132函數(shù)的奇偶性講義-文庫吧資料
2025-04-22 12:09本頁面
【正文】 ：f(2)＝－26變式練習(xí)5：已知函數(shù)f(x)＝，則f()＋f()＝__________?！窘馕觥浚篺(1)＝－3變式練習(xí)2：已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時，f(x)＝，則f[f(2)]＝( )A：－ B： C：－2 D：2【解析】：D變式練習(xí)3：已知f(x)是奇函數(shù)，若g(x)＝f(x)＋4，且g(1)＝2，則f(－1)＝_________。【解析】：f(x)＝例5：已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且f(－1)＝2，則f(1)＝_______。【解析】：f(－x)＝－f(x)，則＝－，得＝－，故＝－1例4：已知f(x)是R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≥0，f(x)＝x2－2x，求f(x)的表達(dá)式。（填奇函數(shù)、偶函數(shù)、非奇非偶函數(shù)）【解析】：偶函數(shù)變式練習(xí)1：已知函數(shù)f(x)＝x2＋x＋3＋ (≠0)是偶函數(shù)，且定義域為[－1，2]，則＝_______，＝___________。（二）奇函數(shù)的性質(zhì)：①奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱；②f(－x)＝－f(x)；③奇函數(shù)的單調(diào)性在其對稱區(qū)間內(nèi)的單調(diào)性相同；④一次函數(shù)f(x)＝kx＋b(k≠0)是奇函數(shù)，則b＝0；⑤若x＝0在其定義域內(nèi)，則有f(0)＝0。一些重要類型的奇偶函數(shù)：（1）f(x)＝為偶函數(shù)， f(x)＝為奇函數(shù)；（2）f(x)＝（＞0且≠1）為奇函數(shù)；（3）f(x)＝（＞0且≠1）為奇函數(shù)；（4）f(x)＝（＞0且≠1）為奇函數(shù)。偶＝偶；偶偶＝偶；奇177。（1）f(x)＝xtanx （2）f(x)＝ （3）f(x)＝【解析】：（1）偶（2）奇（3）奇注意：判斷函數(shù)奇偶性的步驟（1）求定義域，判斷函數(shù)定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對稱；（2）計算f(－x)； （3）判斷，若f(－x)＝f(x)偶函數(shù)，若f(－x)＝－f(x)奇函數(shù)，否則為非奇非偶函數(shù)?！坷?：判斷下列函數(shù)奇偶性。f(x)，則f(x)既不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù)；④若f(－x)＝－f(x)，且f(－x)＝f(x)，則f(x)既是奇函數(shù)，也是偶函數(shù)。如果函數(shù)f(x)是奇函數(shù)或是偶函數(shù)，則我們就說函數(shù)f(x)具有奇偶性。 函數(shù)的
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