函數(shù)的奇偶性教案-文庫吧資料
2024-10-28 15:46本頁面
【正文】 關(guān)于原點對稱，函數(shù)的定義域關(guān)于原點對稱是一個函數(shù)為奇函數(shù)或偶函數(shù)的首要條件。(3)師：具有此種特征的函數(shù)還有很多，我們能不能用數(shù)學語言對這類函數(shù)的特征進行描述？（板書）：如果對于函數(shù)定義域內(nèi)的任意一個x,都有f(x)=f(x)，那么函數(shù)叫做奇函數(shù)。然后通過解析式給出簡單證明：f(x)=(x)/3=(x/3)=f(x)。觀察歸納，形成概念：（1）請同學們利用描點法做出函數(shù)f(x)=x/3 與函數(shù)g(x)=x^3 的圖像，觀察這兩個函數(shù)圖像具有怎樣的對稱性并思考和討論以下的問題？①這兩個函數(shù)的圖像有什么共同的特征？②從圖像看函數(shù)的定義域有什么特點？ 生：函數(shù)y=x/3的圖像是定義域為R的直線，函數(shù)y=x^3的圖像是定義域為R的曲線，它們都關(guān)于原點對稱，且當x屬于函數(shù)定義域時，它的相反數(shù)x也在定義域內(nèi)。三、教學方法：通過學生熟悉的實際生活問題引入課題，為概念學習創(chuàng)設(shè)情境，拉近數(shù)學與現(xiàn)實的距離，激發(fā)學生求知欲，調(diào)動學生主體參與的積極性．在形成概念的過程中，緊扣概念中的關(guān)鍵語句，通過學生的主體參與，正確地形成概念．在鼓勵學生主體參與的同時，教會學生清晰的思維、嚴謹?shù)耐评?，并順利地完成書面過程四、教學過程：創(chuàng)設(shè)情境，引入課題：讓學生自己列舉出生活中對稱的實例，師：我們知道，“對稱”是大自然的一種美，在我們的生活中，有許多的對稱美：如美麗的蝴蝶、古建筑等等。五、課后思考題已知函數(shù)f(x)=(m21)x2 +(m1)x+n+2，則當m、n為何值時，為奇函數(shù)f(x)第三篇：函數(shù)奇偶性教案函數(shù)的奇偶性廖登玲一、教學目標：知識與技能 ：理解奇函數(shù)、偶函數(shù)的概念，掌握判斷函數(shù)奇偶性的方法；過程與方法：通過觀察、歸納、抽象、概括，自主建構(gòu)奇函數(shù)、偶函數(shù)等概念；能運用函數(shù)奇偶性概念解決簡單的問題，領(lǐng)會數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想方法；培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力．二、教學重難點：教學重點：函數(shù)奇偶性概念及其判斷方法。如果一個函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱，那么這個函 數(shù)是奇函數(shù)。性質(zhì):奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱。①如果都有f(－x)=f(x)，則函數(shù)f(x)叫做奇函數(shù)。（2）奇函數(shù)的圖象關(guān)于（關(guān)于原點）對稱，偶函數(shù)的圖象關(guān)于（y軸對稱）對稱。四、鞏固練習（1）如果對于函數(shù)f(x)的(任意一個X)，都有(f(x)=f(x))，那么函數(shù)f(x)就叫做偶函數(shù)。２、如果一個函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱，那么這個函數(shù)是奇函數(shù)。三、例：判斷下列函數(shù)的奇偶性① f(x)=x5+x ② f(x)=x4x2 ③ f(x)=3x+1 定理:性質(zhì)：奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱?？疾欤篺(x)與f(x)，g(x)與g(x)之間的關(guān)系是什么？二、定義：對于函數(shù)f(x),在它的定義域內(nèi)，任意一個x.①如果都有f(x)=f(x)，則函數(shù)f(x)叫做奇函數(shù)。教學重點和難點： 函數(shù)奇偶性的判斷一、引入新課： 題1：已知函數(shù)f(x)=3x 畫出圖形，并求： f(2),f(2),f(x)。設(shè)計意圖：面向全體學生，注重個人差異，加強作業(yè)的針對性，對學生進行分層作業(yè)，既使學生掌握基礎(chǔ)知識，又使學有余力的學生有所提高，進一步達到不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展。選做題：。所以提高知識的應(yīng)用能力、增強錯誤的預見能力是提高數(shù)學綜合能力的很重要的策略。在本節(jié)課的最后對知識點進行了簡單回顧，并引導學生總結(jié)出本節(jié)課應(yīng)積累的解題經(jīng)驗。通過這些問題的解決，學生對函數(shù)的奇偶性認識、理解和應(yīng)用都能提升很大一個高度，達到當堂消化吸收的效果。（2）如圖給出函數(shù)圖象的一部分，你能根據(jù)函數(shù)的奇偶性畫出它在y軸左邊的圖象嗎？例4設(shè)計意圖加強函數(shù)奇偶性的幾何意義的應(yīng)用。例1設(shè)計意圖是歸納出判斷奇偶性的步驟：(1)先求定義域，看是否關(guān)于原點對稱；(2)再判斷f(x)=f(x)還是 f(x)=f(x)。強調(diào)：函數(shù)具有奇偶性的前提條件是——定義域關(guān)于原點對稱。[4，3]yy=x2，x206。在這個過程中，學生把對圖形規(guī)律的感性認識，轉(zhuǎn)化成數(shù)量的規(guī)律性，從而上升到了理性認識，切實經(jīng)歷了一次從特殊歸納出一般的過程體驗。借助課件演示（令 式 , 再令 ,得到比較得出等）讓學生發(fā)現(xiàn)兩個函數(shù)的對稱性反應(yīng)到函數(shù)值上具有的特性,f(x)=f(x)（f(x)
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