【正文】 個帶數(shù)的第一人是阿基米德。追求數(shù)學(xué)教育的文化品味，豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)涵養(yǎng)，提升了學(xué)生的認(rèn)識水平。在交流中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律，這種嚴(yán)謹(jǐn)求實的探究過程閃爍著理性科學(xué)的光輝。這樣的教學(xué)活動不僅失去了探究的科學(xué)性，也禁錮了學(xué)生的創(chuàng)新思維。案例（一）的教師只要求學(xué)生測量一次就急于得出“”的結(jié)論，并用結(jié)果是否接近標(biāo)準(zhǔn)答案作為衡量學(xué)生探究是否“認(rèn)真”的唯一標(biāo)準(zhǔn)?！痹摻處煕]有像第一位教師那樣對待不可避免的誤差，而是寬容地接納誤差，客觀地正視誤差，實事求是的教育就是這樣潤物無聲地浸潤在師生真誠的交流中。（寫在我們的心里。不難想像，不憲政在課堂中一次次以歷這樣的體驗，反復(fù)的經(jīng)驗必定會逐漸形成一種價值觀。上述案例，沒有痕跡，卻直接指向?qū)W生的心理體驗，直接指向?qū)W生的情感、態(tài)度、價值觀 案例（一）中的學(xué)生學(xué)生4非常清楚，他們的回答沒有依托自己的實踐和探索，卻得到了老師的贊賞，學(xué)生3的回答是經(jīng)過自己老老實實、認(rèn)認(rèn)真真操作和計算得出的結(jié)論，卻遭到了教師“不公平”的待遇。作為數(shù)學(xué)教育工作者，我們強(qiáng)烈地感到了一種責(zé)任——數(shù)學(xué)教育給予學(xué)生的該是什么？（一通則百通）我們的一點思考。對圓周率∏探索，人類經(jīng)歷了幾千年的時間，今天，我們用一節(jié)課來感受和體驗，感受這個人類共有的材富，實際上正如你們查找的資料一樣，小數(shù)點的后面是無窮無盡，人類對真理和完美的追求是永無止境的。這是人類第一次將這個數(shù)據(jù)算得如此精確，這個數(shù)據(jù)保持了一千多年無人超越，就是根據(jù)割圓思想，你們剛才想到了很了不起。師：這種誤差又不可能避免，那怎么辦？如果我們得不到精確的周長的長度，那也就意味著我們永遠(yuǎn)也無法用測量實驗的方法得到圓的周長的長度，那么怎么辦？那我們怎么得到圓的周長也直徑的關(guān)系？中國的一位古人曾經(jīng)說過（出示課件）割之彌細(xì)，所失彌少，割止又割，以至于不可割，則面合作，而無所失矣?。ㄒ呀?jīng)沒有什么區(qū)別了？）出示正多邊形師：提出這個思想的人是我國魏晉時期的數(shù)學(xué)家劉幑，他正是用了這樣一種全新的割圓思想，將圓的周長與直徑的比值計算得更精確，這種方法被稱作割圓術(shù)。這是我們已經(jīng)預(yù)想到了。師：為什么？生1：因為我們的數(shù)據(jù)有誤差。師：要我說，都已經(jīng)相當(dāng)準(zhǔn)了，根據(jù)你的實驗，周長和直徑應(yīng)該是3倍多的關(guān)系是嗎？比值是3點多，你們的測量已經(jīng)非常精確了，已經(jīng)很不容易，很了不起了，這么簡單的工具，簡單的實驗方法，不好的實驗條件，桌面也很滑，能測出這么準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)已經(jīng)很不容易了。但就是算得快。（師直接用電腦算出計算結(jié)果）拖動一下，好了，快不快?這就是電腦的優(yōu)勢。師：可能是會有一些不太圓，是嗎？包括我們的紙杯，稍微捏一捏可能就有變化。生5：還有一點，因為我們不是專業(yè)人士，我們的實驗可能會一些錯誤造成誤差。師：就是說，這些數(shù)據(jù)你認(rèn)為都是汪準(zhǔn)確的，那么不準(zhǔn)確的原因是什么？ 生3：我可以推斷尺子也不標(biāo)準(zhǔn)。生3：我們測量兩次，取了平均數(shù)，周長是209。師：“5”是怎么來的？ 生2：大概估出來的。生1：杯口的周長是232毫米，杯口的直徑，我們測了兩次，一次是70毫米。師：實驗打算分工合作，還是交換？ 生齊：合作??師：都是為了數(shù)據(jù)盡可能精確，根據(jù)你們小組拿到實驗對象的實際情況，選擇你們剛才所說的可行方法。生3：做3次實驗以后可以求平均值，這樣更精確。生2：每次實驗不一定保證都那么準(zhǔn)確的，做一次實驗來確認(rèn)一下。思考：怎樣讓學(xué)生用科學(xué)的研究態(tài)度和方法去科學(xué)地解決問題。在這樣的現(xiàn)狀下，學(xué)生對測量圓的周長不會真正感到“興趣”和“需要”，測量活動的目的，不僅僅是實驗的結(jié)果，而實際測量這一操作活動又是學(xué)生經(jīng)歷人類對圓周率探索過程所必須的。課例片斷（一）教師要求每一位學(xué)生用課前準(zhǔn)備好的大小不等的圓，分別測量它的直徑和周長（滾動、繩繞），再計算出該圓周長與直徑的比值，并提出看誰測量得準(zhǔn)，既∏=14一組4位學(xué)生的“實踐”活動 生1：早已知道結(jié)果，不再操作 生2：翻看著數(shù)學(xué)書生3：認(rèn)認(rèn)真真測量著、計算著 生4：東張西望，不時進(jìn)行著“破壞” 匯報開始：學(xué)生踴躍舉手并發(fā)言生1：有幸被成為第一位發(fā)言者，比值是12 老師高興地表揚(yáng)了他：很好，你很認(rèn)真 并將“12”板書在黑板上[這是位非常聰明的學(xué)生，其實他早就知道“老師不就想要一個14嗎？”為了不引起老師的懷疑，他選擇了離標(biāo)準(zhǔn)答案很接近的“12”] 這時，其他同學(xué)也分別匯報：“15”、“17”、“11”??老師很高興地把這些數(shù)據(jù)一一寫在黑板上，學(xué)生竊喜“我榜上有名！” [學(xué)生的心理學(xué)比教師強(qiáng)多了，但是這些數(shù)據(jù)怎么得來的呢？老師并沒有考察了 生4被老師點名發(fā)言，他不知如何是好，吱吱唔唔，學(xué)生2竊語“你說14”生4毫無底氣地照說“14”教師卻喜出望外給了他贊揚(yáng)，非常正確，太好了，你做得最認(rèn)真，并用紅筆把“14重重地寫在黑板的正中央[沒有按要求操作的學(xué)生，卻得到了老師的最高獎賞]此時，教師終于提出了本節(jié)課中最有價值的一個問題“還有不同意見的嗎？”生3：老師，我計算的比值是98??教師打斷了他的話，表情是僵硬的，怎么會是98呢？你先坐下，再認(rèn)真量一量，再仔細(xì)算一算，面向大家，提醒同學(xué)們做事一定要認(rèn)真！[學(xué)生的學(xué)習(xí)現(xiàn)實就這樣在不經(jīng)意中被扭曲了]老師慷慨地表揚(yáng)了同學(xué)們在今天數(shù)學(xué)課堂上走了一番當(dāng)年科學(xué)家探索發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的道理，并出示祖沖之畫像，配樂誦讀，進(jìn)行愛民族，愛科學(xué)的教育。老師們，我們喜歡吳老師，我們感悟吳老師，我們走進(jìn)吳老師，我們學(xué)習(xí)吳老師。在吳老師的課堂上，數(shù)學(xué)是簡單的，有趣的，有用的，奇妙的。吳老師始終認(rèn)為，只有聽懂了，學(xué)會了，才有可能喜歡數(shù)學(xué)。吳老師常坐下來和學(xué)習(xí)有困難的孩子一起尋找分析“聽不懂、學(xué)不會”的原因。吳老師在教學(xué)中關(guān)注每一個孩子的發(fā)展，讓每一個孩子都抬起頭來走路，不讓任何一個孩子扮演“失敗的角色”。(四)簡單數(shù)學(xué)吳老師認(rèn)為，讓學(xué)生喜歡數(shù)學(xué)最重要的是讓學(xué)生先得聽懂?dāng)?shù)學(xué)，覺得數(shù)學(xué)很簡單，一點也不難，這樣才能學(xué)會數(shù)學(xué)。吳老師就是常用學(xué)生所熟悉的生活事例引入新課，創(chuàng)設(shè)生動活潑的學(xué)習(xí)情境。??三角形的穩(wěn)定性在生產(chǎn)生活中發(fā)揮著神奇的作用。一個同學(xué)上來了，沒能把這個用木條釘成的三角架拉動；又有一個同學(xué)上來了，三角形木架仍然無動于衷；最后上來的是一個身高體重的“大力士”，居然也沒能把這個小小的三角架拉動，三角形的穩(wěn)定性就在活動中被孩子們發(fā)現(xiàn)了。到底把木條釘在什么位置就能使這把即將散架的椅子加固起來呢？帶著這個問題，咱們共同來研究三角形的知識，你們一定會有一個驚喜的發(fā)現(xiàn)。出現(xiàn)了三種不同的情況。例如，吳老師在教學(xué)“三角形具有穩(wěn)定性”的這一內(nèi)容時，她沒有照本宣科，而是很自然地從生活實際進(jìn)入，引起了孩子們極大的學(xué)習(xí)興趣和探索熱情。吳老師在課堂上也深深的讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)的用處，讓學(xué)生從內(nèi)心愛上了數(shù)學(xué)?！币虼?，我認(rèn)為好奇心、奇妙感在學(xué)生進(jìn)行探索中占有十分重要的地位。尤其是小孩子對一些奇妙的東西就更喜歡接觸和研究。老師們，好奇之心，人皆有之。你能推導(dǎo)出四邊形、五邊形、六邊形??一百邊形的內(nèi)角和是多少度嗎？”同學(xué)們終于發(fā)現(xiàn)了多邊形內(nèi)角和等于180176。有了這個結(jié)論，學(xué)生們很快揭穿了“老師總能猜對”的秘密。有的把三個角撕下來，重新拼在一起。每次問題的拋出，吳老師都對答如流，準(zhǔn)確無誤。上課開始，第一個教學(xué)活動就是“考考老師”。的知識時，吳老師創(chuàng)設(shè)了這樣的情境。如果學(xué)生對所學(xué)知識常常發(fā)生疑問和感到驚奇，對數(shù)學(xué)時時有一種奇妙的感覺，還能不喜歡數(shù)學(xué)嗎？教學(xué)中，吳老師利用孩子們好奇心強(qiáng)的心理特征，有意識地制造一些懸念，提供補(bǔ)充一些有趣的素材，和孩子們一起領(lǐng)略數(shù)學(xué)的神奇，使之更加喜愛數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)的趣事多著哪！正是這種無形的學(xué)習(xí)動力，促使孩子們興趣盎然地去發(fā)現(xiàn)，去探索。在數(shù)學(xué)的長河中，吳老師精心采摘一朵朵趣事小花，奉獻(xiàn)給孩子們，和他們一起欣賞。曹沖稱象的故事帶給同學(xué)們的影響是深刻的，它向同學(xué)們展示了一幅有趣的生活畫面，使學(xué)生感受到生活中處處有數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)問