平行線及其判定(提高)知識講解(已改無錯字)
2024-10-24 23 本頁面
【正文】 析規(guī)律如何選擇判定兩直線平行的方法①在利用平行線的公理或定理判定兩條直線是否平行時，要分清同位角、內(nèi)錯角以及同旁內(nèi)角是由哪兩條直線被第三條直線所截而構(gòu)成的；②證明兩條直線平行，關(guān)鍵是看與待證結(jié)論相關(guān)的同位角或內(nèi)錯角是否相等，同旁內(nèi)角是否互補．【例3】 如圖，直線a，b與直線c相交，形成∠1，∠2，?，∠8共八個角，請你填上你認為適當?shù)囊粋€條件：__________，使a∥：本題主要是考查平行線的三種判定方法．若從“同位角相等，兩直線平行”考慮，可填∠1＝∠5，∠2＝∠6，∠3＝∠7，∠4＝∠8中的任意一個條件；若從“內(nèi)錯角相等，兩直線平行”考慮，可填∠3＝∠6，∠4＝∠5中的任意一個； 若從“同旁內(nèi)角互補，兩直線平行”考慮，可填∠3＋∠5＝180176。，∠4＋∠6＝180176。中的一個條件；從其他方面考慮，還可以填∠1＝∠8，∠2＝∠7，∠1＋∠7＝180176。，∠2＋∠8＝180176。，∠4＋∠7＝180176。，∠3＋∠8＝180176。，∠2＋∠5＝180176。，∠1＋∠6＝180176。中的任意一個條件．答案：答案不唯一，如可填下列之一：∠1＝∠5或∠4＝∠5或∠3＋∠5＝180176。?4．平行線判定的應(yīng)用(1)平行線的生活應(yīng)用數(shù)學來源于生活，同樣生活中也有大量的平行線，其判定平行的方法也常在生活中遇到．如木工師傅判定所截得的木板的對邊是否平行，工人師傅判定所制造的機器零件是否符合平行的要求??對于生活中的平行線判斷，關(guān)鍵是利用工具確定與平行有關(guān)的角是否相等，比較常用的是利用直角尺判斷同位角是否相等，從而判定兩直線是否平行．(2)平行線在數(shù)學中的運用平行線判定方法在數(shù)學中的運用主要通過角之間的關(guān)系判定兩條直線平行，進一步解決其他有關(guān)的問題．常見的條件探索題就是其應(yīng)用之一．探索題是培養(yǎng)發(fā)散思維能力的題型，它具有開放性，所要求的答案一般不具有唯一性．解決探索性問題，不僅能提高分析問題的能力，而且能開闊視野，增加對知識的理解和掌握．釋疑點判定平行的關(guān)鍵 判定兩直線平行，關(guān)鍵是確定角的位置關(guān)系及大小關(guān)系．【例4－1】 如圖，一個零件ABCD需要AB邊與CD邊平行，現(xiàn)只有一個量角器，測得拐角∠ABC＝120176。，∠BCD＝60176。，這個零件合格嗎？__________(填“合格”或“不合格”)．解析：要判斷AB邊與CD邊平行，則需滿足同旁內(nèi)角互補的條件．∵∠ABC＝120176。，∠BCD＝60176。，∴∠ABC＋∠BCD＝120176。＋60176。＝180176。.∴AB∥CD.∴這個零件合格．答案：合格【例4－2】 已知：如圖在四邊形ABCD中，∠A＝∠D，∠B＝∠C，試判斷AD與BC的位置關(guān)系，并說明理由．分析：根據(jù)四邊形ABCD的內(nèi)角和是360176。，結(jié)合已知條件得到∠A＋∠B＝180176。，根據(jù)同旁內(nèi)角互補，兩直線平行得AD∥：AD與BC的位置關(guān)系是平行．理由：∵四邊形ABCD的內(nèi)角和是360176。，∴∠A＋∠B＋∠C＋∠D＝360176。.∵∠A＝∠D，∠B＝∠C，∴∠A＋∠B＝180176。.∴AD∥BC(同旁內(nèi)角互補，兩直線平行)．點評：本題考查四邊形的內(nèi)角和以及利用同旁內(nèi)角互補，來判定兩直線平行．第四篇：平行線性質(zhì)判定提高講義【例題精講】，AB∥CD，∠1=∠2，∠E=37176。，求：∠F，CB⊥AB，CE平分∠BCD，DE平分∠CDA例3．如圖，直線AD與AB、CD相交于A、D兩點，EC、BF與AB、CD相交于E、C、B、F，如果∠1=∠2，∠B=∠C．求證：∠A=∠D．E FD，∠D =∠A，∠B =∠FCB，求證：ED∥CF．AB，如圖，CD⊥AB，GF⊥AB，∠B=∠ADE，試說明∠1=∠2．，AB∥ED，α=∠A+∠E，β=∠B+∠C+∠D．證明：β=2α。，AB∥EF，∠C=90176。，則α、β、γ有何關(guān)系。，已知∠B=25176。，∠BCD=45176。，∠CDE=30176。，∠E=10176。求征：AB∥EF．：（1）如圖a，若AB∥CD，則∠B+∠D=∠E，你能說明為什么嗎？（2）反之，若∠B+∠D=∠E，直線AB與CD有什么位置關(guān)系？請證明；（3）若將點E移至圖b所示位置，此時∠B、∠D、∠E之間有什么關(guān)系？請證明；（4）若將E點移至圖c所示位置，情況又如何？（5）在圖d中，AB∥CD，∠E+∠G與∠B+∠F+∠D又有何關(guān)系？（6）在圖e中，若AB∥CD，又得到什么結(jié)論？【跟蹤練習】，已知∠ABE +∠DEB = 180176。，∠1 =∠2，求證：∠F =∠G．，AB∥CD，AC⊥BC，∠BAC＝65176。，求∠BCD度數(shù)．4．已知如圖208。BHD=208。BACAC FDE∥ED第五篇：平行線的判定說課稿《平行線的判定（一）》說課稿（喀什市 東城三中 ）一、教材分析（一）教學地位和作用本課位于人教版七年
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