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正文內(nèi)容

三角形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)及反思及擴(kuò)展資料-文庫(kù)吧資料

2024-10-28 15:56本頁(yè)面
  

【正文】 面積的一半,所以要除以2。2師:你們的發(fā)現(xiàn)太棒了!下面請(qǐng)同學(xué)再仔細(xì)觀察所拼成的平行四邊形的底與三角形的底,所拼成的平行四邊形的高與三角形的高看看有什么發(fā)現(xiàn)?師:我們把這種相等的關(guān)系叫等底等高。(生討論交流)放手讓學(xué)生自己通過(guò)前面的拼擺操作,探索三角形與拼成的長(zhǎng)方形,平行四邊形或正方形之間的內(nèi)在聯(lián)系,能夠使學(xué)生更好地理解三角形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。)師:看看這幾種拼法它們有什么共同點(diǎn)呢?認(rèn)真觀察,同桌互相說(shuō)說(shuō)。生:我用兩個(gè)完全相同的鈍角三角形也拼成了一個(gè)平行四邊形。師:對(duì),要用兩個(gè)完全相同的三角形來(lái)拼。師:我這也有兩個(gè)直角三角形,可是拼不成,為什么?你有什么發(fā)現(xiàn)?生:要用完全相同的三角形來(lái)拼。第一次操作實(shí)踐師:好,那怎樣把三角形轉(zhuǎn)化成我們所學(xué)過(guò)的圖形呢?請(qǐng)同學(xué)們拿出學(xué)具袋里的各種三角形,兩人一組想一想,拼一拼。二、探究新知復(fù)習(xí)近平行四邊形面積的求法師:回憶一下,平行四邊形面積計(jì)算公式是什么?是怎么推導(dǎo)的?師:我們是先把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形,運(yùn)用學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方形面積的計(jì)算公式,找到平行四邊形與長(zhǎng)方形之間的聯(lián)系,推導(dǎo)出了平行四邊形面積的計(jì)算公式,今天這節(jié)課,我們繼續(xù)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想來(lái)探索三角形的面積怎樣計(jì)算。學(xué)法:小組合作、動(dòng)手操作。教學(xué)難點(diǎn):理解三角形面積的推導(dǎo)過(guò)程。引導(dǎo)學(xué)生積極探索解決問(wèn)題的策略,發(fā)展動(dòng)手操作、觀察、分析、推理、概括等多種能力,并培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。通過(guò)操作使學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)用轉(zhuǎn)化的思想方法解決新問(wèn)題。學(xué)生參與的每一個(gè)活動(dòng),每一次討論,每一個(gè)思考都是自覺(jué)的展開(kāi)與進(jìn)行的,充分體現(xiàn)了學(xué)生的主體性,從而使學(xué)生成為數(shù)學(xué)知識(shí)的主動(dòng)建構(gòu)者,實(shí)現(xiàn)了師生的有效互動(dòng),王偉老師的數(shù)學(xué)課堂成為了學(xué)生發(fā)展自我、張揚(yáng)個(gè)性的天地。”王偉老師整節(jié)課的教學(xué)具有開(kāi)放性和指導(dǎo)性,在教學(xué)中教師所采用的數(shù)學(xué)素材,是學(xué)生熟悉的、經(jīng)歷過(guò)的內(nèi)容,不僅激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,激活了學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn),也激起了學(xué)生的探索欲望,調(diào)動(dòng)了學(xué)生的思維,形成躍躍欲試的態(tài)勢(shì),促進(jìn)了學(xué)生探索意識(shí)的形成。學(xué)生參與了動(dòng)手實(shí)踐、合作交流,達(dá)到讓學(xué)生自主學(xué)習(xí),自由探索的效果??傊?,在課堂教學(xué)中,教師要真正地把創(chuàng)造還給學(xué)生,使課堂煥發(fā)生命力,才能讓教育成為充滿智慧的事業(yè),才能有效地使學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí),學(xué)會(huì)發(fā)展,學(xué)生創(chuàng)造。在學(xué)生動(dòng)手操作把兩個(gè)完全一樣的銳角三角形拼成一個(gè)平行四邊形時(shí),先讓學(xué)生自己說(shuō)說(shuō)是怎樣拼的,然后用計(jì)算機(jī)動(dòng)態(tài)演示拼的過(guò)程,“重合、旋轉(zhuǎn)、平移”,使學(xué)生直觀地感知平移和旋轉(zhuǎn)的含義及其對(duì)圖形的位置變化的影響,充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,發(fā)展了學(xué)生的空間觀念。實(shí)驗(yàn)二:要求學(xué)生動(dòng)手做實(shí)驗(yàn),在每個(gè)方格表示1平方厘米的方格紙上剪出兩個(gè)完全一樣的三角形,用這兩個(gè)三角形拼拼試試,讓學(xué)生動(dòng)手操作時(shí),一方面啟發(fā)學(xué)生把三角形轉(zhuǎn)化為已經(jīng)會(huì)計(jì)算面積的圖形,另一方面引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探索三角形與所拼成的平行四邊形之間有什么樣的聯(lián)系,并通過(guò)填表、觀察,發(fā)現(xiàn)規(guī)律,找出面積的計(jì)算方法,這樣學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上掌握面積的計(jì)算公式,創(chuàng)造思維也得到了很好的發(fā)展。三角形面積公式的推導(dǎo),是適合學(xué)生探究的學(xué)習(xí)材料,因此,本堂課我設(shè)計(jì)了兩個(gè)實(shí)驗(yàn)來(lái)探索三角形面積的計(jì)算方法。新課程標(biāo)準(zhǔn)中要求學(xué)生盡可能多的參與知識(shí)形成的過(guò)程。然后教師拿出兩個(gè)大小不一樣的三角形,問(wèn):這兩個(gè)三角形哪個(gè)面積大?學(xué)生顯然能直接看出哪個(gè)三角形的面積大,接著教師跳躍性地提出問(wèn)題:“大多少?”激起學(xué)生探究的欲望,讓學(xué)生主動(dòng)提出必須先算出三角形的面積,自然而然地引入課題:三角形面積的計(jì)算。具體表現(xiàn)在以下幾點(diǎn):創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境,激起學(xué)生探究欲望。幾何初步知識(shí)的教學(xué),要求教師引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、測(cè)量、拼擺等實(shí)驗(yàn)活動(dòng),達(dá)到掌握?qǐng)D形特征和面積計(jì)算的方法,培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。]教后反思:《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出:動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。我們的紅領(lǐng)巾是先烈們用自己的鮮血染成的,現(xiàn)在你知道怎樣求一條紅領(lǐng)巾的面積了嗎?當(dāng)小小設(shè)計(jì)師:你能為學(xué)校的操場(chǎng)設(shè)計(jì)一個(gè)綠化面積是15平方米的三角形花壇嗎?請(qǐng)你以厘米為單位在圖中空白處設(shè)計(jì)綠化帶,看誰(shuí)設(shè)計(jì)的合理漂亮。體會(huì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的探索性,并獲得積極的、成功的情感體驗(yàn)。師:通過(guò)這節(jié)課的探索學(xué)習(xí),你有什么收獲?生:我們知道了三角形的面積計(jì)算方法,還會(huì)用它來(lái)進(jìn)行計(jì)算。] 下圖中哪個(gè)三角形的面積與畫(huà)陰影三角形的39。第2題的圖形可以有多種方法計(jì)算面積,但是必須是這個(gè)圖形的底和相應(yīng)的高。根據(jù)題中所給的條件,你能算出下面哪個(gè)三角形的面積?,再分別算出它們的面積。師:你們通過(guò)自己的努力找到了三角形面積的計(jì)算方法,老師也為你們自豪!瞧,連智慧姐姐也來(lái)到了我們的課堂,(動(dòng)畫(huà)演示)她帶來(lái)了一些問(wèn)題想考考大家,你們?cè)覆辉敢饨邮苓@樣的挑戰(zhàn)?生:愿意!四、實(shí)踐運(yùn)用,拓展創(chuàng)新。2如果用字母S表示面積,a、h分別表示三角形的底和高,用字母怎樣表示公式?(板書(shū):S=ah247。]師:好,同學(xué)們你們真了不起!找到了這么多的方法,如果大家覺(jué)得還有什么好辦法,我們可以在下一節(jié)實(shí)踐活動(dòng)課繼續(xù)討論。2[點(diǎn)評(píng):教師放手讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn),并讓學(xué)生充分發(fā)表自己的觀點(diǎn),各抒己見(jiàn),學(xué)生們的積極性已經(jīng)完全被調(diào)動(dòng)起來(lái)了。沿著對(duì)角線將它分成兩個(gè)完全一樣的三角形,這一個(gè)三角形的面積=底高247。這個(gè)拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于三角形的底,長(zhǎng)方形的寬等于三角形的高,所以直角三角形的面積=底高247。生:我們小組是用兩個(gè)完全一樣的直角三角形也可以拼成一個(gè)平行四邊形,我們的結(jié)論是直角三角形的面積=底高247。生:我們用的是兩個(gè)完全一樣的鈍角三角形,也可以拼成一個(gè)平行四邊形,推導(dǎo)過(guò)程跟上一組一樣,我們的結(jié)論
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