蘇教版必修5高中數(shù)學(xué)332簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問(wèn)題練習(xí)題-文庫(kù)吧資料
2024-12-13 10:13本頁(yè)面
【正文】 用薄鋼板給每臺(tái)裝置配一個(gè)外殼 ， 已知薄鋼板的面積有兩種規(guī)格：甲種薄鋼板每張面積 2 m2， 可做 A、 B的外殼分別為 3個(gè)和 5個(gè) ， 乙種薄鋼板每張面積 3 m2， 可做 A、 B的外殼分別為 6個(gè)．兩種薄鋼板各用多少?gòu)?， 才能使總的面積最小？ 解析： 設(shè)用甲種薄鋼板 x張 ， 乙種薄鋼板 y張 ， 則可做 A種產(chǎn)品外殼 (3x＋ 6y)個(gè) ， B種 產(chǎn)品外殼 (5x＋ 6y)個(gè) ， 由題意可得?????3x＋ 6y≥45 ，5x＋ 6y≥55 ，x∈ N， y∈ N， 所有的薄鋼板的總面積是 z＝ 2x＋ 3y. 可行域是如上圖所示的陰影部分 ， 其中 l1： 3x＋ 6y＝ 45； l2： 5x＋ 6y＝ 55， l1與 l2的交點(diǎn)為 A(5， 5)， 因目標(biāo)函數(shù) z＝ 2x＋ 3y在可行域上的最小值在區(qū)域邊界的 A(5， 5)處取得 ，此時(shí) z的最小值為 2 5＋ 3 5＝ 、乙兩種板各 5張 ， 既能保證制造 A、 B的兩種外殼的用量 ， 同時(shí) 又能使用料總面積最?。? ?能力升級(jí) 一、選擇題 11． 實(shí)數(shù) x， y滿足不等式組?????y≥ 0，x－ y≥0 ，2x－ y－ 2≤0 ，則 ω ＝ y－ 1x＋ 1的取值范圍是 (A) A.??? ???－ 1， 13 B.??? ???－ 12， 13 C.??? ???－ 12， ＋ ∞ D.??? ???－ 12， 1 解析： 如下圖 ， 畫(huà)出滿足不等式組?????y≥0 ，x－ y≥0 ，2x－ y－ 2≤0的解 (x， y)構(gòu)成的可行域 △ ABO， 求得 B(2， 2)．因?yàn)楦鶕?jù)目標(biāo)函數(shù)的幾何意義是可行域上一點(diǎn)與點(diǎn) (－ 1， 1)連線的斜率 ， 可求得目標(biāo)函數(shù)的最小值－ 1， 最大值 ω 的取值范圍是??????－ 1， 13 . 12． 若函數(shù) y＝ 2x圖象上存在點(diǎn) (x， y)滿足約束條件?????x＋ y－ 3≤0 ，x－ 2y－ 3≤0 ，x≥ m，則實(shí)數(shù) m的最大值為 (B) B． 1 D． 2 解析： 如圖 ， 當(dāng)直線 x＝ m經(jīng)過(guò) y＝ 2x與 x＋ y－ 3＝ 0 的
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