蘇教版必修4高中數學121任意角的三角函數的定義及應用練習含解析-文庫吧資料
2024-12-13 10:17本頁面
【正文】 答案： － 32 3． 若角 α 的終邊過點 P(3cos θ ， － 4cos θ )(θ 為第二象限角 )， 則 sin α ＝________． 答案： 45 4． cos θ ＝ ________． 答案： 4 2． 若 α 的終邊過點 P(2sin 30176。 ＋ tan 1125176。 1． 2 任意角的三角函數 1． 任意 角的三角函數的定義及應用 在初中我們已經學了銳角三角函數 ， 知道它們都是以銳角為自變量、邊的比值為函數值的三角函數．你能用平面直角坐標系中角的終邊上的點的坐標來表示銳角三角函數嗎？改變終邊上的點的位置 ， 這個比值會改變嗎？把角擴充為任意角 ， 結論成立嗎？ 一、任意角的三角函數 1． 單位圓：在平面直角坐標系中 ， 以原點 O 為圓心 ， 以單位長度為半徑的圓稱為________． 2． 三角函數的定義：設角 α 的頂點與原點重合 ， 始邊與 x軸非負半軸重合．在平面直角坐標系中 ， 角 α 終邊 與單位圓交于一點 P(x， y)， 則 r＝ |OP|＝ ： (1)y叫做 ________， 記作 sin α ， 即 y＝ sin α ； (2)x叫做 ________， 記作 cos α ， 即 x＝ cos α ； (3)yx叫做 ________， 記作 tan α ， 即 yx＝ tan α (x≠0) ． 正弦、余弦、正切都是以角為自變量 ， 以單位圓上點的坐標或坐標的比值為函數值的函數 ， 我們把它們統(tǒng)稱為 ________． 答案： 2． (1)α 的正弦 (2)α 的余弦 (3)α 的正切 三角函數 二、 三角函數值在各個象限內的符號 1． 由三角函數的定義 ， 以及各象限內的點的坐標的符號 ， 可以確定三角函數在各象限的符號． sin α ＝ yr， 其中 r0， 于是 sin α 的符號與 y 的符號相同 ， 即：當 α 是第 ________象限角時 ， sin α 0；當 α 是第 ________象限角時 ， sin α 0. cos α ＝ xr， 其中 r0， 于是 cos α 的符號與 x的符號相同 ， 即：當 α 是第 __________ 象限角時 ， cos α 0；當 α 是第 ________象 限角時 ， cos α 0. tan α ＝ yx， 當 x與 y同號時 ， 它們的比值
教學課件相關推薦
鄂ICP備17016276號-1