ch02混合策略(博弈論-張醒洲)-文庫吧資料
2024-10-24 20:15本頁面
【正文】 ,2024/10/20,張醒洲，大連,18,期望收益,試驗有兩種可能結果，你的信念是硬幣以2:1 的比例出現(xiàn)白色與紅色.猜對得1分,猜錯扣1分. 請估計你的策略“猜白色出現(xiàn)”與“猜紅色出現(xiàn)”的預期支付各為多少？,預期支付就是概率加權支付—將你在所有可能結果上的支付按這些結果出現(xiàn)的概率加權求和,2024/10/20,張醒洲，大連,19,對參與人j的混合策略，參與人i的最優(yōu)純策略,給定以下信念 如果參與人1的反應是出正面， 則他的期望收益是 q ,三枚硬幣，任取一枚平放在桌面上，共有32=6種等可能的情形。 現(xiàn)在知道，從前兩枚硬幣中任取一個并讓白色朝上，共三種可能。請猜一下，這是幾號硬幣?,2024/10/20,張醒洲，大連,17,猜猜哪個硬幣被標記了,提示: 根據(jù)條件“看到一面白色”, 只考慮前兩枚硬幣(拿走兩面全是紅色的第三枚硬幣). 區(qū)分第一枚硬幣的兩個面，盡管它們同色同質。,2024/10/20,張醒洲，大連,15,猜猜硬幣另一面的顏色,這里有三枚硬幣,每一面被貼上紅色或白色紙片(如下圖).為了方便從左向右編號3.,現(xiàn)在從中任取一枚放在桌面，結果你看到白色。,2024/10/20,張醒洲，大連,14,參與人 j的混合策略解釋,當參與人 i不確定參與人 j會如何行動時，他可以把參與人 j的混合策略作為參與人 j行動的一個解釋。 那么，參與人i的一個混合策略為概率分布 pi= ( pi1, …,piK )，其中對 所有 k=1, …,K， 0≤pik≤ 1，且 pi1+我們用 pi表示基于Si 的任意一個混合策略，其中包含了選擇每一個純策略的概率，正如我們用 si表示 Si 內任意一個純策略。,2024/10/20,張醒洲，大連,13,混合策略:定義,更為一般地，假定參與人 i有K個純策略：Si ={si1, …,siK}.參與人 i的一個混合策略是一個概率分布 ( pi1, …,piK ) ,其中 piK表示對所有k=1, …,K,參與人i選擇策略 sik的概率，由于 pik是一個概率，對所有k=1, …,K，有 0≤pik≤ 1且 pi1+ 混合策略 (1/3,1/3,1/3) 表示參與人出左、中、右的概率相同，而 (1/2,1/2,0) 表示出左、中的概率相同，但不可能出右。,2024/10/20,張醒洲，大連,12,混合策略: 舉例,參與人2 的一個混合策略為概率分布( q, r,1qr), 其中 q表示出左的概 率， r 表示出中的概率， 1 q – r 表示出右的概率。,2024/10/20,張醒洲，大連,11,混合粗略：猜硬幣,參與人i的一個混合策略是在其策略空間Si中的策略的概率分布 舉例: 猜硬幣 S2 包含兩個純策略即正面和反面, 因此參與人2的一個混合策略為概率分布 (q, 1 q), 其中q 為正面朝上的概率，1 q 是背面朝上的概率, 并且 0 q 1.,混合策略 (0,1) 是背面朝 上的純策略。 概率分布就是將總概率P(Ω)＝1分解到所有可能的樣本點或事件上的一種方式．,2024/10/20,張醒洲，大連,10,概率的公理化定義,概率測度 樣本空間Ω上的一個概率測度是Ω的子集的一個函數(shù)P( ,2024/10/20,張醒洲，大連,8,概率和信念,隨機事件 事件
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