蘇教版必修5高中數(shù)學(xué)341基本不等式的證明練習(xí)題-文庫(kù)吧資料
2024-12-13 10:13本頁(yè)面
【正文】 ≥ CD， 當(dāng) △ ABC是 等腰 直角三角 形時(shí)，有 OC＝ CD. 6． 不等式 a＋ b2 ≥ ab， (a、 b∈ R＋ )， 在證明不等式 ， 求函數(shù)的最大值、最小值時(shí) ， 有著廣泛的應(yīng)用 ， 因此我們也稱它為 基本 不等式 一、選擇題 1． 如果 a、 b為絕對(duì)值不相等的非零實(shí)數(shù) ， 那么 ab＋ ba的值是 (B) A． 大于 2 B．小于－ 2或大于 2 C． 小于等于 2 D．大于－ 2或小于 2 解析： a、 b同號(hào)時(shí)大于 2， a、 b異號(hào)時(shí)小于－ 2. 2． 若 a＞ b＞ 0， 則 下列不等式成立的是 (B) A． a＞ b＞ a＋ b2 ＞ ab B． a＞ a＋ b2 ＞ ab＞ b C． a＞ a＋ b2 ＞ b＞ ab D． a＞ ab＞ a＋ b2 ＞ b 解析： 由 a－ a＋ b2 ＝ a－ b2 ＞ 0， ab－ b＝ b( a－ b)＞ 0， 再結(jié)合基本不等式 a＋ b2 ＞ab. 3． 給出下面四個(gè)推導(dǎo)過(guò)程： ①∵ a， b∈ R＋ ，∴ ba＋ ab≥ 2 ba 3． 基本不等式的證明 1． (a－ b)2≥ 0?a2＋ b2≥ 2ab， 那么 ( a)2＋ ( b)2≥ 2 ab， 即 a＋ b2 ≥ ab， 當(dāng)且僅當(dāng) a＝ b時(shí) ， 等號(hào)成立． ＋ b2 叫做 a、 b的 算術(shù) 平均數(shù)． 3. ab叫做 a、 b的 幾何 平 均數(shù)． 4． 基本不等式 a＋ b2 ≥ ab， 說(shuō)明兩個(gè)正數(shù)的 幾何平均數(shù) 不大于它們的 算術(shù)平均 數(shù) ． 5． 如下圖 ， 在 ⊙ O中 ， AB是圓的直徑 ， CD⊥ AB于點(diǎn) D， 由射影定理可知 ， CD2＝ AD DB，則 CD＝ AD ab＝ 2； ②∵ x， y∈ R＋ ，∴ lg x＋ lg y≥ 2 lg x a＝ 4； ④∵ x， y∈ R， xy＜ 0，∴ xy＋ yx＝－ ??? ?????? ???－ xy ＋ ??? ???－ yx ≤ － 2 ??? ???－ xy a＝ 4是錯(cuò)誤的； ④ 由 xy＜ 0，
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1