【正文】 事一樣，推出了學(xué)生早已熟悉的“祖沖之”進(jìn)行著愛(ài)民族愛(ài)祖國(guó)的教育，試圖讓學(xué)生產(chǎn)生自豪感。案例（二）教師勇敢地提出“科學(xué)地研究這個(gè)帶數(shù)的第一人是阿基米德。數(shù)形結(jié)合地介紹了劉幑的“割圓術(shù)”，接著談到祖沖之是站在前人的肩膀上才有了將∏值精確到小數(shù)點(diǎn)后7位的輝煌成就。他特別補(bǔ)充到，更有后來(lái)的許許多多中外數(shù)學(xué)家嘔心瀝血，甚至付出一生艱苦演算、證明，才使人類(lèi)終于認(rèn)識(shí)到圓周率是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。在此過(guò)程中，學(xué)生親歷多邊形逼近圓的過(guò)程，體會(huì)著割圓術(shù)所閃爍的化曲為直，極陰等豐富的數(shù)學(xué)思想內(nèi)涵。與此同時(shí)，學(xué)生還體會(huì)到人類(lèi)對(duì)真理和完美的追求正象圓周率的小數(shù)無(wú)窮無(wú)盡一樣，也是永無(wú)止境的，學(xué)生的心靈受到觸動(dòng)，強(qiáng)烈地感受數(shù)學(xué)的文化價(jià)值。學(xué)生探究失敗了怎么辦？教師是數(shù)學(xué)學(xué)科德育中的重要人物！教好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的教師 教出數(shù)學(xué)味道的教師 教出數(shù)學(xué)品味的教師 教出數(shù)學(xué)境界的教師 教出人文精神的教師第四篇：吳正憲估算課堂實(shí)錄師：小朋友們，今天我們繼續(xù)來(lái)研究有關(guān)估算的問(wèn)題。（板書(shū)：估算）關(guān)于估算大家已經(jīng)學(xué)過(guò)，但是我不知道在你們過(guò)去的學(xué)習(xí)當(dāng)中碰到過(guò)哪些困難、問(wèn)題？還有你今天特別想和我們一起討論討論的，凡是有關(guān)估算的事兒都可以提出來(lái)。聽(tīng)懂了嗎？(預(yù)設(shè) 1限制學(xué)生圍繞估算進(jìn)行提問(wèn)題，并沒(méi)有讓學(xué)生隨便提)2生成，那個(gè)學(xué)生要直接說(shuō)出估算方法時(shí)，老師讓學(xué)生待會(huì)再提師：這節(jié)課就來(lái)研究估算有什么好方法？可以嗎？（板書(shū)：估算的方法）生：什么叫估算？師：對(duì)呀，什么是估算？（板書(shū)：什么是估算？）生：估算的時(shí)候用哪些符號(hào)？生：比如：精確計(jì)算要用“＝”，估的時(shí)候會(huì)不會(huì)出現(xiàn)其它符號(hào)？師：平時(shí)計(jì)算用的是直直的等號(hào)，估算用什么符號(hào)呢？好，記在這兒，看今天能不能遇到這問(wèn)題？碰到了就站起來(lái)提醒大家哦！板書(shū)（“＝”？）生：把我們想估的數(shù)字估成什么樣的數(shù)字呢？師：估成幾就合適了？有什么好的方法？是嗎？（板書(shū)：怎樣估？）生：為什么要估算？師（板書(shū)：為什么要估算？）生：估算與實(shí)際算有什么不同？師：是呀，估算的結(jié)果與實(shí)際結(jié)果有什么不同呢？（板書(shū)：有什么不同？）生：估算在什么時(shí)候能夠用上了呢？師：我們學(xué)習(xí)過(guò)精確計(jì)算，那到底什么時(shí)候才估？什么時(shí)候用精確計(jì)算？這個(gè)問(wèn)題提得就更有思考了?。ò鍟?shū)：在什么時(shí)候）生：什么樣的估算比我們的準(zhǔn)確計(jì)算還值得？師：這個(gè)問(wèn)題提得好。這估算學(xué)了半天，到底值得不值得呢？（板書(shū)：值得？）生：估算和準(zhǔn)確算誰(shuí)算得快？生１０：估算和準(zhǔn)確計(jì)算它們的相同是什么？不同是什么？師：真是名不虛傳吶！我在北京就聽(tīng)說(shuō)你們是最棒的，所以選你們來(lái)上課。我們班的同學(xué)真會(huì)思考，還沒(méi)有上課，你們就提了這么多有價(jià)值的問(wèn)題。好，下面我們就一起來(lái)走進(jìn)估算。（吳老師預(yù)設(shè)到學(xué)生大概會(huì)提出什么問(wèn)題，學(xué)生表述是現(xiàn)場(chǎng)生成的。板書(shū)是預(yù)設(shè)的，學(xué)生的表述不是簡(jiǎn)潔明了，吳老師的引導(dǎo)語(yǔ)言是現(xiàn)場(chǎng)生成的）二 購(gòu)物稱(chēng)象 形成估算方法購(gòu)物：體會(huì)估算與精算【課件視頻演示】青青和媽媽去超市購(gòu)物。師：請(qǐng)看小青青在超市里遇到了什么問(wèn)題？【課件展示】五種商品的價(jià)格。牛奶４８元／盒 果汁２３元／盒巧克力６９元／盒 餅干１６元／盒水杯 ３１元／個(gè)（出示商品的價(jià)格是現(xiàn)場(chǎng)生成的）八月份視頻顯示商品價(jià)格時(shí)間久一些，十一月份那個(gè)時(shí)間就會(huì)短一些）師：青青和媽媽買(mǎi)了五種商品。媽媽在想：我只帶了２００元，這錢(qián)到底夠不夠？收銀員阿姨在想：我怎么把數(shù)據(jù)輸入到收銀機(jī)里？師：吳老師想請(qǐng)小朋友們考慮什么問(wèn)題呢？【課件展示】在下列哪種情況下，估算比精確計(jì)算有意義？Ａ： 當(dāng)青青想確認(rèn)２００元錢(qián)是不是夠用時(shí)；Ｂ：當(dāng)銷(xiāo)售員將每種食品的錢(qián)輸入收銀機(jī)時(shí)；Ｃ：當(dāng)青青被告知應(yīng)付多少錢(qián)的時(shí)候。師：在下列三種情況下，你認(rèn)為哪種情況下用估算？是估還是精吶？用手勢(shì)告訴我。（吳老師了解學(xué)生情況及課堂，預(yù)設(shè)用手勢(shì)用回答他們認(rèn)為他們的方法。）學(xué)生都選A，（吳老師預(yù)設(shè)有A，還有其他選項(xiàng)，學(xué)生全選A是現(xiàn)場(chǎng)生成的）師：對(duì)給錢(qián)記賬的時(shí)候一定是精確數(shù)。估計(jì)錢(qián)夠不夠的時(shí)候，估算就可以了。到底什么時(shí)候估一估，什么時(shí)候精確算？我們來(lái)慢慢體會(huì)，好嗎？稱(chēng)象：探究算理與算法【課件演示】曹沖稱(chēng)象的故事。師：好眼力啊，他發(fā)現(xiàn)紅的標(biāo)志在同一位置上。說(shuō)明船裝大象和石頭都是在同樣的刻度上。他們的質(zhì)量相等嗎？生：相等。【課件展示】六次稱(chēng)石頭的質(zhì)量如下（單位：千克）你能估計(jì)出這頭大象大約有多重嗎？師：現(xiàn)在我們要研究有什么好的估算方法？你有什么招，把你估的過(guò)程記在你的練習(xí)本上，也可以到前面來(lái)寫(xiě)在黑板上。誰(shuí)來(lái)？（在學(xué)生做題時(shí)，巡視時(shí)預(yù)設(shè)的，叫學(xué)生上去寫(xiě)是現(xiàn)場(chǎng)生成的。老師關(guān)關(guān)注每個(gè)學(xué)生，讓不同的方法都上去寫(xiě)出來(lái)。老師預(yù)設(shè)有幾種方法，但具體的方法是現(xiàn)場(chǎng)生成的。）學(xué)生做題，請(qǐng)幾名學(xué)生上黑板寫(xiě)，教師巡視。學(xué)生分別回答：1800、2400、２1００、２２００…師：有一千多的，有兩千多的，沒(méi)有估出來(lái)的。那下面我們就來(lái)看看黑板上這些同學(xué)寫(xiě)的，到底有什么好的方法？我們來(lái)總結(jié)總結(jié)哈！先看這位同學(xué)的。（圈出3006=1800）這誰(shuí)寫(xiě)的？你能說(shuō)說(shuō)你是怎么想的嗎？你把這６個(gè)數(shù)都怎么樣了？生：先都看成３００，3006=1800 師：你們能不能把他的做法起個(gè)名字？師：那你能給它起一個(gè)簡(jiǎn)潔點(diǎn)的你名字嗎?(當(dāng)學(xué)生回答不上來(lái)時(shí)，老師去引導(dǎo)學(xué)生的語(yǔ)言是現(xiàn)場(chǎng)生成的。)（圈出４００６＝２４００）這誰(shuí)寫(xiě)的？師：哦，你這個(gè)估法是把這６個(gè)數(shù)都看成幾了？３００多，多得多，就把它看成４００了，是嗎？生：６個(gè)４００很快算出來(lái)是２４００。師：你們能不能把他的做法起個(gè)名字？本來(lái)這數(shù)有大點(diǎn)的，有小點(diǎn)的，有中點(diǎn)的，他這是往哪里估??？生：往４００估。師：那你能給它起一個(gè)簡(jiǎn)潔點(diǎn)的你名字嗎?生：我給他起個(gè)名字叫做大數(shù)估算法師：（圈出３００＋３００＋３００＋４００＋４００＋４００＝２１００）這個(gè)算式誰(shuí)寫(xiě)的，你是怎么估的？有的怎么樣？有的怎么樣？生：大小估師：（圈３２９＋３４７＋３０８＋３７７＋３９９＋３５３），這誰(shuí)寫(xiě)的，每個(gè)數(shù)都加１，再算？加了這么多沒(méi)算出來(lái)？有勁嗎？再琢磨琢磨吧?。ò鍟?shū)：？）師：還有一個(gè)，（指３００７）這是誰(shuí)寫(xiě)的？６個(gè)數(shù)??？怎么多了１個(gè)３００呢？別急！你懂了，你支持他？你也支持他？你不支持？支持的小朋友，你來(lái)說(shuō)。你是怎么想的？生：先看有６個(gè)３００。在把個(gè)位和十位那些數(shù)加起來(lái)就有３００。生：我覺(jué)得先估６個(gè)３００，再把減下那些數(shù)湊起來(lái)，但是我覺(jué)得應(yīng)該上３００乘８，再往上長(zhǎng)兩個(gè)３００。師：先算６個(gè)３００，剩下的２８、４６……湊合湊合又怎么樣了？大聲點(diǎn)，解鈴還需系鈴人，你來(lái)說(shuō)。生：把十位和個(gè)位湊合湊合湊成了３００。師：明明是６個(gè)數(shù)，他卻整來(lái)整去整成了７個(gè)數(shù)，整得這么精彩。他不是全部都估，他估當(dāng)中怎么了？湊一湊，調(diào)一調(diào)，可以嗎？生齊答：可以。師：那你們說(shuō)他的方法叫什么方法？生：調(diào)整估。師：湊一湊，調(diào)一調(diào)，真就是它的特點(diǎn)。干脆，我們就叫你“調(diào)整估”。（板書(shū)：調(diào)整估）師：哦，我們先不看結(jié)果，先看她的想法對(duì)不對(duì)。你把３２８估成了３３０，你怎么不估成３２０??？在你的心中一定悄悄有個(gè)標(biāo)準(zhǔn)，看到３２８的時(shí)候？生：它非常接近３３０。師：那３５２你怎么不把它估成３６０，卻估成了３５０了呢？生：因?yàn)樗咏常担?。師：哦，個(gè)位是２的時(shí)候，你就看成什么吶？生：小數(shù)。師：你們知道嗎？這個(gè)２還要不要了？生：不要，看成０了。師：碰到８的時(shí)候呢？生：向上推了。師：哦，２８就是３０了。那你要是碰到１的時(shí)候，你是升呢？還是降？生：我是降。因?yàn)椤瓗煟翰挥弥v理由了。那你要是碰到９的時(shí)候，你是升呢？還是降？６呢？生：升。還是升。師：８呢？３呢？４呢？５呢？生：升！降！降！還是降！師：從幾開(kāi)始升？幾開(kāi)始降？生：６開(kāi)始升，５開(kāi)始降。師：（下面有學(xué)生不同意）哦？你不同意？