銳角三角函數(shù)[新人教版九年級下]-文庫吧資料
2024-12-13 02:19本頁面
【正文】 ，關(guān)鍵是要分清每一術(shù)語是指哪個元素，再看是否放在同一直角三角形中，這時要靈活，必要時還要作輔助線，再把問題放在直角三角形中解決．在用三角函數(shù)時，要正確判斷邊角關(guān)系． 四、布置作業(yè) 1．如圖 628，在等腰梯形 ABCD 中， DC∥ AB， DE⊥ AB 于 E， AB=8, DE=4, cosA=53 , 求 CD 的長 .2．教材課本習題 P96 第 6， 7， 8 題 14 第六 課時 解直三角形應(yīng)用 （五） 一． 教學三維目標 (一 )知識目標明 鞏固直角三角形中銳角的三角函數(shù)，學會解關(guān)于坡度角和有關(guān)角度的問題． (二 )能力目標 逐步培養(yǎng)學生分析問題解決問題的能力，進一步滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想和方法． (三 )德育目標 培養(yǎng)學生用數(shù)學的意識；滲透數(shù)學來源于實踐又反過來作用于實踐的辯證唯物主義觀點． 二、教學重點、難點和疑點 1．重點：能熟練運用有關(guān)三角函數(shù) 知識． 2．難點：解決實際問題． 3．疑點：株距指相鄰兩樹間的水平距離，學生往往理解為相鄰兩樹間的距離而造成錯誤． 三、教學過程 1．探究活動一 教師出示投影片，出示例題． 例 1 如圖 629，在山坡上種樹，要求株距 (相鄰兩樹間的水平距離 )是 ，測得斜坡的傾斜角是 24176。求下底 BC． (2)讓學生展開討論，因為上節(jié)課通過做等腰三角形的高把其分 割為直角三角形，從而利用解直角三角形的知識來求解．學生對這一轉(zhuǎn)化有所了解．因此，學生經(jīng)互相討論，完全可以解決這一問題． 例題小結(jié)：遇到有關(guān)等腰梯形的問題，應(yīng)考慮如何添加輔助線，將其轉(zhuǎn)化為直角三角形和矩形的組合圖形，從而把求等腰梯形的下底的問題轉(zhuǎn)化成解直角三角形的問題． 3．鞏固練習 如圖 627，在離地面高度 5 米處引拉線固定電線桿，拉線和地面成 60176。求西樓高 (精確到 米 )． 12 第五 課時 解直三角形應(yīng)用 （四） 一． 教學三維目標 (一 )知識目標致 使學生懂得什么是橫斷面圖，能把一些較復(fù)雜的圖形轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問題． (二 )能力目標 逐步培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的能力． (三 )情感目標 培養(yǎng)學生用數(shù)學的意識；滲透轉(zhuǎn)化思想；滲透數(shù)學來源于實踐又作用于實踐的觀點． 二、教學重點、難點 1．重點：把等腰梯形轉(zhuǎn)化為解直角三角形問題； 2．難點：如何添作適當?shù)妮o助線． 三、教學過程 1．出示已準備的泥燕尾槽，讓學生有感視印象，將其橫向垂直于燕尾槽的平面切割，得橫截面，請學生通過觀察，認識到這是一個等腰梯形，并結(jié)合圖形，向?qū)W生介紹一些專用術(shù)語，使 學生知道，圖中燕尾角對應(yīng)哪一個角，外口、內(nèi)口和深度對應(yīng)哪一條線段．這一介紹，使學生對本節(jié)課內(nèi)容很感興趣，激發(fā)了學生的學習熱情． 2．例題 例 燕尾槽的橫斷面是等腰梯形，圖 626 是一燕尾槽的橫斷面，其中燕尾角 B 是 55176。求塔高． 3．在寬為 30米的街道東西兩旁各有一樓房，從東樓底望西樓頂仰角為 45176。此時測得煙囪的影長為 5 米，求煙囪的高 (精確到 米 )． 2．如圖 624，在高出地平面 50 米的小山上有一塔 AB，在地面 D 測得塔頂 A 和塔基 B的仰面分別為 50176。已知人的高度是 米，求樹高 (精確到 米 )． 首先請學生結(jié)合題意畫幾何圖形，并把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題． Rt△ ACD 中，∠ D=Rt∠，∠ ACD=52176。 如果在引導(dǎo)學生討論后小結(jié)，效果會更好，不僅使學生掌握選何關(guān)系式，更重要的是知道為什么選這個關(guān)系式，以培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的能力及計算能力，形成良好的學習習慣． 另外，本題是把解等腰三角形的問題轉(zhuǎn)化為直角三角形的問題，滲透了轉(zhuǎn)化 的數(shù)學思想． 例 2．如圖，一艘海輪位于燈塔 P 的北偏東 650 方向，距離燈塔 80海里的 A處，它沿正南方向航行一段時間后，到達位于燈塔 P 的南東 340 方向上的 B 處。∠ A=26176。已知人的高度為 米，求樹高 (精確到 米 )． 要求學生根據(jù)題意能畫圖，把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題，利用解直角三角形的知識來解決它． (四 )總結(jié)與擴展 請學生總結(jié)：本節(jié)課通過兩個例題的講解，要求同學們會將某些實際問題轉(zhuǎn)化為解直角三角形問題去解決；今后，我們要善于用數(shù)學知識解決實際問題． 四 、布置作業(yè) 1．課本 p96 第 3， .4， .6 題 9 第四 課時 解直三角形應(yīng)用 （三） （一）教學三維目標 (一 )知識目標 使學生會把實際問題轉(zhuǎn)化為解直角三角形問題，從而會把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題來解決． (二 )能力目標 逐步培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的能力． (三 )情感目標 滲透數(shù)學來源于實踐又反過來作用于實踐的觀點，培養(yǎng)學生用數(shù)學的意識． 二、教學重點、難點 1．重點：要求學生善于將某些實際問題中的數(shù)量關(guān)系，歸結(jié)為直角三角形元素之間的關(guān)系，從而利用所學知識把實際問題解決． 2．難點：要 求學生善于將某些實際問題中的數(shù)量關(guān)系，歸結(jié)為直角三角形中元素之間的關(guān)系，從而利用所學知識把實際問題解決． 三、教學過程 1．導(dǎo)入新課 上節(jié)課我們解決的實際問題是應(yīng)用正弦及余弦解直角三角形，在實際問題中有時還經(jīng)常應(yīng)用正切和余切來解直角三角形，從而使問題得到解決． 2．例題分析 例 1．如圖 621，廠房屋頂人字架 (等腰三角形 )的跨度為 10 米，∠ A26176。 3 如圖 619，已知 A、
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