數(shù)學(xué)思想方法在數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用-文庫吧資料
2024-10-31 12:20本頁面
【正文】 不完全歸納法或類比等方法得出猜想，爾后再尋求邏輯證明；二是從理論推導(dǎo)出發(fā)得出結(jié)論。二、在定理和公式的探求中滲透數(shù)學(xué)思想方法著名數(shù)學(xué)家華羅庚說過：“學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)最好到數(shù)學(xué)家的紙簍里找材料，不要只看書上的結(jié)論。在“變量與函數(shù)”（第一課時(shí)）教學(xué)時(shí)，當(dāng)學(xué)生面對(duì)問題1中S=60t的時(shí)候，雖然對(duì)于每個(gè)給定的t值，他們都能計(jì)算出與之對(duì)應(yīng)的S值，但此時(shí)絕大多數(shù)學(xué)生只是將這一行行的式子當(dāng)作孤立的算式，將一個(gè)個(gè)數(shù)值簡單地填入表中，其目的只是運(yùn)用關(guān)系式算出答案，而并沒有真正體會(huì)到在這個(gè)過程中變量t的變化將引起變量S也隨之變化。因此，概念教學(xué)不應(yīng)只是簡單的給出定義，而要引導(dǎo)學(xué)生感受及領(lǐng)悟隱含于概念形成之中的數(shù)學(xué)思想。否則數(shù)學(xué)教學(xué)的價(jià)值必將大打折扣。數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)一定要注意“過程性”,“沒有過程就等于沒有思想”,要讓學(xué)生在過程中逐步體會(huì)和理解。數(shù)學(xué)思想方法蘊(yùn)含于數(shù)學(xué)知識(shí)之中,數(shù)學(xué)概念和原理的形成過程是進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的重要載體。數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法有很強(qiáng)的聯(lián)系性。同時(shí),數(shù)學(xué)思想也是“中學(xué)數(shù)學(xué)核心概念、思想方法結(jié)構(gòu)體系及其教學(xué)設(shè)計(jì)的理論與實(shí)踐”課題研究的主要內(nèi)容之一。然而不管他們從事什么業(yè)務(wù)工作，唯有深深地銘刻于頭腦中的數(shù)學(xué)精神，數(shù)學(xué)的思維方法、研究方法、推理方法和著眼點(diǎn)等隨時(shí)隨地發(fā)生作用，使他們受益終身。教學(xué)中教師應(yīng)注重對(duì)學(xué)生的觀察、操作、分析、思考能力的培養(yǎng)，更應(yīng)不斷地滲透數(shù)學(xué)思想方法。初中數(shù)學(xué)教學(xué)中要注意在概念教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法，在定理和公式的探求中滲透數(shù)學(xué)思想方法，在問題解決過程中滲透數(shù)學(xué)思想方法，并及時(shí)總歸納概括滲透數(shù)學(xué)思想方法。第四篇：淺談在教學(xué)中數(shù)學(xué)思想方法的滲透初中數(shù)學(xué)教學(xué)論文淺談教學(xué)中數(shù)學(xué)思想方法的滲透[內(nèi)容摘要] 數(shù)學(xué)教學(xué)中必須重視思想方法的教學(xué)，它是數(shù)學(xué)教育教學(xué)本身的需要，是以人為本的教育理念下培養(yǎng)學(xué)生素養(yǎng)為目標(biāo)的需要，是提高學(xué)生解題能力的需要。在傳授知識(shí)、技能時(shí)，要充分發(fā)揮學(xué)生積極性、主動(dòng)性、創(chuàng)造性，讓學(xué)生有自主學(xué)習(xí)的時(shí)間和空間，引導(dǎo)他們自己動(dòng)腦、動(dòng)口、動(dòng)手，使學(xué)生有進(jìn)行深入細(xì)致思考的機(jī)會(huì)、自我體驗(yàn)的機(jī)會(huì)。析：從已知條件出發(fā)，將其變形（x+y）/xy=3為：x+y=3xy,將其整體代入則： 原式=[2(x+y)3xy]/[(x+y)+xy]=[23xy3xy]/[3xy+xy]=3/4 總之，學(xué)生不是知識(shí)的容器，而是學(xué)習(xí)的主體。整體變換思想方法在代數(shù)式的化簡與求值、解方程（組）、幾何解證等方面都有廣泛的應(yīng)用，整體代入、疊加疊乘處理、整體運(yùn)算、整體設(shè)元、整體處理、幾何中的補(bǔ)形等都是整體思想方法在解數(shù)學(xué)問題中的具體運(yùn)用。利用函數(shù)方法解答方程，運(yùn)用方程公式解答函數(shù)，方程與函數(shù)的思想在數(shù)學(xué)解題中有著廣泛的應(yīng)用。同時(shí)，函數(shù)的研究不能離開方程，函數(shù)和方程可以使問題變得簡潔、清晰，可以化繁為簡，變難為易。五、函數(shù)與方程思想方法方程思想是指運(yùn)用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)語言，從數(shù)學(xué)問題的數(shù)量關(guān)系出發(fā)，將此問題中的條件轉(zhuǎn)化為各種數(shù)學(xué)模型（可以是方程，可以式不等式，或者是方程和不等式的混合），然后運(yùn)用方程或不等式的解答方式求解。可見，分類思想在初中數(shù)學(xué)中占有重要的地位。②同一性，即每次分類必須保持同一的分類標(biāo)準(zhǔn)。四、.分類討論思想方法當(dāng)一個(gè)問題因?yàn)槟撤N量的情況不同而有可能引起問題的結(jié)果不同時(shí)，需要對(duì)這個(gè)量的各種情況進(jìn)行分類討論。在我們的教學(xué)和學(xué)習(xí)中也經(jīng)常用到化歸思想，如把有理數(shù)的減法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算，除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，最后轉(zhuǎn)化為算術(shù)數(shù)的運(yùn)算；把一元一次方程轉(zhuǎn)化為最簡方程；把異分母轉(zhuǎn)化為同分母；將多元方程轉(zhuǎn)化為一元方程；將高次方程化為低次方程；將分式方程化為整式方程；將無理方程化為有理方程；把求 負(fù)數(shù)立方根問題轉(zhuǎn)化為求正數(shù)立方根的問題；把多邊形轉(zhuǎn)化為三角形或特殊四邊形等等。又如如用線段圖解應(yīng)用題的思想，有關(guān)解直角三角形的知識(shí)的題型，數(shù)形結(jié)合可使思維更快。一套形式化的數(shù)學(xué)語言極大地簡化加速思維過程，例如：將文字化的數(shù)學(xué)題用代數(shù)式表示，就會(huì)是題又繁瑣變得一目了然；有如：平方差公式公式（a＋b）（a－b）＝a2－b2就是采用符號(hào)化語方來表述，當(dāng)a、b代的任意數(shù)、單項(xiàng)式、多項(xiàng)式等代數(shù)式都成立，這樣的字母表示“變?cè)?，初中教材中的公式、法則、運(yùn)算律等絕大多數(shù)都是用含有變?cè)胺?hào)組合，來表示某一般規(guī)律和規(guī)則的，這種用符號(hào)表達(dá)的過程，反映了思維的概括性和簡潔二、數(shù)形結(jié)合思想方法“數(shù)無形，少直觀，形無數(shù)，難入微”，利用“數(shù)形結(jié)合”可使所要研究的問題化難為易，化繁為簡。下面就幾種常用的數(shù)學(xué)思維方法及其在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用，談一些看法和體會(huì)。而數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的重要組成部分，它貫穿于我們的整個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中。對(duì)此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教育中，教師應(yīng)深入教材，提煉其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想，并在后續(xù)教學(xué)過程中滲入數(shù)學(xué)思想，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力與解題能力，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。教師將探索規(guī)律有意識(shí)的滲透到教學(xué)之前,在教學(xué)中就可以充分為學(xué)生進(jìn)行思維的深層次引領(lǐng)。在課前預(yù)習(xí)時(shí),教師提出明確的預(yù)習(xí)要求:仔細(xì)看書中的主題圖,敘述出你從圖中知道的信息,弄清數(shù)量是多少?你能發(fā)現(xiàn)哪些數(shù)量之間有關(guān)系?你能從中找到規(guī)律嗎?學(xué)生在教師的提示指導(dǎo)下完成了以上的課前預(yù)習(xí)作業(yè),思考了相關(guān)的問題。在學(xué)生預(yù)習(xí)時(shí)只要稍加指導(dǎo)就可以將一些數(shù)學(xué)思想方法潛移默化的滲透給學(xué)生。了解知識(shí)中蘊(yùn)含的算理、算法。在備“比的基本性質(zhì)”一課時(shí),就要抓住類比的思想方法,明確比的基本性質(zhì)與分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、商不變的性質(zhì)的聯(lián)系和區(qū)別。在備課時(shí)就必須注意數(shù)學(xué)思想方法的梳理,并在教學(xué)目標(biāo)中體現(xiàn)出來。在“平行四邊形、梯形面積的計(jì)算”中,要挖掘轉(zhuǎn)化、化歸的思想方法。因此,教師要認(rèn)真分析和研究教材,歸納和揭示其蘊(yùn)含在數(shù)學(xué)知識(shí)中的數(shù)學(xué)思想方法。三、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思想方法實(shí)現(xiàn)的路徑在鉆研教材時(shí)挖掘數(shù)學(xué)思想方法小學(xué)數(shù)學(xué)教材體系有兩條基本線索:一條是明線, 既數(shù)學(xué)知識(shí),另一條是暗線,既數(shù)學(xué)思想方法?；瘮?shù)為形像畫示意圖、線段圖解決問題
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