15函數(shù)的奇偶性-文庫(kù)吧資料
2024-10-28 16:30本頁面
【正文】 設(shè)疑答問，深化概念教師設(shè)計(jì)下列問題并組織學(xué)生討論思考回答：?jiǎn)栴}1：奇函數(shù)定義中有“任意”二字，說明函數(shù)的奇偶性是怎樣的一個(gè)性質(zhì)？與單調(diào)性有何區(qū)別？答：在奇函數(shù)的定義中“如果對(duì)于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)任意一個(gè)x”這句話它表示函數(shù)奇偶性針對(duì)的是函數(shù)的整個(gè)定義域，它表示函數(shù)的奇偶性是函數(shù)在定義域上的一個(gè)整體性質(zhì)，它不同于單調(diào)性，單調(diào)性它針對(duì)的是定義域中的某個(gè)區(qū)間，是一個(gè)局部性質(zhì)。g(x)=(x)^3=(x^3)=g(x)，進(jìn)一步說明這個(gè)特性對(duì)定義域內(nèi)的任意一個(gè)x都成立。（2）讓學(xué)生注意到x=0、3 時(shí)兩個(gè)函數(shù)的函數(shù)值，可以發(fā)現(xiàn)兩個(gè)函數(shù)的對(duì)稱性反應(yīng)到函數(shù)上具有的特性:關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，進(jìn)而提出在定義域內(nèi)是否對(duì)所有的x，都有類似的情況？借助課件演示，讓學(xué)生通過運(yùn)算發(fā)現(xiàn)函數(shù)的對(duì)稱性實(shí)質(zhì)：當(dāng)自變量互為相反數(shù)時(shí)，函數(shù)值互為相反數(shù)。這種對(duì)稱美在數(shù)學(xué)中也有大量的反應(yīng)，這節(jié)課我們就來一起發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)中的對(duì)稱美。教學(xué)難點(diǎn)：對(duì)函數(shù)奇偶性的概念的理解及如何判定函數(shù)奇偶性。如果一個(gè)函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，那么這個(gè)函 數(shù)是偶函數(shù)。偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱。②如果都有f(－x)=f(x)，則函數(shù)f(x)叫做偶函數(shù)。（3）已知函數(shù)y = f(x)是奇函數(shù)，如果f(a)=1那么f(－a)=（1）（4）.在下列各函數(shù)中，偶函數(shù)是（B）（5）函數(shù)f(x)＝|x＋2|－|x－2|的奇偶性是（A）A．奇函數(shù)B．偶函數(shù)C．既是奇函數(shù)又是偶函數(shù) D．既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù)四、小結(jié)定義：對(duì)于函數(shù)f(x),在它的定義域內(nèi)，把任 意一個(gè)x換成－x，（x,－x都在定義域）。如果對(duì)于函數(shù)f(x)的（任意一個(gè)X），都有（f(x)=f(x)），那么函數(shù)f(x)就叫做奇函數(shù)。如果一個(gè)函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，那么這個(gè)函數(shù)是偶函數(shù)。偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱。②如果都有f(x)=f(x)，則函數(shù)f(x)叫做偶函數(shù)。題2：已知函數(shù)g(x)= 2x2畫出圖形，并求： g(1),g(1),g(x)。第三篇：函數(shù)奇偶性教案函數(shù)的奇偶性授課教師——李振明授課班級(jí)——高一（8）教學(xué)目的：使學(xué)生理解函數(shù)的奇偶性的概念，并能判斷一些簡(jiǎn)單函數(shù)的奇偶性；進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力。函數(shù)奇偶性課件內(nèi)容，一起來看看！課標(biāo)分析函數(shù)的奇偶性是函數(shù)的重要性質(zhì)，是對(duì)函數(shù)概念的深化．它把自變量取相反數(shù)時(shí)函數(shù)值間的關(guān)系定量地聯(lián)系在一起，反映在圖像上為：偶函數(shù)的圖像關(guān)于ｙ軸對(duì)稱，奇函數(shù)的圖像關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)成中心對(duì)稱．這樣，就從數(shù)、形兩個(gè)角度對(duì)函數(shù)的奇偶性進(jìn)行了定量和定性的分析．教材分析教材首先通過對(duì)具體函數(shù)的圖像及函數(shù)值對(duì)應(yīng)表歸納和抽象，概括出了函數(shù)奇偶性的準(zhǔn)確定義．然后，為深化對(duì)概念的理解，舉出了奇函數(shù)、偶函數(shù)、既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)的函數(shù)和非奇非偶函數(shù)的實(shí)例．最后，為加強(qiáng)前后聯(lián)系，從各個(gè)角度研究函數(shù)的性質(zhì)，講清了奇偶性和單調(diào)性的聯(lián)系．這節(jié)課的重點(diǎn)是函數(shù)奇偶性的定義，難點(diǎn)是根據(jù)定義判斷函數(shù)的奇偶性．教學(xué)目標(biāo)通過具體函數(shù)，讓學(xué)生經(jīng)歷奇函數(shù)、偶函數(shù)定義的討論，體驗(yàn)數(shù)學(xué)概念的建立過程，培養(yǎng)其抽象的概括能力．教學(xué)重難點(diǎn)1理解、掌握函數(shù)奇偶性的定義，奇函數(shù)和偶函數(shù)圖像的特征，并能初步應(yīng)用定義判斷一些簡(jiǎn)單函數(shù)的奇偶性．在經(jīng)歷概念形成的過程中，培養(yǎng)學(xué)生歸納、抽象概括能力，體驗(yàn)數(shù)學(xué)既是抽象的又是具體的．學(xué)生分析這節(jié)內(nèi)容學(xué)生在初中雖沒學(xué)過，但已經(jīng)學(xué)習(xí)過具有奇偶性的具體的函數(shù)：正比例函數(shù)y＝kx，反比例函數(shù)，（k≠0），二次函數(shù)y＝ax2，（a≠0），故可在此基礎(chǔ)上，引入奇、偶函數(shù)的概念，以便于學(xué)生理解．在引入概念時(shí)始終結(jié)合具體函數(shù)的圖像，以增加直觀性
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