【正文】 要求學(xué)生應(yīng)用運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算，但學(xué)生通過分析題中的數(shù)據(jù)，會(huì)發(fā)現(xiàn)這些題具備應(yīng)用運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算的特征，通過計(jì)算、交流、反思等學(xué)習(xí)活動(dòng)，進(jìn)一步感受運(yùn)算律在解決實(shí)際問題過程中的價(jià)值。學(xué)生獨(dú)立列式計(jì)算后，指名介紹自己的算法。提問：解決了上面的問題，你有什么想對(duì)大家說的嗎？2. 下面是四（2）班馬小平同學(xué)閱讀三本課外書的情況統(tǒng)計(jì)。以小組為單位進(jìn)行比賽，求出一共用電多少千瓦時(shí)，看哪一組算得又對(duì)又快。[說明：通過一組有層次的練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生在填一填、辨一辨、比一比、算一算等數(shù)學(xué)活動(dòng)中，由具體到抽象地加深對(duì)運(yùn)算律的理解，為靈活應(yīng)用運(yùn)算律解決實(shí)際問題打下基礎(chǔ)。下面每組題的計(jì)算結(jié)果相同嗎？為什么？（1） 88 + （24 + 12） （2） 28 15（88 + 12） + 24 7 （4 15）（3） 856 （656 + 120） （4） 540 45856 656 120 540 9 5要求：比較每組的兩道題，它們的計(jì)算結(jié)果相同嗎？各是應(yīng)用了什么運(yùn)算律或運(yùn)算性質(zhì)？4. 算一算。81 + （ ） = 0 + 81 乘法交換律16 4 25 = 16 （ ）加法交換律184 + 168 + 32 = 184 + （ ）乘法結(jié)合律a 56 b = （ ） 56 加法結(jié)合律學(xué)生獨(dú)立完成后，組織交流。2. 辨一辨。出示題目：下面的計(jì)算分別應(yīng)用了什么運(yùn)算律？在括號(hào)里填一填。學(xué)生在這一過程中，也能體會(huì)到合作學(xué)習(xí)的作用，進(jìn)一步增強(qiáng)與同伴合作學(xué)習(xí)的意識(shí)。組織交流，由小組選派代表，交流整理的方法和完成的表格。學(xué)生中可能出現(xiàn)的整理方法有：舉例，文字描述，字母表示等。]二、 合作交流，知識(shí)梳理談話：下面就請(qǐng)同學(xué)們回憶一下本學(xué)期學(xué)過的運(yùn)算律，用自己喜歡的方法整理出來，并在小組內(nèi)交流你整理的結(jié)果。（板書課題：運(yùn)算律復(fù)習(xí)）提問：我們已經(jīng)學(xué)過哪些加法和乘法的運(yùn)算律？你想怎樣復(fù)習(xí)？通過復(fù)習(xí)達(dá)到什么要求？[說明：從現(xiàn)實(shí)情境引入，可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，激活學(xué)生學(xué)習(xí)的興奮點(diǎn)。談話：看來，我們?cè)诮鉀Q問題時(shí)，經(jīng)常要運(yùn)用加法、乘法的運(yùn)算律，使計(jì)算簡(jiǎn)便。學(xué)生獨(dú)立解決自己所選擇的問題，教師巡視。2. 解決問題。談話:下面是某新華書店銷售的三種圖書的價(jià)格。3. 在自主探究、合作交流中獲得成功的體驗(yàn)，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。第四單元運(yùn)算律課題《運(yùn)算律》教案10教學(xué)目標(biāo)1. 在對(duì)已學(xué)知識(shí)的整理和復(fù)習(xí)中，進(jìn)一步理解加法、乘法的交換律和結(jié)合律，能合理、靈活、正確地應(yīng)用運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。這節(jié)課,你有什么收獲說給你的小伙伴聽聽吧。以后,我們可以用這樣的方法,去發(fā)現(xiàn)更多的規(guī)律。師:如果用a、b、c三個(gè)字母分別表示這三個(gè)數(shù),你能寫出乘法結(jié)合律嗎學(xué)生口頭用字母表示出乘法結(jié)合律。師:剛才大家列舉了那么多的算式,三個(gè)數(shù)相乘,雖然運(yùn)算順序變了,但結(jié)果怎樣(不變)師:同學(xué)們來觀察這些算式(課件出示:教材第54頁例2),你能用自己的語言,說說這些算式的意義嗎學(xué)生嘗試回答。生匯報(bào)列舉的等式。先獨(dú)立舉例子,再在小組內(nèi)交流,說說想法。都用乘法計(jì)算,但運(yùn)算順序不同。師:好!請(qǐng)坐,太棒了!二、探究體驗(yàn)，經(jīng)歷過程。100。350。師:(出示課件)請(qǐng)同學(xué)們迅速口算下面的算式。教學(xué)難點(diǎn)能運(yùn)用乘法結(jié)合律，解決一些實(shí)際問題。情感態(tài)度價(jià)值觀體會(huì)計(jì)算方法的多樣性，進(jìn)一步發(fā)展數(shù)感。初步感知應(yīng)用乘法結(jié)合律可以使一些計(jì)算簡(jiǎn)便，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)?！哆\(yùn)算律》教案9內(nèi)容分析課本5455頁上的內(nèi)容及數(shù)學(xué)配套上的相關(guān)練題。++（ ） （ ）課堂作業(yè)。（1）下面的算式中，哪些算式可以用簡(jiǎn)便方法計(jì)算的.，請(qǐng)選出來。（2）提問：比較每組算式的計(jì)算過程和結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)？（3）談話：整數(shù)減法的一些規(guī)律在小數(shù)減法里同樣適用，運(yùn)用這些規(guī)律也能使一些計(jì)算簡(jiǎn)便。完成練習(xí)九第2題。完成“練一練”第2題。這樣既讓學(xué)生題會(huì)到解決問題策略的多樣性，增強(qiáng)了優(yōu)化意識(shí)，體會(huì)到新舊知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，培養(yǎng)了遷移能力，又讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)來源于生活，有應(yīng)用于生活。我們以前學(xué)過哪些加法的運(yùn)算律？你能字母將它們表示出來嗎？這里的字母a、b、c可以表示怎樣的數(shù)？指出整數(shù)加法的運(yùn)算律對(duì)小數(shù)同樣適用，所以這些字母所表示的數(shù)的范圍既包括整數(shù)，也包括小數(shù)。那下面請(qǐng)大家仔細(xì)觀察一下這兩種算法，你有沒有什么想法想要和大家分享的？（其中一種方法更簡(jiǎn)便）我們?yōu)槭裁纯梢赃@樣算，這樣算的依據(jù)到底是什么？說得再簡(jiǎn)單點(diǎn)就是你在計(jì)算的時(shí)候用的是什么運(yùn)算律？（加法交換律和結(jié)合律）你同意他的觀點(diǎn)嗎？通過剛剛的例子我們可以發(fā)現(xiàn)，整數(shù)加法運(yùn)算律，對(duì)小數(shù)加法也同樣適用。剛才同學(xué)們用不同的方法幫助小華算出了一共用的錢數(shù)，小華讓我代他向大家表示感謝。有兩種不同的算法，結(jié)果都等于20元，計(jì)算的正確嗎？看來兩種方法都是可以的。算完的同學(xué)可以和你的同桌同學(xué)交流一下你的算法。請(qǐng)同學(xué)先獨(dú)立完成。同學(xué)們的表現(xiàn)真不錯(cuò)，回答的這么準(zhǔn)確，看來個(gè)個(gè)都是計(jì)算小能手。調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性、自覺性和主動(dòng)性。通過“算一算，比一比”兩組習(xí)題，讓學(xué)生初步體驗(yàn)到應(yīng)用加法的運(yùn)算律進(jìn)行小數(shù)加法的簡(jiǎn)便之外，從而為學(xué)習(xí)新知做鋪墊孕伏。算一算，比一比。教學(xué)過程：一、 口算導(dǎo)入，復(fù)習(xí)鋪墊。教學(xué)重難點(diǎn)：能正確應(yīng)用加法運(yùn)算律進(jìn)行一些小數(shù)加法的簡(jiǎn)便計(jì)算。教學(xué)目標(biāo)：在解決實(shí)際問題的過程中，認(rèn)識(shí)到整數(shù)加法的運(yùn)算律對(duì)小數(shù)加法同樣適用，能正確應(yīng)用加法運(yùn)算律進(jìn)行一些小數(shù)加法的簡(jiǎn)便計(jì)算。探究新知過程充分發(fā)揮了學(xué)生的主體作用，讓學(xué)生經(jīng)歷了一個(gè)完整的探究過程?！哆\(yùn)算律》教案8設(shè)計(jì)理念：根據(jù)高年級(jí)學(xué)生心理特點(diǎn)，我用學(xué)生熟悉的情景作為學(xué)習(xí)的素材，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。（57）270247。5247。練習(xí)紙，實(shí)物投影展示。4=120247。c）（）124413=4（12＋13）（）78101=78100＋78 （）120247。13（4＋8）=134＋138 （a＋b）課件出示：火眼金睛辨對(duì)錯(cuò)。c=a247。（并說說其內(nèi)涵）小結(jié)（課件出示）：乘法的結(jié)合律：（ab）c=a（bc）乘法的交換律：ab=ba 乘法的分配律：（a＋b）c=ac＋bc a247。教學(xué)過程：一、談話導(dǎo)入師：同學(xué)們，我們前面復(fù)習(xí)了加法的運(yùn)算律，本節(jié)課我們一起復(fù)習(xí)一下乘法的運(yùn)算律。重點(diǎn)難點(diǎn)：乘法分配律的靈活應(yīng)用。過程與方法：通過學(xué)生回憶、梳理的方法，小組交流展示。四、反思總結(jié)通過本課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？還有哪些疑問？五、課堂作業(yè)《補(bǔ)》《運(yùn)算律》教案7教學(xué)內(nèi)容：復(fù)習(xí)、梳理第二單元內(nèi)容?！疤剿髋c實(shí)踐”第13題。這道題要求“一共可以收大白菜多少千克”，是一道連加的數(shù)學(xué)問題，在計(jì)算過程中可以運(yùn)用加法交換律和加法結(jié)合律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。~73頁“練習(xí)與運(yùn)用”的其他習(xí)題。第9題，是“相遇問題”，“相遇問題”的兩種解題方法符合乘法分配律的特點(diǎn)。這四道題都是在解決問題的過程中運(yùn)用運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。組織交流時(shí)，讓學(xué)生說說各自的想法。“練習(xí)與運(yùn)用”第3題。出示題目后，可讓學(xué)生先獨(dú)立填寫，再交流。（1）教師結(jié)合學(xué)生的匯報(bào)完成下面的板書：加法交換律：a+b=b+a加法結(jié)合律：（a+b）+c=a+（b+c）乘法交換律：ab=ba乘法結(jié)合律：（ab）c=a（bc）乘法分配律：（a+b）c=ac+bc（2）追問：運(yùn)算律有什么價(jià)值？歸納：運(yùn)用運(yùn)算律可以使一些計(jì)算簡(jiǎn)便；可以用交換律驗(yàn)算加法和乘法。（1）提問：同桌互相說一說你都學(xué)習(xí)了哪些運(yùn)算律？如何用字母表示？（2）以小組為單位，將本單元學(xué)習(xí)的運(yùn)算律進(jìn)行系統(tǒng)整理。教學(xué)難點(diǎn)：在解決問題的過程中運(yùn)用運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算，樹立簡(jiǎn)便計(jì)算的意識(shí)。，培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)行自我反思和自我評(píng)價(jià)的能力。六、課堂小結(jié)這節(jié)課主要學(xué)習(xí)了什么知識(shí)?你還有什么問題嗎?《運(yùn)算律》教案6課題：整理與練習(xí)第1課時(shí)總第課時(shí)教學(xué)目標(biāo)：，使學(xué)生形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，加深對(duì)加法、乘法運(yùn)算律的理解，能運(yùn)用運(yùn)算律進(jìn)行一些簡(jiǎn)便計(jì)算。根據(jù)這兩個(gè)信息可以想到兩個(gè)因數(shù)個(gè)位上的數(shù)字只能分別是3和4，繼續(xù)分析便可解決此題。四、拓展練習(xí)思考題：引導(dǎo)學(xué)生抓住突破點(diǎn)：一是1～9各數(shù)字在算式中只出現(xiàn)一次。最后讓學(xué)生獨(dú)立解決在課堂作業(yè)本上，不得少于3個(gè)問題。學(xué)生觀察圖中信息，然后抽學(xué)生提出問題，教師板演在黑板上。：學(xué)生獨(dú)立完成后反饋。要學(xué)生認(rèn)識(shí)到同一個(gè)計(jì)算可以有不同的簡(jiǎn)便計(jì)算方法。三、課堂活動(dòng)：先讓學(xué)生說一說怎樣計(jì)算簡(jiǎn)便，并說出依據(jù)，再完成在課本上。教師小結(jié)：運(yùn)用乘法運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算，它的核心就是“湊整”。出示例3，算一算，議一議。我們學(xué)習(xí)了乘法運(yùn)算律，這節(jié)課我們一起運(yùn)用乘法運(yùn)算律進(jìn)行計(jì)算。教學(xué)過程一、 復(fù)習(xí)舊知，引入新課。⒊讓學(xué)生在老師的引導(dǎo)下，經(jīng)歷克服學(xué)習(xí)困難的過程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成就感。教學(xué)目標(biāo)⒈進(jìn)一步理解并掌握乘法交換律和結(jié)合律，并能運(yùn)用這兩個(gè)運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。c=a247。)四、總結(jié)：今天我們學(xué)會(huì)了什么?板書設(shè)計(jì)：五個(gè)定律：加法交換律： a+b=b+a加法結(jié)合律： (a+b)+c=a+(b+c)乘法交換律： ab=ba乘法結(jié)合律： (ab)c=a(bc)乘法分配律： (a+b)c=ac+bc (ab)c=acbc兩個(gè)性質(zhì)：減法的性質(zhì)： abc=a(b+c)除法的性質(zhì)： a247。通過不同解題方法的比較，使學(xué)生再次體會(huì)乘法分配律。247。 ⑤ 8(36125)⑥ 84⑦ +⑧ 90599+905第三組計(jì)算：(學(xué)生點(diǎn)評(píng))樂樂是這樣算的。第一組計(jì)算：(小組評(píng)議)淘氣是這樣算的。 三、鞏固與應(yīng)用課件展示，運(yùn)用運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算。那么，有關(guān)整數(shù)運(yùn)算的運(yùn)算律對(duì)于小數(shù)、分?jǐn)?shù)的運(yùn)算還會(huì)適用嗎?請(qǐng)看下面幾組式子，你有什么發(fā)現(xiàn)?活動(dòng)二：在○里填上“”“= ”“+ ○ +38 + 58 ○ 58 + 38 ○ 35 53 ○ 53 3 5() ○()(+) ○+( 23 12 )12 ○12 23 12 12歸納總結(jié)：整數(shù)運(yùn)算律對(duì)于小數(shù)、分?jǐn)?shù)運(yùn)算也同樣適用。 (教學(xué)反思：從運(yùn)算的角度引導(dǎo)學(xué)生對(duì)“數(shù)”進(jìn)行再認(rèn)識(shí)，這是對(duì)學(xué)生認(rèn)識(shí)的提升。滿足數(shù)的運(yùn)算的需要也是數(shù)擴(kuò)充的重要原因，也是產(chǎn)生負(fù)數(shù)和分?jǐn)?shù)的重要原因，從而拓展學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)和負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí)，加深對(duì)分?jǐn)?shù)、負(fù)數(shù)意義的理解。 二、出示課本第3題，然后讓學(xué)生讀，自己的發(fā)現(xiàn)和感受。4=127247。試一試：下面的計(jì)算分別應(yīng)用了什么運(yùn)算律? 86+35=35+86 ( ) 72+57+43=72+(57+43) ( ) 764025=76(4025) ( ) 125678=125867 ( ) 4637+3754= 37(46+54 ) ( ) 4825125=425(1258) ( ) 43716139 =437(161+39) ( ) 127247。)通過驗(yàn)證這些運(yùn)算律，相信同學(xué)們心里踏實(shí)多了。驗(yàn)證的方法多樣，有的利用舉例法，有的利用情境法，有的利用圖解等。小組討論一下，你是怎樣驗(yàn)證的?活動(dòng)一：用多種方式驗(yàn)證這些運(yùn)算律的合理性。下面讓我們用多種方式來驗(yàn)證這些運(yùn)算律的合理xb。教具準(zhǔn)備：ppt課件教學(xué)過程：同學(xué)們：計(jì)算一直是我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的最大困擾，有沒有什么方法能使計(jì)算簡(jiǎn)便一點(diǎn)呢?今天，讓我們一起來學(xué)習(xí)《運(yùn)算律》吧。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：重點(diǎn)：掌握和靈活運(yùn)用四則運(yùn)算定律和性質(zhì)。能根據(jù)題目靈活運(yùn)用四則運(yùn)算定律和性質(zhì)使計(jì)算簡(jiǎn)便。 乘除法各部分的關(guān)系。(2)乘法交換律。例題的設(shè)置與功能。情景圖中的信息。情景圖上呈現(xiàn)的是一幅濟(jì)南長(zhǎng)途汽車總站的真實(shí)照片。) 高速運(yùn)轉(zhuǎn)的長(zhǎng)途汽車站 高速運(yùn)轉(zhuǎn)的濟(jì)青高速情景圖的解讀。 本單元新學(xué)知識(shí) 乘法結(jié)合律 乘法交換律(乘除法各部分之間的關(guān)系) 乘法分配律(相遇問題) 運(yùn)用乘法運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算。本單元有2個(gè)信息窗。旨在說明交通生活中也實(shí)實(shí)在在存在著數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)無處不在。(3)以比較真實(shí)的數(shù)據(jù)為素材，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的價(jià)值。據(jù)有關(guān)經(jīng)濟(jì)專家研究，一個(gè)國(guó)家的富裕程度與其公路的優(yōu)劣，成正相關(guān)。(2)山東的高速公路全國(guó)聞名。 據(jù)說濟(jì)南長(zhǎng)途汽車站占地110畝，日客流量4萬多，客票年收入達(dá)到4—5億元。三、課堂小結(jié)這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么?你都有些什么收獲?你還有什么問題?《運(yùn)算律》教案3一、素材的選取。最后讓學(xué)生說一說自己是怎么算的?能說明乘法分配律嗎?2?課堂活動(dòng)第2題：先讓學(xué)生討論，找出錯(cuò)誤的原因，再匯報(bào)，最后讓學(xué)生改正。(小組討論，全班交流)板書：(3+2)35=335+235 3(4+6)=34