高中數(shù)學(xué)421直線與圓的位置關(guān)系1教案新人教a版必修2-文庫吧資料
2024-12-16 02:40本頁面
【正文】 置關(guān)系的依據(jù)有以下幾點(diǎn)： （ 1）當(dāng) d＞ r時(shí)，直線 l與圓 C相離； （ 2）當(dāng) d＝ r時(shí)，直線 l與圓 C相切； （ 3）當(dāng) d＜ r時(shí)，直線 l與圓 C相交； 3．情態(tài)與價(jià)值觀 讓學(xué)生 通過 觀察圖形，理解并掌握 直線與圓的位置關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合 的思 想 . 三、教學(xué) 重點(diǎn) 與 難點(diǎn) 教學(xué)重點(diǎn)： 直線與圓的位置關(guān)系的幾何圖形及其判斷方法 . 教學(xué)難點(diǎn) ： 用坐標(biāo)法判斷直線與圓的位置關(guān)系 . 四、 課時(shí)安排 2課時(shí) 五、 教學(xué) 設(shè)計(jì) 第 1 課時(shí) （一） 導(dǎo)入新課 思路 ,每年的高考試題中有選擇題、填空題和解答題 ,考查的知識(shí)點(diǎn)有直線方程和圓的方程的建立、直線與圓的位置關(guān)系等 ,本節(jié)主要學(xué)習(xí)直線與圓的關(guān)系 . 思路 2.(復(fù)習(xí) 導(dǎo)入 ) (1)直線方程 Ax+By+C=0(A,B不同時(shí)為零 ). (2)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 (xa)2+(yb)2=r2,圓心為 (a,b),半徑為 r. (3)圓的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0(其中 D2+E24F＞ 0)，圓心為 (2D,2E),半徑為21 FED 422 ??. （二） 推進(jìn)新課 、 新知探究 、 提出問題 ① 初中學(xué)過的平面幾何中 ,直線與圓的位 置關(guān)系有幾類？ ② 在初中 ,我們怎樣判斷直線與圓的位置關(guān)系呢？ ③ 如何用直線與圓的方程判斷它們之間的位置關(guān)系呢？ ④ 判斷直線與圓的位置關(guān)系有幾種方法？它們的特點(diǎn)是什么？ 討論結(jié)果： ① 初中學(xué)過的平面幾何中 ,直線與圓的位置關(guān)系有直線與圓相離、直線與圓相切、直線與圓相交三種 . ② 直線與圓的三種位置關(guān)系的含義是 : 直線與圓的位置關(guān)系 公共點(diǎn)個(gè)數(shù) 圓心到直線的距離 d與半徑 r的關(guān)系 圖形 相交 兩個(gè) d＜ r 相切 只有一個(gè) d=r 相離 沒有 d＞ r ③ 方法一 ,判斷直線 l與圓的位置關(guān)系 ,就是看由它們的方程組成的方程組有無實(shí)數(shù)解；方法二 ,可以依據(jù)圓心到直線的距離與半徑長的關(guān)系判斷直線與圓的位置關(guān)系 . ④ 直線與圓的位置關(guān)系的判斷方法： 幾何方法步驟： 1176。 把直線方程化為一般式 ,求出圓心和半徑 . 2176。 作判斷：當(dāng) d＞ r時(shí) ,直線與圓相離；當(dāng) d=r 時(shí) ,直線與圓相切 。 將直線方程與圓的方程聯(lián)立成方程組 . 2176。 求出其判別式 Δ 的值 . 4176。若Δ ＜ 0,則直線與圓相交 .反之也成立 . （三） 應(yīng)用示例 思路 1 例 1 已知直線 l： 3x+y6=0和圓心為 C的圓 x2+y22y4=0,判斷直線 l與圓的位置關(guān)系 .如果相交 ,求出它們的交點(diǎn)坐標(biāo) . 活動(dòng) :學(xué)生思考或交流 ,回顧判斷的方 法與步驟 ,教師引導(dǎo)學(xué)生考慮問題的思路 ,必要時(shí)提示 ,對學(xué)生的思維作出評價(jià) 。1179。把 x2=1 代入方程 ①, 得 y2=以直線 l與圓相交有兩個(gè)公共點(diǎn) ,它們的坐標(biāo)分別是 (2,0)和 (1,3). 點(diǎn)評 :比較兩種解法 ,我們可以看出 ,幾何法判斷要比代數(shù)法判斷快得多 ,但是若要求交點(diǎn) ,仍需聯(lián)立方程組求解 . 例 2 已知圓的方程是 x2+y2=2,直線 y=x+b,當(dāng) b為何值時(shí) ,圓與直線有兩個(gè)公共點(diǎn) ,只有一個(gè)公共點(diǎn)沒有公共點(diǎn) . 活動(dòng) :學(xué)生
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