【正文】 ∴④ 錯(cuò)誤； 故答案為： ①②③ ． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了正方形性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，含 30 度角的直角三角形，三角形面積，等腰三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，相似三角形的判定等知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的推理能力，題目是一道中等題． 三、（本大題共 2小題，每小題 8分，滿分 16分） 15．計(jì)算： 2cos45176。 ﹣ 60176。=∠BPA ， ∴AP=AE ， ∴△APE 為等腰三角形， ∴② 正確； ∵∠APB=∠APB ， ∠AEP=∠PAB=75176。+30176。 ， ∠BAC=45176。 ） =75176。 ， ∵BC=PB ， BC=AB， ∴PB=AB ， ∴∠BPA=∠PAB= （ 180176。 ﹣ 60176。 ， ∠PBC=60176。=15176。 ， ∴∠ACP=60176。 ， ∵ 四邊形 ABCD是正方形， ∴BC=AB ， ∠ABC=90176。 ，即可判斷 ② ； 根據(jù)三角形相似的判定即可判斷 ③ ； 根據(jù)三角形的面積求出 △PBC ， △DPC ， △DBC 的面積，即可判斷 ④ ． 【解答】 解： ∵△PBC 是等邊三角形， ∴∠PCB=60176。 ，根據(jù)正方形性質(zhì)和等腰三角形性質(zhì)求出 ∠DBC=45176。 ； ②△APE 是等腰三角形； ③AE 2=PE?AB； ④△APC 的面積為 S1，正方形 ABCD的面積為 S2，則 S1： S2=1： 4． 其中正確的是 ①②③ （把正確的序號(hào)填 在橫線上）． 【考點(diǎn)】 相似三角形的判定與性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；正方形的性質(zhì)． 【分析】 根據(jù)等邊三角形性質(zhì)得出 ∠PCB=60176。 的圓周角所對(duì)的弦是直徑． 8．某商場(chǎng)將一件玩具按進(jìn)價(jià)提高 60%后標(biāo)價(jià)，銷售時(shí)按標(biāo)價(jià)打折銷售，結(jié)果相對(duì)于進(jìn)價(jià)仍獲利 20%，則這件玩具銷售時(shí)打的折扣是（ ） A． 8折 B． C． 6折 D． 【考點(diǎn)】 一元一次方程的應(yīng)用． 【分析】 設(shè)這件衣服的進(jìn)價(jià)為 a 元，標(biāo)價(jià)為 a（ 1+60%）元，再設(shè)打了 x折，再由打折銷售 仍獲利 20%，可得出方程，解出即可． 【解答】 解：設(shè)這件衣服的進(jìn)價(jià)為 a元，打了 x折，依題意有 a（ 1+60%） ﹣ a=20%a， 解得： x=． 答：這件玩具銷售時(shí)打的折扣是 ． 故選： B． 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查一元一次方程的實(shí)際運(yùn)用，掌握銷售問題中的基本數(shù)量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵． 9．已知：在 Rt△ABC 中， ∠C=90176。 ， ∴sinD=sin60176。 ，然后利用 ∠D 的正弦計(jì)算 BC的長(zhǎng)． 【解答】 解： ∵BD 為直徑， ∴∠BCD=90176。 ，則 BC的長(zhǎng)度為（ ） A． B． 2 C． 2 D． 4 【考點(diǎn)】 圓周角定理；解直角三角形． 【專題】 計(jì)算題． 【分析】 根據(jù)圓周角定理得 ∠BCD=90176。=35176。 ， ∴∠2=∠ACM=∠ACB ﹣ ∠MCB=60176。 ， ∠1=25176。 ，根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠1=∠MCB ， ∠2=∠ACM ，即可求出答案． 【解答】 解： ∵△ABC 是等邊三角形， ∴∠ACB=60176。 D． 75176。 B． 45176。a 2=a4 【考點(diǎn)】 同底數(shù)冪的除法；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方． 【分析】 根據(jù)合并同類項(xiàng)系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，冪 的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，可得答案． 【解答】 解： A、不是同類項(xiàng)不能合并，故 A錯(cuò)誤； B、冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，故 B錯(cuò)誤； C、同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，故 C錯(cuò)誤； D、同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，故 D正確； 故選： D． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了同底數(shù)冪的除法，同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，熟記法則并根據(jù)法則計(jì)算是解題關(guān)鍵． 3．世界上最小的開花結(jié)果植物是澳大利亞的出水浮萍，這種植物的果實(shí)像一個(gè)微小的無(wú)花果，質(zhì)量只有 ， 用科學(xué)記數(shù)法表示是（ ） A． 10 ﹣ 2微克 B． 10 ﹣ 2微克 C． 7610 2微克 D． 10 2微克 【考點(diǎn)】 科學(xué)記數(shù)法 — 表示較小的數(shù)． 【分析】 絕對(duì)值小于 1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為 a10 ﹣ n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的 0的個(gè)數(shù)所決定． 【解答】 解： =10 ﹣ 2， 故選： B． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為 a10 ﹣ n，其中 1≤|a| ＜ 10， n為由原數(shù)左邊起第一 個(gè)不為零的數(shù)字前面的 0的個(gè)數(shù)所決定． 4．圖中幾何體的主視圖為（ ） A． B． C． D． 【考點(diǎn)】 簡(jiǎn)單組合體的三視圖． 【分析】 主視圖是從正面看所得到的圖形，結(jié)合所給幾何體及選項(xiàng)即可得出答案． 【解答】 解：從正面觀察所給幾何體，得到的圖形如下： ． 故選 A． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了三視圖的知識(shí)，主視圖是從物體的正面看得到的視圖，解答時(shí)學(xué)生易將三種視圖混淆而錯(cuò)誤的選其它選項(xiàng)． 5．如圖， l∥m ，等邊 △ABC 的頂點(diǎn) A、 B分別在直線 l、 m上， ∠1=25176?！? 請(qǐng)你選擇其中的一種方法，求教學(xué)樓的高度（結(jié)果保留整數(shù)） 18．如圖，一個(gè) 32 的矩形（即長(zhǎng)為 3，寬為 2）可以用兩種不同方式分割成 3或 6個(gè)邊長(zhǎng)是正整數(shù)的小正方形，即：小正方形的個(gè)數(shù)最多是 6個(gè)，最少是 3個(gè)． （ 1）一個(gè) 52 的矩形用不同的方式分割后，小正方形的個(gè)數(shù)可以是 個(gè)，最少是 個(gè)；（ 2）一個(gè) 72 的矩形用不同的方式分 割后，小正方形的個(gè)數(shù)最多是 個(gè)，最少是 個(gè)； （ 3）一個(gè)（ 2n+1） 2 的矩形用不同的方式分割后，小正方形的個(gè)數(shù)最多是 個(gè)；最少是 個(gè)．（ n是正整數(shù)） 五、（本大題共 2小題，每小題 10分，滿分 20分） 19．如圖，在由邊長(zhǎng)為 1的單位正方形組成的網(wǎng)格中，按要求畫出坐標(biāo)系及 △A 1B1C1及 △A 2B2C2； （ 1）若點(diǎn) A、 C的坐標(biāo)分別為（﹣ 3， 0）、（﹣ 2， 3），請(qǐng)畫出平面直角坐標(biāo)系并指出點(diǎn) B的坐標(biāo)； （ 2）畫出 △ABC 關(guān)于 y軸對(duì)稱再向上平移 1個(gè)單位后的圖形 △A 1B1C1； （ 3）以圖中的點(diǎn) D 為位似中心，將 △A 1B1C1 作位似變換且把邊長(zhǎng)放大到原來(lái)的兩倍，得到△A 2B2C2． 20．如圖， AB是 ⊙O 的直徑，點(diǎn) C、 D是圓上兩點(diǎn)，且 OD∥AC ， OD與 BC交于點(diǎn) E． （ 1）求證： E為 BC的中點(diǎn)； （ 2）若 BC=8， DE=3，求 AB的長(zhǎng)度． 六、（本題滿分 12分） 21．某基地計(jì)劃新建一個(gè)矩形的生物園地，一邊靠舊墻（墻足夠長(zhǎng)），另外三邊用總長(zhǎng) 54米的不銹鋼柵欄圍成，與墻平行的一邊留一個(gè)寬為 2米的出入口，如圖所示，如何設(shè)計(jì)才能使園地