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高中數(shù)學(xué)北師大版必修五132等比數(shù)列的前n項(xiàng)和一課時(shí)作業(yè)-文庫吧資料

2024-12-13 06:37本頁面
  

【正文】 ? n(n+ 1)2 (x= 1)x(1- xn)(1- x)2 -nxn+ 11- x (x≠ 1且 x≠ 0). 13. 證明 設(shè)此等比數(shù)列的公比為 q, 首項(xiàng)為 a1, 當(dāng) q= 1時(shí) , 則 Sn= na1, S2n= 2na1, S3n= 3na1, S2n+ S22n= n2a21+ 4n2a21= 5n2a21, Sn(S2n+ S3n)= na1(2na1+ 3na1)= 5n2a21, ∴ S2n+ S22n= Sn(S2n+ S3n). 當(dāng) q≠ 1時(shí) , 則 Sn= a11- q(1- qn), S2n= a11- q(1- q2n), S3n= a11- q(1- q3n), ∴ S2n+ S22n= ??? ???a11- q 23 n+ t, ∴ t=- 13. 8. 3 解析 S6= 4S3?a1(1- q6)1- q =4 bn}的前 n項(xiàng)和時(shí) , 可采用錯(cuò)位相減的方法求和. 3. 2 等比數(shù)列的前 n項(xiàng)和 (一 ) 答案 知識(shí)梳理 1. (1)a1(1- qn)1- q a1- anq1- q na1 2.a1q- 1 作業(yè)設(shè)計(jì) 1. D [由 8a2+ a5= 0得 8a1q+ a1q4= 0, ∴ q=- 2, 則 S5S2= a1(1+ 25)a1(1- 22)=- 11.] 2. D [由題意知公比 q≠ 1, S6S3=a1(1- q6)1- qa1(1- q3)1- q= 1+ q3= 9, ∴ q= 2, S10S5=a1(1- q10)1- qa1(1- q5)1- q= 1+ q5= 1+ 25= 33.] 3. C [方法一 由等比數(shù)列的定義 , S4= a1+ a2+ a3+ a4= a2q+ a2+ a2q+ a2q2, 得 S4a2= 1q+ 1+ q+ q2= 152 . 方法二 S4= a1(1- q4)1- q , a2= a1q, ∴S4a2=1- q4(1- q)q=152 .] 4. B [∵ {an}是由正數(shù)組成的等比數(shù)列 , 且 a2a4= 1, ∴ 設(shè) {an}的公比為 q, 則 q0, 且 a23= 1,
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