第二章23232應(yīng)用創(chuàng)新演練-文庫吧資料
2024-12-13 04:03本頁面
【正文】 檢測，設(shè)各項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)達(dá)標(biāo)與否互不影響．若 A項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)達(dá)標(biāo)的概率為 34，有且僅有一項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)達(dá)標(biāo)的概率為 ：兩項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)都達(dá)標(biāo)的零件為合格品． (1)求一個(gè)零件經(jīng)過檢測為合格品的概率； (2)任意依次抽出 5 個(gè)零件進(jìn)行檢測，求其中至多 3 個(gè)零件是合格品的概率； (3)任意依次抽取該種零件 4 個(gè)，設(shè) X表示其中合格品的個(gè)數(shù)，求 E(X)與 D(X)． 解： (1)設(shè) A， B兩項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)達(dá)標(biāo)的概率分別為 P1， P2. 由題意得：??? P1＝ 34，P1?1－ P2?＋ ?1－ P1?P2＝ 512， 解得： P1＝ 34， P2＝ 23. 所以一個(gè)零件經(jīng)過檢測為合格品的概率 P＝ P1P2＝ 34 23＝ 12. (2)任意抽出 5個(gè)零件進(jìn)行檢查，其中至多 3個(gè)零件是合格品的概率為： 1－ C45(12)5－ C55(12)5＝ 1316. (3)依題意知 X～ B(4， 12)， E(X)＝ 4 12＝ 2， D(X)＝ 4 12 12＝ 1.
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