一枝放入其中任意一個杯子。（一邊演示一邊說）先往每個杯子里放一枝鉛筆，這樣還剩下一枝，剩下的這一枝隨便放入一個杯子就行了。生：先往每個杯子里放一枝鉛筆，這樣還剩下一枝，剩下的這一枝隨便放入一個杯子就行了。(板書：枚舉法)再次交流師：請同學們小組討論下：有沒有哪種方法一下子就可以知道結(jié)論？ 小組討論。師：觀察這四種方法，它們有什么共同點嗎？ 師：能把你的發(fā)現(xiàn)完整的說一下嗎？ 師：總有是什么意思？至少什么意思？ 師：你們的發(fā)現(xiàn)和他一樣嗎？ 讓學生充分發(fā)表自己的見解。全班交流：師：哪個小組愿意到前邊展示一下你們的研究結(jié)果？學生把小組合作研究記錄表1放到展臺上，邊演示邊說方法。動手操作，（課件出示）小組合作研究：把4枝鉛筆放進3個杯子，怎么放？有幾種不同的放法，填寫在記錄表1中?！慷?、【一】動手操作，感知模型?！窘叹摺W具準備】課件、每組都有相應數(shù)量的杯子、鉛筆、小組合作研究記錄表?！窘虒W重點】 經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”。2． 通過動手操作發(fā)展學生的類推能力，形成比較抽象概括的數(shù)學思維。通過小組合作，動手操作的探究性學習把抽屜原理較為抽象難懂的內(nèi)容變?yōu)閷W生感興趣又易于理解的知識，幫助學生“建立模型”，使復雜問題簡單化，簡單問題模型化。六年級學生的邏輯思維能力、小組合作能力和動手操作能力都有了較大的提高，加上已有的生活經(jīng)驗，很容易感受到用“抽屜原理”解決問題帶來的樂趣?！緦W情分析】六年級學生既好動又內(nèi)斂，教師一方面要適當引導，激發(fā)學生的學習興趣，鼓勵學生借助學具、實物操作、或畫草圖的的方式進行“說理”；另一方面要創(chuàng)造條件和機會，讓學生充分發(fā)表自己的見解，發(fā)揮學生學習的主體性，重在讓學生經(jīng)歷知識發(fā)生、發(fā)展的過程，而不是只求結(jié)論。實際上，通過“說理”的方式來理解“抽屜原理”的過程就是一種數(shù)學證明的雛形，有助于提高學生的邏輯思維能力，為以后學習較嚴密的數(shù)學證明做準備。本單元用直觀的方法，介紹了“抽屜原理”的兩種形式，并安排了很多具體問題和變式，幫助學生加深理解，學會利用“抽屜問題”解決簡單的實際問題。“抽屜原理”的理論本身并不復雜，甚至可以說是顯而易見的。本單元內(nèi)容通過幾個直觀的例子，借助實際操作，向?qū)W生介紹“抽屜原理”。第三篇：六年級上冊抽屜原理——數(shù)學廣角 教學設計數(shù)學廣角抽屜原理【教學內(nèi)容】《義務教育課程標準實驗教科書三、課堂容量有點過大，超出了學生的接受水平，并且對“抽屜原理”的重點掌握不到位，對于需要強調(diào)的一些知識點草草帶過，導致課堂重點不夠突出。我們教學中應有意識地讓學生理解“抽屜原理”的“一般化模型”。但是，對于一種現(xiàn)象有兩種不同的方式描述，學生一時難以轉(zhuǎn)化，如“總有一只鴿籠至少飛進2只鴿子”和“至少有2只鴿子飛進同一只鴿籠”的理解引導不夠，這必須讓學生充分進行對比描述，且要一邊思考一邊表述才能很好地理解。N=A……B] 總有一個抽屜里至少放進（A＋1）個物體，使學生從本質(zhì)上理解了“抽屜原理”。這時帶著至少放“商+ 余數(shù)”這個問題再進行探究： 8只鴿子飛回3個鴿舍，至少有幾只飛進同一個鴿舍？為什么？讓學生結(jié)合學具和算術(shù)方法進行分析，學生合作討論很快得出：至少放進“商+1”根而不是“商+余數(shù)”根小棒。然后出示“把5根小棒放進2個杯子的情況，或7根、9根小棒放進2個杯子的情況”根據(jù)數(shù)據(jù)的變化，教師引導學生探究最快最準的方法，使學生借助直觀，很好的理解了把小棒盡量地“平均分”給杯子里，在這一環(huán)節(jié)的教學中抓住了最核心的思路就是用“有余數(shù)除法” 形式表示出來，看每個杯子里能分到多少根小棒，余下的小棒不管放到哪個杯子里，總有一個杯子里比平均分得的小棒的根數(shù)多1。再分組探究“把4根、5根分別放在4個杯子里”觀察到的情況記錄下來，引導學生理解“小棒”就是“物體”，而“杯子”就是“抽屜”，體驗和理解“抽屜原理”的最基本原理，抓住 “總有”“至少” 的理解，讓學生充分表述。“把3根小棒放進2個杯子里，不管怎么放，總有一個杯子里至少放進2根小棒”，然后交流展示，為后面開展教與學的活動做了鋪墊。從學生喜歡的“搶凳子”游戲開始，讓學生初步體驗不管怎么坐，總有一把椅子上至少做著兩個學生，使學生明確這是現(xiàn)實生活中存在著的一種現(xiàn)象，激發(fā)了學生的學習興趣，讓學生利用已有的經(jīng)驗初步感知抽象的“抽屜原理”。本課的教學重點是讓學生經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，讓學生在觀察、猜測、操作、推理和交流等數(shù)學活動中初步了解“抽屜原理”，并能運用所學知識解決有關(guān)實際問題。評析：讓學生體會到數(shù)學來源于生活，在生活中享受學習運用數(shù)學的樂趣。54張撲克牌出去大小王，在52張中，最少抽出幾張，一定有2張同樣的花色。對于學生的探究，教師引導學生用自己喜歡的方法嘗試也能體現(xiàn)“以人為本”的教學思想，學生的思維不受約束，有利于培養(yǎng)學生的思維能力。即把M個物體放進N個抽屜里，M247。4=3……3 3＋1=4（只）學生討論實驗得出結(jié)論：總有一個鴿舍至少飛進的鴿子數(shù)是“商＋1”，而不是“商+余數(shù)”。3=2……2 生：至少有3只鴿子飛進同一鴿舍，因為剩余的2只盡量分別飛進不同的鴿舍。出示（1）8只鴿子飛回3個鴿舍，至少有幾只飛進同一個鴿舍？為什么？ 要求:用實驗和算式結(jié)合理解。2=3……1 3＋1=4（枝）9247。2=2……1 2＋1=3（根）生：把7枝、9枝平均放在2個杯子里，總有一個抽屜至少放進4枝、5枝小棒。出示：把5枝小棒放進2個杯子里，不管怎么放，你會得出什么結(jié)論？如果一共有7枝？9枝呢？你能用又快又簡單的方法嗎？生：我把5枝小棒平均放在2個杯子里，每個杯子放2枝，還剩1枝任意放在一個杯子。生:我把100枝小棒平均放在99個杯子里，剩下的1枝任意放進一個杯子。生：我根據(jù)以上的實驗進行推理。生：總有一個杯子里至少放進了2根小棒出示：把5根小棒放進4個杯子里。師：“2根、3根、4根”可以說是“2根或2根以上”用什么詞語表示最貼切？ 生：“至少有2根”。生：一定有一個杯子里放進了2根3根或4根。片段二：自主探究 合作交流出示題目：把3根小棒放進2個杯子里，你發(fā)現(xiàn)什么？ 擺一擺：生：我發(fā)現(xiàn)有兩種情況分別是：（2）（