對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)運(yùn)算導(dǎo)學(xué)案第一課時(shí)-文庫(kù)吧資料
2024-10-24 22:23本頁(yè)面
【正文】 學(xué)習(xí)積極性，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，從而使學(xué)生牢固地掌握本節(jié)課內(nèi)容。所以教師要從學(xué)生的認(rèn)知角度考慮，這樣才能最大限度地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，從而更好地學(xué)好數(shù)學(xué)。、課堂小結(jié)：對(duì)數(shù)產(chǎn)生的意義；對(duì)數(shù)式與指數(shù)式的互化的方法；布置作業(yè)： A組1，、此片段的設(shè)計(jì)意圖：本節(jié)課對(duì)數(shù)概念的引入與一般做法不一樣，從問題開始，引出對(duì)數(shù)產(chǎn)生的背景，引起學(xué)生探索的興趣。987654321)=：123456789180。對(duì)數(shù)式 冪底數(shù)←a→對(duì)數(shù)底數(shù)指 數(shù)←x→對(duì)數(shù) 冪 ←N→真數(shù)練習(xí)：完成課本64頁(yè)練習(xí)三、探索運(yùn)算法則對(duì)數(shù)是用來表示一個(gè)指數(shù)冪中的指數(shù)，而指數(shù)運(yùn)算有aman=am+n，不妨設(shè)am=M，an=N，則有MN=am+：logaM=m，logaN=n，loga(MN)=m+n，所以loga(MN)=logaM+，那么123456789987654321=？ 我們可以先對(duì)乘積取對(duì)數(shù)得log10(123456789180。1)，那么數(shù)x叫做以a為底N的對(duì)數(shù)，記作x=logaN，a叫做對(duì)數(shù)的底數(shù)，：=18，4x=81中的x怎么表示？ 13二、指數(shù)、對(duì)數(shù)互化根據(jù)對(duì)數(shù)的定義，=N219。248。222。3解：（1）231。21log1230。（2）logx（3）log1x32232。（1）231。1，N0）任何一個(gè)正實(shí)數(shù)N都可以表示成指數(shù)形式求下列各式中的x230。1，x206。2193 1lg2所以王堆古墓是近2200年前的遺址。=5730180。2248。247。1246。2248。1246。247。238。x 則237。1例3（教材例6）解：設(shè)生物機(jī)體內(nèi)碳14的含量為1，經(jīng)過一年后的殘留量為x，％236。5=====lgA2lgA0A1AA21AA2=187。log9的值35實(shí)際問題的應(yīng)用 例2（教材例5）解：（1）M==lg20lg103=lg20+3187。=1 lgalgblgclgdlog225180。=180。logabcdlg9lg32lg32lg252lg35lg210解：（1）原式=180。logc1,b0)證明：設(shè)logb=N，則aN=b，兩邊取以c為底的對(duì)數(shù)可得：logcaN=logb，即Nloga=logbcccN=logcblogclog即logb=alogaccba通常取以10為底，或者取e為底三、換底公式的應(yīng)用1解決情景（2）2求證下列等式（1）logab=3例題講解m1m（2）lognb=logbaanlogba例1 求下列各式的值（1）log89180。(1+001)x（人口增長(zhǎng)問題），當(dāng)y=18時(shí)，x是多少？二、換底公式logab= logcblogcaa(a0且a185。：通過對(duì)數(shù)運(yùn)算法則，對(duì)數(shù)換底公式的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生探究意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S品質(zhì)，感受對(duì)數(shù)的廣泛應(yīng)用。、完成課本P64頁(yè)練習(xí)2閱讀并完成例2，你能總結(jié)一下怎樣利用指數(shù)式進(jìn)行對(duì)數(shù)運(yùn)算
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