浙教版數(shù)學(xué)八上26探索勾股定理word教學(xué)案例分析與反思-文庫吧資料
2024-12-13 04:51本頁面
【正文】 總統(tǒng)上前問他們遇到了什么麻煩？一男孩說：“先生，您知道怎樣證明勾股定理嗎？”總統(tǒng)一時(shí)語塞 ，無法解釋，于是匆忙回家研究，得出了拼直角梯形證明勾股定理的方法。 生乙：我把圖（ B）用兩種不同方法計(jì)算它的面積也能證得結(jié)論。） 師：兩位同學(xué)剛才用兩種不同的方法證明了實(shí)驗(yàn)得出的結(jié)論，這就是我們今天要學(xué)習(xí)的勾股定理。2)+ c2 ∴ a2+b2=c2 生乙：證明 ： ∵ (a+b)2=4 (ab247。 生甲：證明 ： ∵兩個(gè)正方形的面積相等， ∴ 4(ab247。 師：這兩個(gè)正方形的面積怎樣計(jì)算呢？通過你的計(jì)算能否證明 a2+b2=c2？請(qǐng)?jiān)囈辉嚒＃? 待各組同學(xué)基本完成后，挑選出一組拼圖和同學(xué)們共同分析： 師：同學(xué)們對(duì)比自己拼成的兩個(gè)圖形，看看它們有什么共同點(diǎn)和不同點(diǎn)？ 生：都是邊長相等的正方形，但拼圖的模型不同。另外，在整個(gè)拼圖過程中，學(xué)生自始至終處于主體位置上，老師只是他們的學(xué)習(xí)合作伙伴，在巡視的同時(shí)，給個(gè)別小組以適當(dāng)指導(dǎo)。 （這里充分利用了初中學(xué)生的好奇心和好勝心 ,給靜態(tài)知識(shí)注入了活力，同時(shí)在課堂上增添了觀察、探究等可形成能力的新因素。） 動(dòng)手拼圖，合作探索 定理證明方法 師：現(xiàn)在，前后 4人為一個(gè)小組，老師給每小組提供了拼圖模型兩套，要求每一套模型拼成一個(gè)沒有空隙且不重疊的正方形。 （這一環(huán)節(jié)利用故事情節(jié)引入，是為了引起學(xué)生的注意，激發(fā)學(xué) 生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生滿腔熱情地投入學(xué)習(xí)過程。 師：對(duì)整個(gè)等式你們?cè)鯓永斫猓? 生：等式可 以理解為兩個(gè)正方形的面積和等于一個(gè)正方形的面積。 師： a b c2是邊長的平方，由邊長的平方可聯(lián)想到什么圖形？ 生：正方形。 即 a2+b2=c2 師：同學(xué)們概括得非常好！這個(gè)結(jié)論盡管是通過多次實(shí)驗(yàn)得到的，但要說明它對(duì)任意的直角三角形都成立，還有待進(jìn)行證明。 師：通過實(shí)驗(yàn)，可以得到什么結(jié)論？（或問同學(xué)們發(fā)現(xiàn)直角三角形的三邊有什么樣的 關(guān)系？）請(qǐng)同桌商量討論后把你們的結(jié)論用文字語言或數(shù)
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