蘇教版必修4高中數(shù)學(xué)123三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式練習(xí)含解析-展示頁(yè)
2024-12-17 10:17本頁(yè)面
【正文】 π － α sin α － cos α － tan α π2 ＋ α cos α － sin α π2 － α cos α sin α 32π ＋ α － cos α sin α 32π － α － cos α － sin α 誘導(dǎo)公式的運(yùn)用 1． 運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)、求值的前提條件是熟記上述誘導(dǎo)公式．上述誘導(dǎo)公式可概括為一句口訣 “ 奇變偶不變 ， 符號(hào)看象限 ” ．也就是誘導(dǎo)公式左邊的角可統(tǒng)一寫成 k178。 α(k∈Z) 的形式 ， 當(dāng) k為奇數(shù)時(shí) ， 公式等號(hào)右邊的三角函數(shù)名稱與左邊的三角函數(shù)名稱正余互變 (即左邊為正弦則右邊為余弦 ， 左邊為余弦則右邊為正弦 )， 當(dāng) k為偶數(shù)時(shí) ， 公式等號(hào)右邊的三角函數(shù)名稱與左邊一樣；而公式右邊的三角函數(shù)之前的符號(hào) ， 則把 α 當(dāng)做銳角 ， k178。 α 為第幾象限 ， 以及左邊的三角函數(shù)在該象限的符號(hào)即為公式右邊的符號(hào)． 2． 利用誘導(dǎo)公式可以化簡(jiǎn)任意角的三角函數(shù) ， 基本程序?yàn)?“ 負(fù)化正 ， 大化小 ， 化到銳角就行了 ” ． . 基 礎(chǔ) 鞏 固 1． sin??? ???－ 17π6 的值為 ________． 答案： － 12 2． 設(shè) cos(π ＋ α )＝ 32 ??? ???π ＜ α ＜ 32π ， 那么 sin(2π － α )的值是 ________． 答案： 12 3． 設(shè) cos(－ 80176。 ＝ ________． 答 案： － 1－ k2k 4． sin??? ???－ π3 ＋ 2sin 43π ＋ 3sin 23π ＝ ________． 答案： 0 5． sin2150176。 ＋ 2sin 210176。 的值為 ______． 答案 ： 14 6． sin??? ???α － π 4 ＋ cos??? ???α ＋ π4 ＝ ______． 答案： 0 7． sin21176。 ＋ sin23176。 ＋ sin289176。 ＋ sin289176。 ＋ sin288176。 ＋ sin246176。 ＝ 892 . 答案： 892 8． 已知三角形中的兩個(gè)內(nèi)角 α 、 β 滿足 sin 2α ＝ sin 2β ， 那么這個(gè)三角形的形狀是 ________． 解析： 由 sin 2α ＝ sin 2β 得 2α ＝ 2β 或 2α ＋ 2β ＝ π ， 即 α ＝ β 或 α ＋ β ＝ π2 . 答案： 等腰三角形或直角三角形 9．△ ABC中 ， cos(2A＋ B＋ C)＝ ________． 解析： ∵ A＋ B＋ C＝ π ， ∴ cos(2A＋ B＋ C)＝ cos(π ＋ A)＝－ cos A. 答案： － cos A 10． 在 △ ABC中 ，下列四個(gè)關(guān)系式中： ① sin(A＋ B)＝ sin C； ② cos(A＋ B)＝ cos C； ③ sin A＋ B2 ＝ sin C2；
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