銳角三角函數(shù)[新人教版九年級(jí)下]-展示頁(yè)
2024-12-17 02:19本頁(yè)面
【正文】 B 兩點(diǎn)間的距離是 160米，從 A點(diǎn)看 B 點(diǎn)的仰角是 11176。 F 7 ． 解決此問題的關(guān)鍵是在于把它轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，利用解直角三角形知識(shí)來(lái)解決，在此之前，學(xué)生曾經(jīng)接觸到通過把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題后，用數(shù)學(xué)方法來(lái)解決問題的方法，但不太熟練．因此，解決此題的關(guān)鍵是轉(zhuǎn)化實(shí)際問題為數(shù)學(xué)問題，轉(zhuǎn)化過程中著重請(qǐng)學(xué)生畫幾何圖形，并說(shuō)出題目中每句話對(duì)應(yīng)圖中哪個(gè)角或邊 (包括已知什么和求什么 )，會(huì)利用平行線的內(nèi)錯(cuò)角相等的性質(zhì)由已知的俯角α得出 Rt△ ABC 中的∠ ABC，進(jìn)而利用解直角三 角形的知識(shí)就可以解此題了． 例 1 小結(jié)：本章引言中的例子和例 1 正好屬于應(yīng)用同一關(guān)系式 sinA= 斜邊的對(duì)邊A? 來(lái)解決的兩個(gè)實(shí)際問題即已知 ?? 和斜邊， 求∠α的對(duì)邊；以及已知∠α和對(duì)邊，求斜邊． （三）．鞏固練習(xí) 1．熱氣球的探測(cè)器顯示，從熱氣球看一棟高樓頂部的仰角為，看這棟樓底部的俯角為600 ，熱氣球與高樓的水平距離為 120m，這棟高樓有多高（結(jié)果精確到 `m） 2．如圖 617，某海島上的觀察所 A 發(fā)現(xiàn)海上某船只 B 并測(cè)得其俯角α =80176。如圖，當(dāng)飛船運(yùn)行到地球表面上 P 點(diǎn)的正上方時(shí)，從飛船上能直接看到地球上最遠(yuǎn)的點(diǎn)在什么位置？這樣的最遠(yuǎn)點(diǎn)與 P 點(diǎn)的距離是多少？（地球半徑約為 6400km，結(jié)果精確到 ） 分析：從飛船上能看到的地球上最遠(yuǎn)的點(diǎn)，應(yīng)是視線與地球 相切時(shí)的切點(diǎn)。31′，求飛機(jī) A到控制點(diǎn) B 距離 (精確到 1 米 ) 解：在 Rt△ ABC 中 sinB= ABAC ?AB= BACsin = =4221(米 ) 答：飛機(jī) A到控制點(diǎn) B 的距離約為 4221 米． 例 年 10 月 15 日“神州” 5 號(hào)載人航天飛船發(fā)射成功。 四、布置作業(yè) ． p96 第 1， 2 題 5 第三 課時(shí) 解直三角形應(yīng)用 （二） 一 ． 教學(xué)三維目標(biāo) (一 )、知識(shí)目標(biāo) 使學(xué)生了解仰角、俯角的概念，使學(xué)生根據(jù)直角三角形的知識(shí)解決實(shí)際問題． (二 )、能力目標(biāo) 逐步培養(yǎng)分析問題、解決問題的能力． 二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)和疑點(diǎn) 1．重點(diǎn)：要求學(xué)生善于將某些實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，歸結(jié)為直角三角形中元素之間的關(guān)系，從而解決問題． 2．難點(diǎn)：要求學(xué)生善于將某些實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，歸結(jié)為直角三角形中元素之間的關(guān)系，從而解決問題． 三、教學(xué)過程 （一）回憶知識(shí) 1．解直角三角形指什么？ 2．解直角三角形主要依據(jù)什么？ (1)勾股定理： a2+b2=c2 (2)銳角之間的關(guān)系：∠ A+∠ B=90176。． 以上三點(diǎn)正是解直角三角形的依據(jù)，通過復(fù)習(xí)，使學(xué)生便于應(yīng)用． （二） 探究活動(dòng) 1．我們已掌握 Rt△ ABC 的邊角關(guān)系、三邊關(guān)系、角角關(guān)系，利用這些關(guān) 系，在知道其中的兩個(gè)元素 (至少有一個(gè)是邊 )后，就可求出其余的元素．這樣的導(dǎo)語(yǔ)既可以使學(xué)生大概了解解直角三角形的概念，同時(shí)又陷入思考，為什么兩個(gè)已知元素中必有一條邊呢？激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情． 2．教師在學(xué)生思考后，繼續(xù)引導(dǎo)“為什么兩個(gè)已知元素中至少有一條邊？”讓全體學(xué)生的思維目標(biāo)一致，在作出準(zhǔn)確回答后，教師請(qǐng)學(xué)生概括什么是解直角三角形？ (由直角三 4 角形中除直角外的兩個(gè)已知元素，求出所有未知元素的過程，叫做解直角三角形 )． 3．例題評(píng)析 例 1 在△ ABC 中，∠ C 為直角，∠ A、∠ B、∠ C 所對(duì)的邊分別為 a、 b、 c，且 b= 2 a= 6 ，解這個(gè)三角形． 例 2 在△ ABC 中，∠ C 為直角，∠ A、∠ B、∠ C 所對(duì)的邊分別為 a、 b、 c，且 b= 20 B? =350 ，解這個(gè)三角形（精確到 ）． 解直角三角形的方法很多，靈活多樣，學(xué)生完全可以自己解決，但例題具有示范作用．因此，此題在處理時(shí)，首先，應(yīng)讓學(xué)生獨(dú)立完成，培養(yǎng)其分析問題、解決問題 能力，同時(shí)滲透數(shù)形結(jié)合的思想．其次，教師組織學(xué)生比較各種方法中哪些較好，選一種板演． 完成之后引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)“已知一邊一角，如何解直角三角形？” 答：先求另外一角，然后選取恰當(dāng)?shù)暮瘮?shù)關(guān)系式求另兩邊．計(jì)算時(shí)，利用所求的量如不比原始數(shù)據(jù)簡(jiǎn)便的話，最好用題中原始數(shù)據(jù)計(jì)算，這樣誤差小些，也比較可靠，防止第一步錯(cuò)導(dǎo)致一錯(cuò)到底． 例 3 在 Rt△ ABC 中， a=， b=，解這個(gè)三角形． (三 ) 鞏固練習(xí) 在△ ABC 中，∠ C 為直角， AC=6， BAC? 的平分線 AD=4 3 ，解此直角三角形。 ,tanB= 23 ,AC=2 3 ,求 AB 四．小結(jié) 五．作業(yè) 課本 p86 2,3,6,7,8,10 A B C 3 第二課時(shí) 課題 解直角三角形 應(yīng)用 （一） 一． 教學(xué)三維目標(biāo) (一 )知識(shí)目標(biāo) 使學(xué)生理解直角三角形中五個(gè)元素的關(guān)系，會(huì)運(yùn)用勾股定理，直角三角形的兩個(gè)銳角互余及銳角三角函數(shù)解直 角三角形． (二 )能力訓(xùn)練點(diǎn) 通過綜合運(yùn)用勾股定理，直角三角形的兩個(gè)銳角互余及銳角三角函數(shù)解直角三角形，逐步培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力． (三 )情感目標(biāo) 滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣． 二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)和疑點(diǎn) 1．重點(diǎn)：直角三角形的解法． 2．難點(diǎn)：三角函數(shù)在解直角三角形中的靈活運(yùn)用． 3．疑點(diǎn)：學(xué)生可能不理解在已知的兩個(gè)元素中，為什么至少有一個(gè)是邊． 三、教學(xué)過程 (一 )知識(shí)回顧 1．在三角形中共有幾個(gè)元素？
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