蘇教版必修4高中數(shù)學(xué)122同角三角函數(shù)關(guān)系練習(xí)含解析-文庫吧資料
2024-12-13 10:17本頁面
【正文】 誘導(dǎo)公式一： sin(2kπ ＋ α )＝ ______， cos(2kπ ＋ α )＝ ________， tan(2kπ ＋ α )＝ ________， k∈ Z. 3． 誘導(dǎo)公式二： sin(－ α )＝ ________， cos(－ α )＝ ________， tan(－ α )＝ ________． 4． 誘導(dǎo)公式三： sin(π － α )＝ __________， cos(π － α )＝ ________， tan(π － α )＝ ________． 5． 誘導(dǎo)公式四： sin(π ＋ α )＝ __________， cos(π＋ α )＝ ________， tan(π ＋ α )＝ ________． 6． 利用誘導(dǎo)公式求任意角的三角函數(shù)值 ， 步驟如下： 任意角的三角函數(shù) ―― → 利用 0176。 － α ， 180176。 ， 360176。 ]，360176。 ＋ α ， 當(dāng) β ∈[180 176。 ， 180176。 ]，180176。 的角 β ， 以下四種情形中有且僅有一種成立． β ＝?????α ， 當(dāng) β ∈[0 176。 ， 對(duì)于任意一個(gè) 0176。 sin β ＝－ 1172， ∴ sin α ， sin β 異號(hào) ， 應(yīng)有 sin α 0 或 sin β sin α 0， sin β 0， ∴ k＝－ 109 不滿足題意 ， ∴ k值不存在． 1． 三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式 設(shè) 0176。② ， 整理得 9k2－ 8k－ 20＝ 0， 解得 k1＝ 2， k2＝－ 109 . 當(dāng) k＝ 2時(shí) ， 原方程變?yōu)?8x2＋ 12x＋ 5＝ 0，Δ ＝ 144－ 1600， 所以原方程無解 ， k＝ 2舍去．將 k＝－ 109 代入 ② ， 得 sin α 178。 ， ∴ sin β ＝ cos α . 由根與系數(shù)的關(guān)系 ， 得 ?????sin α ＋ cos α ＝－ 3k4 ， ①sin α 178。 ??? ???－ 11＋ m2 ＝－ m1＋ m2 . 答案： D 13． 如果 sin θ ＋ cos θ ＝－ 15(0＜ θ ＜ π )， 則 tan θ 的值為 ( ) A． － 43 C．177。 m 1＋ m21＋ m2 D． －m 1＋ m21＋ m2 解析： 由 tan α ＝ m， 得 1＋ tan2α ＝ cos2α ＋ sin2αcos2α ＝1cos2α ＝ 1＋ m2.∴ cos2α ＝ 11＋ m2.∴ cos α ＝－ 11＋ sin α ＝ tan α 178。 310 解析： 所求式子可化成 sin α 178。 cos α 的值為 ( ) A．177。 ， 你 能求出 tan α 的值嗎？你能化簡(jiǎn)sin θ － cos θtan θ － 1 嗎？ ?? 為此 ， 我們有必要研究同角三角函數(shù)的關(guān)系． 1． 同角三角函數(shù)的平方關(guān)系是 ________________， 使此式成立的角 α 的范圍是________________． 2． 同角三角函數(shù)的商數(shù)關(guān)系是 ________________， 使此式成立的角 α 的范圍是________________． 3． 同角三角函數(shù)關(guān)系式是根據(jù) ________________推導(dǎo)的． 4． sin2α ＋ cos2α ＝ 1的變形有 __________、 __________． 5． tan α ＝ sin αcos α 的變形有 __________、 __________． 6．“ 1” 的代 換 式有： 1＝ _
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