平行線及其判定(提高)知識(shí)講解-文庫吧資料
2024-10-24 23:36本頁面
【正文】 因?yàn)椤螦＋∠D＝180176?！郃B∥CD.談重點(diǎn)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行①定理是根據(jù)公理推理得出的真命題，可直接應(yīng)用；②應(yīng)用時(shí)，找準(zhǔn)哪兩個(gè)角是同旁內(nèi)角，使哪兩條直線平行．(2)判定定理2 兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等，那么這兩條直線平行．簡單記為：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行．符號(hào)表示：如上圖，∵∠2＝∠4，∴AB∥CD.【例2－1】 如圖，小明利用兩塊相同的三角板，分別在三角板的邊緣畫直線AB和CD，這是根據(jù)________，兩直線平行．解析：由題圖可看出，直線AB和CD被直線BC所截，此時(shí)兩塊相同的三角板的兩個(gè)最小角的位置關(guān)系正好是內(nèi)錯(cuò)角，所以這是根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，來判定兩直線平行的．答案：內(nèi)錯(cuò)角相等【例2－2】 如圖，下列說法中，正確的是()．A．因?yàn)椤螦＋∠D＝180176。2，AB與CD平行嗎？請(qǐng)說明理由．【答案】解：AB∥CD．理由如下：如圖：∵ EF^EG，GM^EG(已知)，∴∠FEQ＝∠MGE＝90176?！郻∥c(同位角相等，兩直線平行)．【總結(jié)升華】本題的結(jié)論可以作為兩直線平行的判定方法.【高清課堂：平行線及判定例5】舉一反三：【變式】已知，如圖，EF^EG，GM^EG，208。1=2208。1=208。1=208。ABC，CF平分208。；④∠4＝∠7，其中能判斷a∥b的條件的序號(hào)是().A．①②B．①③C．①④D．③④【思路點(diǎn)撥】根據(jù)平行線的判定方法進(jìn)行判斷．【答案】A【解析】①由∠1＝∠5可推出a∥b，理由是同位角相等，兩直線平行．②∵∠1＝∠7，又∠7＝∠5，∴∠1＝∠5，可推出a∥b．③∠2+∠3＝180176?！郃B∥EF． ∴CD//EF．地址：北京市西城區(qū)新德街20號(hào)4層 電話：01082025511 傳真：01082079687第二篇：平行線及其判定(基礎(chǔ))知識(shí)講解平行線及其判定（基礎(chǔ)）知識(shí)講解 撰稿：孫景艷審稿： 趙煒【學(xué)習(xí)目標(biāo)】，會(huì)用作圖工具畫平行線，了解在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系；；，并能運(yùn)用“平行線的判定方法”，判定兩條直線是否平行.【要點(diǎn)梳理】要點(diǎn)一、平行線的定義及畫法1．定義：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線，如果直線a與b平行，記作a∥b． 要點(diǎn)詮釋：(1)平行線的定義有三個(gè)特征：一是在同一個(gè)平面內(nèi)；二是兩條直線；三是不相交，三者缺一不可；(2)有時(shí)說兩條射線平行或線段平行，實(shí)際是指它們所在的直線平行，兩條線段不相交并不意味著它們就平行．(3)在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系只有相交和平行兩種．特別地，重合的直線視為一條直線，不屬于上述任何一種位置關(guān)系．：用直尺和三角板作平行線的步驟：①落：用三角板的一條直角邊與已知直線重合.②靠：用直尺緊靠三角板另一條直角邊.③推：沿著直尺平移三角板,使與已知直線重合的直角邊通過已知點(diǎn).④畫：沿著這條直角邊畫一條直線,二、平行公理及推論1．平行公理：經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行．2．推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行． 要點(diǎn)詮釋：(1)平行公理特別強(qiáng)調(diào)“經(jīng)過直線外一點(diǎn)”，而非直線上的點(diǎn)，要區(qū)別于垂線的第一性質(zhì)．(2)公理中“有”說明存在；“只有”說明唯一．（3）“平行公理的推論”三、直線平行的判定判定方法1：同位角相等，幾何語言：∵ ∠3＝∠2∴ AB∥CD（同位角相等，兩直線平行）判定方法2：內(nèi)錯(cuò)角相等，幾何語言：∵ ∠1＝∠2∴ AB∥CD（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）判定方法3：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，幾何語言：∵ ∠4＋∠2＝180176。1+208。2=180176。．∴AB∥CD(同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行)．【高清課堂：平行線及判定403102 經(jīng)典例題4 】【變式2】已知，如圖，AB^BD于B，CD^BD于D，208。2互余，試判斷直線AB、CD的位置關(guān)系，請(qǐng)說明理由．地址：北京市西城區(qū)新德街20號(hào)4層 電話：01082025511 傳真：01082079687讓更多的孩子得到更好的教育【答案】解：AB∥CD，理由如下：∵BE平分∠ABD，DE平分∠CDB，∴∠ABD＝2∠1，∠CDB＝2∠2．又∵∠1+∠2＝90176。CDB，且208。)．∴∠CNB＝∠EMD(等量代換)．所以AB∥EF(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行)． 【總結(jié)升華】判定兩條直線平行的方法有四種，選擇哪種方法要根據(jù)問題提供的條件來靈活選?。e一反三：【高清課堂：平行線及判定403102經(jīng)典例題2 】【變式1】已知，如圖，BE平分208?！螮DM∠E＝20176。．又∵∠E＝10176。)．又∵∠CDE＝30176?！螻CB∠B＝20176。．∵∠B＝25176。(等式性質(zhì))．∴∠DCM＝∠CDN(等量代換)．∴CM∥DN(內(nèi)錯(cuò)角
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