導(dǎo)數(shù)--函數(shù)的極值練習(xí)題-文庫(kù)吧資料
2024-10-28 18:46本頁(yè)面
【正文】 2232。=；[(2x+1)]39。=；[sin(x+2x)]39。(x)－f(x)恒成立，且常數(shù)a，b滿足ab，求證：．a(chǎn)f(a)bf(b)第 5 頁(yè)共 5 頁(yè)第四篇：導(dǎo)數(shù)的練習(xí)題1）f(x)=xxx+32,則f(x)=2）已知f(x)=ln2x,則f’(2)=,[f(2)]’=239。x x+112x+：在區(qū)間(1,+165。2)234n2(n+1)例十、證明：對(duì)任意的正整數(shù)n，不等式ln(+1)第 4 頁(yè)共 4 頁(yè)、移項(xiàng)法構(gòu)造函數(shù)【例1】已知函數(shù)f(x)=ln(x+1)x，求證：當(dāng)x1時(shí)，恒有1作差法構(gòu)造函數(shù)證明 【例2】已知函數(shù)f(x)=1163。1+a21+b21+c210ln22ln32ln42lnn22n2n1（Ⅲ）證明：2+2+2++2(n206。0，求p的取值范圍。0, c179。M恒成立，則求M的最小值；（Ⅲ）若a179。例七、已知函數(shù)f(x)=lnx七：構(gòu)造函數(shù)解不等式例八、設(shè)函數(shù)f(x)＝x32mx2m2x+1m(其中m 2)的圖像在x=2處的切線與直線y=5x+12平行；（Ⅰ）求m的值與該切線方程；（Ⅱ）若對(duì)任意的x1,x2206。x+x2特別地，當(dāng)x0=1時(shí)，又稱AB存在“中值跟隨切線”。(1)=0 2（1）試用含有a的式子表示b，并求f(x)的單調(diào)區(qū)間；（2）對(duì)于函數(shù)圖象上的不同兩點(diǎn)A(x1,y1),B(x2,y2)如果在函數(shù)圖象上存在點(diǎn)M(x0,y0)（其中x0206。4|x1x2|.四：消參構(gòu)造函數(shù)例五、設(shè)函數(shù)f(x)=x+aln(1+x)有兩個(gè)極值點(diǎn)x1，x2，且x1x2．2f(x1)f(x2)1．x1x2（I）求a的取值范圍，并討論f(x)的單調(diào)性；（II）證明：f(x2)五：消元構(gòu)造函數(shù)例六、已知函數(shù)f(x)=lnx，g(x)=ex．（Ⅰ）若函數(shù)j(x)=f(x)12ln2． 4x+1，求函數(shù)j(x)的單調(diào)區(qū)間； x1（Ⅱ）設(shè)直線l為函數(shù)的圖象上一點(diǎn)A(x0,f(x0))處的切線．證明：在區(qū)間(1,+165。(0,+165。x2，有例四、已知函數(shù)f(x)=(a+1)lnx+ax2+1.（Ⅰ）討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性；（Ⅱ）設(shè)a163。(0,+165。(x)x恒成立，則下列命題可能錯(cuò)誤的是()A．f(0)0 B．f(1)4f(2)C．f(1)4f(2)D．4f(2)f(1)二：構(gòu)造一次函數(shù)例二、對(duì)于滿足|a|163。(x)為f(x)的導(dǎo)函數(shù)，若對(duì)x206。0163。0+y179。q2p，則角q的取值范圍是（）(A)[0,p4](B)[pp5p,p](C)[,]4(D)[p3p4,2)xyxy變式、已知33179。1423x+x+ax22x2在區(qū)間[1,1]上單調(diào)遞減，在區(qū)間[1,2]上43()導(dǎo)數(shù)—構(gòu)造函數(shù)一：常規(guī)的構(gòu)造函數(shù)179。（1）求實(shí)數(shù)a的值.（2）若關(guān)于x的方程f2x=m有3個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.（3）若函數(shù)y=log2[f(x)+p]的圖像與坐標(biāo)軸無(wú)交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)p的取值范圍。復(fù)合函數(shù)問(wèn)題一定要堅(jiān)持定義域優(yōu)先的原則，抓住函數(shù)的復(fù)合過(guò)程能夠逐層分解。0恒成立；（2）試討論關(guān)于x的方程mxng(x)=x32ex2+tx根的個(gè)數(shù)。抓住常規(guī)基本函數(shù)，利用函數(shù)草圖分析問(wèn)題例： 已知函數(shù)f(x)=n+lnx的圖像在點(diǎn)P(m,f(m))處的切線方
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