高中數(shù)學(xué)北師大版選修1-1第3章計算導(dǎo)數(shù)同步練習(xí)-文庫吧資料
2024-12-13 06:39本頁面
【正文】 ，證明相應(yīng)的兩條公切線段互相平分 . 答案 : 13. 解： y′ =2x+1. 直線 l1的方程為 y=3x－ 3. 設(shè)直線 l2過曲線 y=x2+x－ 2上 的點(diǎn) B（ b, b2+b－ 2） ,則 l2的方程為 y=(2b+1)x－ b2－ 2 因為 l1⊥ l2，則有 2b+1= .32,31 ??? b 所以直線 l2的方程為 .92231 ??? xy （ II）解方程組??????????92231,33xyxy 得??????????.25,61yx 所以直線 l1和 l2的交點(diǎn)的坐標(biāo)為 ).25,61( ? l l2與 x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（ 1， 0）、 )0,322(? . 所以所求三角形的面積 .12125|25|32521 ?????S ：根據(jù)導(dǎo)數(shù)可以求得兩切線的方程，有且僅有一條公切線即兩方程為同一個方程，可以求 a的值；若證明兩公切線平分，即證明中點(diǎn)相同即可 . （Ⅰ）解：函數(shù) y=x2+2x的導(dǎo)數(shù) y′ =2x+2,曲線 C1在點(diǎn) P（ x1,x21 +2x1）的切線方程是： y－ (x21 +2x1)=(2x1+2)(x－ x1),即 y=(2x1+2)x－ x21 ① 函數(shù) y=－ x2
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