【正文】 更多的是探究學(xué)習(xí)的科學(xué)方法，探究成功的喜悅以及探究失敗的深刻反思，在這樣的學(xué)習(xí)中，學(xué)生會逐步變的有思想、會思考、會逐漸發(fā)現(xiàn)自身的價值。（師板書補(bǔ)充：“等底等高”）一、學(xué)生成為學(xué)習(xí)活動的主動者。（3）各小組報實驗結(jié)果，幾次正好灌滿（三次正好灌滿）“三次正好灌滿，說明了什么？”生：圓錐體積是圓柱體積的1/3。讓學(xué)生在現(xiàn)實情境中體驗和理解數(shù)學(xué)在實驗前讓學(xué)生先猜想，再通過小組合作演示實驗、交流得出結(jié)論，親自去驗證自己的猜想是否正確，既調(diào)動了學(xué)生的實際操作能力，第四篇：《圓錐體積》的教學(xué)反思師：同學(xué)們，前面我們已經(jīng)認(rèn)識了圓錐，掌握了它的特征，那么圓錐的體積怎樣計算呢？下面我們就來研究這個問題．（板書：圓錐的體積）（1）創(chuàng)發(fā)懸念出示圓柱與圓錐（“等底等高”）同學(xué)猜一猜，這個圓錐的體積是這個圓柱體積的幾分之幾（有的說1/3，有的說1/2）（2）分組實驗：究竟是1/2，還是1/3呢？我們來做個實驗好嗎？（把事先準(zhǔn)備好的圓柱、圓錐體等容器發(fā)給各組，每組白、紅、黑的圓柱、圓錐體容器各一個，兩個白的等底等高，兩個紅的等底不等高，兩個黑的等高不等底。這樣，就有一種水到渠成的感覺。教師從展示實物圖形到空間圖形，采用對比的方法，不斷加深學(xué)生對形體的認(rèn)識。三、教法設(shè)計：讓學(xué)生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)、提問、解決問題的全過程復(fù)習(xí)有關(guān)圓柱體積知識后，教師出示一堆煤：將這堆煤倒在地上，會變成什么形狀情境導(dǎo)入。新課改提倡學(xué)生的自主活動，把數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主動權(quán)交給學(xué)生，鼓勵每個學(xué)生積極參與教學(xué)活動，在教學(xué)中創(chuàng)設(shè)豐富多彩的活動情境，讓學(xué)生親自實踐，大膽探索。思想的發(fā)展小學(xué)數(shù)學(xué)教材中，含有大量思想教育因素，是對學(xué)生進(jìn)行教育的良好素材。學(xué)生經(jīng)歷了一個探索性的學(xué)習(xí)過程，不知不覺地掌握了知識，發(fā)展了能力，增進(jìn)了對數(shù)學(xué)的情感。目標(biāo)解析：情感的發(fā)展小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的情感發(fā)展主要包括學(xué)生對數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動的興趣；自信心和意志力，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的態(tài)度與學(xué)習(xí)習(xí)慣。二、三維目標(biāo)解析：教學(xué)目標(biāo)是：初步掌握圓錐體積的計算公式，并能運用公式正確地進(jìn)行計算。多年的教學(xué)，讓我學(xué)習(xí)和累計了很多的教學(xué)經(jīng)驗。我思考：如果長期在這樣的探究中去學(xué)習(xí)知?？傊@節(jié)課，每個學(xué)生都經(jīng)歷了“猜想實驗發(fā)現(xiàn)”的自主探究學(xué)習(xí)的過程。在有的小組實驗失敗后，引導(dǎo)學(xué)生在反思中不斷進(jìn)行自我調(diào)控，在調(diào)控中增強(qiáng)了體驗的力度，有效培養(yǎng)了學(xué)生的元認(rèn)知能力。學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，通過觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動，積極主動地發(fā)現(xiàn)了等底等高的圓柱與圓錐體積間的關(guān)系，進(jìn)而推導(dǎo)出圓錐體積的計算公式。由于我平時非常重視讓學(xué)生參與教學(xué)的全過程，重視培養(yǎng)學(xué)生的思維想象力，因此，學(xué)生在這節(jié)課上，表現(xiàn)也相當(dāng)?shù)某錾?。在?yīng)用公式的教學(xué)中，又把問題轉(zhuǎn)向到課初學(xué)生猜測且還沒有解決的問題，引導(dǎo)學(xué)生計算出圓錐的體積，終于使懸念得出了滿意的結(jié)果，使學(xué)生獲得了成功的喜悅。數(shù)學(xué)課程要關(guān)注學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有的知識體驗，教師在引入新知時，創(chuàng)設(shè)了一個有趣的童話情境，使枯燥的數(shù)學(xué)問題變?yōu)榛钌纳瞵F(xiàn)實，讓數(shù)學(xué)課堂充滿生命活力。同時也培養(yǎng)學(xué)生觀察、操作、討論、歸納、整理等技能，形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和認(rèn)真操作的態(tài)度。并在動畫下面巧設(shè)問題：用圓錐裝滿水倒入和它等底等高的空圓柱里，倒幾次正好倒?jié)M？每次水的高度是圓柱高度的幾分之幾？有層次的教學(xué)設(shè)計，豐富多彩的教學(xué)活動，充分體現(xiàn)以教師為主導(dǎo)，以學(xué)生為主體的教與學(xué)的雙邊活動。首先讓學(xué)生在課前自己動手做實驗，加深學(xué)生對圓柱和圓錐的認(rèn)識。一節(jié)課下來，我靜心思考，有以下幾點反思：一、學(xué)生動手操作，激發(fā)興趣，培養(yǎng)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)的精神。而這些目標(biāo)的達(dá)成完全是靈活機(jī)智地利用“錯誤”這一資源，所產(chǎn)生的效果在平時的課堂教學(xué)中，我們要善于利用“錯誤”這一資源，讓學(xué)生思考問題幾經(jīng)碰壁終于找到解決問題的方法，把思考問題的實際過程展現(xiàn)給學(xué)生看，讓學(xué)生經(jīng)過思維的碰撞，這樣做實際上是非常富于啟發(fā)性的．學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不僅要學(xué)會這道題的解法，而且更要學(xué)會這個解法是如何找到的．圓錐的體積教學(xué)反思14圓錐的體積是在學(xué)生直觀認(rèn)識圓錐的特征，會算圓的面積，以及長方體、正方體、圓柱體的體積的基礎(chǔ)上安排教學(xué)的。為了讓學(xué)生理解“等底等高”是判斷圓錐的體積是圓柱體積的三分之一的前提條件，我就設(shè)計了以上的教學(xué)片斷：讓學(xué)生自選空圓柱和圓錐研究圓柱和圓錐體積之間的關(guān)系，學(xué)生通過動手操作得出的結(jié)論與書上的結(jié)論有很大的差異，有三分之一、四分之一、二分之一，思維出現(xiàn)激烈的碰撞，這時我沒有評判結(jié)果，而是讓學(xué)生經(jīng)歷一番觀察、發(fā)現(xiàn)、合作、創(chuàng)新過程，得出圓錐體積等于等底等高的圓柱體積的三分之一，這樣讓學(xué)生裝在看似混亂無序的實踐中，增加對實驗條件的辨別及信息的批判。師：也就是說圓錐的體積等于圓柱體積的三分之一的前提條件是等底等高。師：什么情況下，圓錐的體積是圓柱的三分之一？生：等底等高。（教師在他的推薦下重新使用一個空圓柱繼續(xù)實驗，三次正好倒?jié)M，教育論文《利用“錯誤”資源，展示思維過程 ——《圓錐的體積》一課的案例反思》。怎么回事？是不是書上的結(jié)論有錯誤？（以前曾有學(xué)生對教材中的內(nèi)容提出過疑問）學(xué)生議論紛紛。兩次正好裝滿。（教師從教具箱中隨手取出一個空圓錐一個空圓柱）你們看, 將空圓錐里裝滿沙子，倒入空圓柱里。……師：并不都是三分之一呀。生1：是三分之一，不是四分之一。生3（有些遲疑地）：我們將空圓錐里裝滿沙子，然后倒入空圓柱中，四次正好裝滿。說明圓錐的體積是圓柱的三分之一。小組代表從教具箱中自選實驗用的空圓錐圓柱各一個，分頭操作。課前學(xué)生都預(yù)習(xí)過這一內(nèi)容。這樣的學(xué)習(xí)雖然是培養(yǎng)了學(xué)生的能力，但合作意識還需加強(qiáng)，學(xué)生小組合作完成試驗的默契還需加強(qiáng)。在教學(xué)后感覺到遺憾的是，由于教具準(zhǔn)備不足的關(guān)系，學(xué)生參與以小組合作學(xué)習(xí)的面小，小組合作分工不太合理，使每個學(xué)生不是全身心投入到探究實驗中去。新課改提倡學(xué)生的自主活動，把數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主動權(quán)交給學(xué)生，鼓勵每個學(xué)生積極參與教學(xué)活動，在教學(xué)中創(chuàng)設(shè)豐富多彩的活動情境，讓學(xué)生親自實踐，大膽探索。思想的發(fā)展小學(xué)數(shù)學(xué)教材中，含有大量思想教育因素，是對學(xué)生進(jìn)行教育的良好素材。學(xué)生經(jīng)歷了一個探索性的學(xué)習(xí)過程，不知不覺地掌握了知識，發(fā)展了能力，增進(jìn)了對數(shù)學(xué)的情感。在感知事物，獲取感性知識中，操作與思維緊密結(jié)合，加深對圓錐及體積的認(rèn)識情感的發(fā)展小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的情感發(fā)展主要包括學(xué)生對數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動的興趣；自信心和意志力，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的態(tài)度與學(xué)習(xí)習(xí)慣。充分發(fā)揮學(xué)生小組合作的精神，大膽放手讓學(xué)生動手操作，實驗，并完成實驗結(jié)論。二、讓學(xué)生在現(xiàn)實情境中體驗和理解數(shù)學(xué)在實驗前讓學(xué)生先猜想，再通過小組合作實驗、演示、交流得出結(jié)論，親自去驗證自己的猜想是否正確，既調(diào)動了學(xué)生的實際操作能力，也通過他們的實際操作自己得到結(jié)論促進(jìn)了小組的合作意識。這樣，就有一種水到渠成的感覺。教師從展示實物圖形到空間圖形，采用對比的方法，不斷加深學(xué)生對形體的認(rèn)識。一、讓學(xué)生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)、提問、解決問題的全過程新課一開始，我就利用教師出示一堆煤，師：將這堆煤倒在地上，會變成什么形狀情境導(dǎo)入，教師再演示削鉛筆：把一支圓柱形鉛筆的筆頭刨成圓錐形，讓學(xué)生觀察，猜測圓錐的體積和什么有關(guān)，由于課件很形象直觀，學(xué)生很快聯(lián)系到了圓柱的體積，而且很容易想到應(yīng)該是幾分之幾的關(guān)系。多年的教學(xué)，讓我學(xué)習(xí)和累計了很多的教學(xué)經(jīng)驗。學(xué)生的情感在認(rèn)知的過程中也得到了和諧的發(fā)展，他們在相互交往中加深了理解、溝通和包容，品嘗到了探索成功的喜悅。建構(gòu)主義學(xué)習(xí)觀認(rèn)為，學(xué)習(xí)是學(xué)習(xí)者主動建構(gòu)內(nèi)部心理表征的過程，不同的學(xué)習(xí)者可能以不同的方式來建構(gòu)對事物的理解，產(chǎn)生不同的建構(gòu)結(jié)果，本節(jié)課在實驗探索中，學(xué)生通過小組合作，發(fā)現(xiàn)出等底等高的圓柱體積是圓錐體積的3倍，有的同學(xué)會持反對意見，這樣剛剛建立起來的平衡旋即被打破，當(dāng)大家發(fā)現(xiàn)他們的實驗器材不等底等高時，又能建立起新的平衡，學(xué)生在“平衡——不平衡——新的平衡”中，認(rèn)知結(jié)構(gòu)得到了豐富和發(fā)展。教師遵循了“現(xiàn)實題材——數(shù)學(xué)問題——數(shù)學(xué)模型——數(shù)學(xué)方法——解決問題”的過程來設(shè)計教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學(xué)模型，并進(jìn)行探索與應(yīng)用的過程，使學(xué)生逐步學(xué)會用數(shù)學(xué)知識和方法解決生活中的實際問題。如本節(jié)課結(jié)合了現(xiàn)實中的具體情景，創(chuàng)設(shè)了一個學(xué)生喜聞樂見的童話情境——狐貍和小白兔換雪糕，并把這一故事情節(jié)貫穿整節(jié)課的始終。理念新，設(shè)計巧。教師能深入了解學(xué)生，對學(xué)生的原有認(rèn)知水平、知識技能、情感態(tài)度，即學(xué)習(xí)起點能力分析得比較清楚。五、鞏固練習(xí)，拓展深化（略）六、質(zhì)疑問難，總結(jié)升華通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你們探索到了什么？怎樣推導(dǎo)出圓錐體積公式的？回到童話情節(jié)。這個零件的體積是多少？學(xué)生嘗試行算，指名板演，集體訂正。四、運用公式，解決問題教學(xué)例1。特別是數(shù)學(xué)交流體現(xiàn)得很充分，有學(xué)生與教師之間的交流、學(xué)生與學(xué)生之間的交流以及小組或大組的多向交流，這種交流是立體、交叉型的，它能催化學(xué)生的意義建構(gòu)。評析：圓錐體積公式的推導(dǎo)，教師敢于大膽放手，讓學(xué)生自主探索，經(jīng)歷“再創(chuàng)造”的過程。（1）這里sh表示什么？為什么要乘1/3？（2）要求圓錐體積需要知道哪兩個條件？問題解決。（1）為什么有兩個小組實驗的結(jié)果不是3倍關(guān)系呢？（2）把一個空心的圓錐慢慢按入等底等高且裝滿水的圓柱形容器里，剩下水的體積是多少？這時和圓柱體積有什么關(guān)系？推導(dǎo)公式。）③引導(dǎo)學(xué)生自主修正另外兩個結(jié)論。圍繞3倍關(guān)系的情況討論：①請這幾個小組同學(xué)說出他們是怎樣通過實驗得出這一結(jié)論的？②哪個小組得出的結(jié)論更加科學(xué)合理一些？圓錐的體積是等底等高的圓柱體積的1/3。指導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察，把黑板上的信息分類整理。⑥圓錐的體積是等底等高的圓柱體積的1/3。④圓柱的體積正好是圓錐體積的5倍。②圓柱的體積不是圓錐體積的3倍。（1）組織收集信息。（2）同組的學(xué)生做完實驗后，進(jìn)行交流，并把實驗結(jié)果寫在長條黑板上。（1）學(xué)生分6組操作實驗，教師巡回指導(dǎo)。三、自主探索，操作實驗下面，請同學(xué)們利用老師提供的實驗材料分組操作，自己發(fā)現(xiàn)屏幕上的圓柱與圓錐體積間的關(guān)系，解決電腦博士給我們提出的問題。評析：數(shù)學(xué)課程要關(guān)注學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有的知識體驗，教師在引入新知時，創(chuàng)設(shè)了一個有趣的童話情境，使枯燥的數(shù)學(xué)問題變?yōu)榛钌纳瞵F(xiàn)實，讓數(shù)學(xué)課堂充滿生命活力。問題一：狐貍貪婪地問：“小白兔，用我手中的雪糕跟你換一個，怎么樣？（如果這時小白兔和狐貍換了雪糕，你覺得小白兔有沒有上當(dāng)？）問題二：（動畫演示）狐貍手上又多了一個同樣大小的圓錐形雪糕。（圖中圓柱形和圓錐形的雪糕是等底等高的。這一切都被躲在一旁的狐貍看見了，它也去熊伯伯的專柜里買了一個圓錐形的雪糕。夏天，森林里悶熱極了，小動物們都熱得喘不過氣來。圓錐高的復(fù)習(xí)頗具新意，通過動手操作，從而使抽象的高具體化、形象化。（1）什么叫圓錐的高？（2）請一位同學(xué)上來指出用橡皮泥制作的圓錐體模型的高?？磥恚@樣的學(xué)習(xí)，學(xué)生學(xué)的活，記得牢，即發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，又體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位。思考：雖然學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中，應(yīng)該成為一個探索者、研究者、發(fā)現(xiàn)者，但不是并不是每個知識的獲得都必須學(xué)生動手操作。雖然孩子們沒有進(jìn)行實驗，但孩子目睹了過程，從中得出結(jié)論：等底等高的圓錐體體積是圓柱體體積的三分之一，從而推出圓錐的體積公式。新課一開始，我就讓學(xué)生觀察，先猜測圓錐的體積和什么有關(guān)，學(xué)生聯(lián)系到了圓柱的體積，在猜想中激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生明白學(xué)習(xí)目標(biāo)。圓錐的體積教學(xué)反思10教學(xué)圓錐的體積是在掌握了圓錐的認(rèn)識和圓柱的體積的基礎(chǔ)上教學(xué)的。我積極地創(chuàng)造機(jī)會讓學(xué)生自己去學(xué)習(xí)或者去探究問題。感受幾何知識在生活中的應(yīng)用，同時提高學(xué)生運用數(shù)學(xué)為生活服務(wù)的意識和能力。教學(xué)時我首先列舉生活中大量的圓錐實物，在學(xué)生觀察思考這些物體形狀的共同特點，并從實物中抽象出幾何形體的基礎(chǔ)上引入。最后讓學(xué)生談?wù)勈斋@，鞏固這節(jié)課的重點，加深印象。因而，在估計的基礎(chǔ)上，我再讓學(xué)生親自動手實驗，這里除了培養(yǎng)學(xué)生的自主探究、發(fā)現(xiàn)的能力，還讓學(xué)生在操作實驗的過程中，各種能力得到鍛煉，同時還讓學(xué)生在實驗中感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)密性，感受數(shù)學(xué)的內(nèi)在魅力，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的熱愛。關(guān)鍵在猜想的基礎(chǔ)上讓他們明白，估計的結(jié)果一定要經(jīng)過驗證才能確認(rèn)或修正。在此直觀的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生猜想該圓錐的體積是圓柱的幾分之幾。因此，教學(xué)圓錐體積公式采用的方法與圓柱不同，沒有采用“轉(zhuǎn)化”的思想。因而這節(jié)課首先出示例5，讓學(xué)生從圖畫直觀上感受——圓錐體的體積比等底等。這樣，我們的課堂才是學(xué)生成長和成功的樂園！圓錐的體積教學(xué)反思8就小學(xué)現(xiàn)有的知識，把圓錐體積轉(zhuǎn)化為體積相等的其它物體有些困難。教學(xué)不僅僅是告訴，更需要經(jīng)歷。這樣做實際上是非常富于啟發(fā)性的。在平時的課堂教學(xué)中，我們要善于利用“錯誤”這一資源，讓學(xué)生思考問題，讓他們?nèi)捉?jīng)碰壁，終于找到解決問題的方法。既圓滿地推導(dǎo)出了圓錐的體積公式，又促進(jìn)了學(xué)生實踐能力和批判意識的發(fā)展。這時，我沒有評判結(jié)果，而是讓學(xué)生經(jīng)歷一番觀察、發(fā)現(xiàn)、合作、創(chuàng)新的過程，得出圓錐體積等于和它等底等高圓柱體積的三分之一。為了讓學(xué)生理解“等底等高”是判斷圓錐的體積是圓柱體積的三分之一的前提條件，我在六年級（6）班設(shè)計了這樣的教學(xué)片斷：讓學(xué)生自選空圓柱和圓錐，研究圓柱和圓錐體積之間的關(guān)系，學(xué)生通過動手操作，得出的結(jié)論與書上的結(jié)論有很大的差異，有三分之一、四分之一、二分之一的。圓錐的體積教學(xué)反思7以前教學(xué)圓錐的體積時，多是先由教師演示等底等高情況下的圓柱體積的三分之一正好是圓錐的體積，再讓學(xué)生驗證，最后教師通過對比實驗說明不等底等高的差異，但收到的效果不佳。在學(xué)習(xí)中充分發(fā)揮學(xué)生的潛能，讓他們按自己的觀察進(jìn)行猜測估計，按自己的設(shè)想操作學(xué)習(xí)，對自己學(xué)習(xí)情況進(jìn)行總結(jié)，反思，在全體學(xué)生思維火花的相互碰撞中，出現(xiàn)了驗證等底等高的圓錐體和圓柱體體積的方法。而且在探究出圓錐體積公式的基礎(chǔ)上，再讓他們想辦法計算出他們小組實驗用的圓錐的體積，又一次給了學(xué)生探究的空間，使他們對不光能得出圓錐的體積公式，而且知道怎么應(yīng)用它。在探究圓錐體積計算方法的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生不再是實驗演示的被動的觀看者，而是參與操作的主動探索者，真正成為學(xué)習(xí)的主人