高中數(shù)學(xué)341基本不等式的證明課件蘇教版必修5-文庫吧資料
2024-11-25 19:03本頁面
【正文】 －12 ??????x －122＋18＋ loga2 ≤18＋ lo ga2. 又上式中等號不能同時取到 ， 所以原不等式得證． ?基礎(chǔ)鞏固 。yx＝ 2 ， 即xy＋yx≥ 2. 當且僅當 x ＝ y 時取 “ ＝ ” 號． 學(xué)習(xí)目標 預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué) 典例精析 欄目鏈接 (2 ) x ＋ y ≥ 2 xy ＞ 0 ， x2＋ y2≥ 2 x2y2＞ 0 ， x3＋ y3≥ 2 x3y3＞ 0 ， ∴ ( x ＋ y )( x2＋ y2)( x3＋ y3) ≥ 2 xy an. ∴ M ＞ N ， 故選 A. 答案 ： A 名師點評 ： 在利用基本不等式比較大小時 ， 注意不等式性質(zhì)的運用． 學(xué)習(xí)目標 預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué) 典例精析 欄目鏈接 ? 變式遷移 1 ． 已知 a ＜ b ＜ 0 ， 設(shè) P ＝b2a＋a2b， Q ＝ a ＋ b ， 試比較 P 與 Q 的大?。? 解析 ： － P － Q ＝－b2a－a2b－ a － b ＝????????????－b2a＋（－ a ） ＋ [??????－a2b＋ ( － b )] ＞ 2??????－b2a（－ a ） ＋ 2??????－a2b（－ b ） ＝ 2 b2＋ 2 a2＝ 2( － b － a ) ＝－ 2( a ＋ b ) ＝－ 2 Q ， 即－ P － Q ＞－ 2 Q ? Q ＞ P . 題型 2 用基本不等式證明不等式 學(xué)習(xí)目標 預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué) 典例精析 欄目鏈接 例 2 若 a 、 b ∈ R ， 求證： a2＋ b2≥ 2| ab |. 分析 ： 利用基本不等式 a2＋ b2≥ 2 ab 及推論 ， 聯(lián)想到 | a |2＋ | b |2≥2| ab |≥ 2 ab .可以用已證的基本不等式來證明． 證明 ： ∵ a2＋ b2＝ | a |2
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1