蘇教版必修4高中數(shù)學121任意角的三角函數(shù)的定義及應用練習含解析-展示頁
2024-12-17 10:17本頁面
【正文】 為正 ， 當 x與 y異號時 ， 它們的比值為負 ，即：當 α 是第 ________象限角時 ， tan α 0；當 α 是第 ________象限角時 ， tan α 0. 2． 根據(jù)終邊所在位置總結出形象的識記口訣 1： “ sin α ＝ yr：上正下負橫為 0； cos α ＝ xr：左負右正縱為 0； tan α ＝ yx：交叉正負． ” 形象的識記口訣 2： “一全正、二正弦、三正切、四余弦． ” 答案： 、二 三、四 一、四 二、 三 一、三 二、四 三、誘導公式一 由定義可知 ， 三角函數(shù)值是由角的終邊的位置確定的 ， 因此 ， 終邊相同的角的同一三角函數(shù)的值 ________， 這樣就有下面的一組公式 (誘導公式一 )： sin(2kπ ＋ α )＝ sin α ， cos(2kπ ＋ α )＝ cos α ， tan(2kπ ＋ α )＝ tan α ， k∈ Z. 答案： 相等 四、三角函數(shù)線 1． 有向線段 ：有向線段是規(guī)定了方向 (即起點、終點 )的線段，它是 ________、 ________的．在平面直角坐標 系中 ， 和坐標軸同向的有向線段為正 ， 反向的為負． 2． 正弦線、余弦線、正切 線：三角函數(shù)線是用來形象地表示三角函數(shù)值的有向線段．有向線段的 ________表示三角函數(shù)值的 ________， 有向線段的 ________表示三角函數(shù)值的絕對值的 ________． 三角函數(shù)線的作法如下： 設角 α 的終邊與單位圓的交點為 P， 過點 P作 x軸 的垂線，垂足為 M， 則有向線段 MP，OM就分別是角 α 的正弦線與余弦線 ， 即 MP＝ y＝ sin α ， OM＝ x＝ cos α . 過點 A(1， 0)作單位圓的切線 ， 設這條切線與角 α 的終邊 (或終邊的反向延長線 )交于點 T， 則有向線段 AT就是角 α 的正切線 ， 即 AT＝ tan α . 3． 填寫下表中三角函數(shù)的定義域、值域： 函數(shù) 定義域 值域 y＝ sin α y＝ cos α y＝ tan α 答案： 有正負 正負 長度 大小 3. 函 數(shù) 定 義 域 值 域 y＝ sin α R [－ 1， 1] y＝ cos α R [－ 1， 1] y＝ tan α ????? ?????α ?
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