【正文】 次方程, 二元一次方程組的解．本節(jié)課的教學(xué)重點是：二元一次方程, 二元一次方程組的概念二、目標(biāo)和目標(biāo)解析1．教學(xué)目標(biāo)（1）會設(shè)兩個未知數(shù)后用方程表示等量關(guān)系列二元一次方程, 二元一次方程組．（2）理解解二元一次方程, 二元一次方程組的解的概念．2． 教學(xué)目標(biāo)解析（1）學(xué)生能掌握設(shè)兩個未知數(shù)后,分析問題中包含的等量關(guān)系”以及“用方程表示等量關(guān)系”．（2）要讓學(xué)生經(jīng)歷探究的過程．體會二元一次方程組的解, 二元一次方程組的解是實際意義．三、教學(xué)問題診斷分斷1．學(xué)生過去已遇到二元問題，但只設(shè)一個未知數(shù)，再表示出另一個未知數(shù),用一元一次方程解決． 現(xiàn)在如何引導(dǎo)學(xué)生設(shè)兩個未知數(shù)。]五、板書設(shè)計：二元一次方程組的解法（四）找“朋友”——變“陌生人”為“朋友”——同減異加例題分析習(xí)題分析[設(shè)計意圖：為了更好地突出本節(jié)課的教學(xué)重點和讓學(xué)生更明確本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。]（五）布置作業(yè)：必做題：課本第31頁的練習(xí)。]（四）課堂小結(jié)：學(xué)完這節(jié)課，大家有什么收獲？請同學(xué)們談?wù)剬@節(jié)課的體會。選代表巡視并幫助有困難的同學(xué)，會讓學(xué)生感受到老師對他們的重視，這樣就能讓他們主動參與到課堂中來。]（三）反饋矯正解方程組：（給學(xué)生提供展現(xiàn)自我才華的機會，以前后兩桌為一個小組進行討論交流,此時可輕聲播放一首鋼琴曲,為學(xué)生創(chuàng)造一種輕松和諧的學(xué)習(xí)氛圍）讓兩個同學(xué)上臺解題，教師巡視，并每一個組選兩名代表檢查本組同學(xué)的完成情況和及時幫助有困難的同學(xué)，待全班同學(xué)完成后，讓臺上這兩位同學(xué)試著當(dāng)一下小老師，為全班同學(xué)講解自己所做的題目，教師為評委，進行點評并總結(jié)，全班同學(xué)為他們鼓掌。]試一試學(xué)生完成課本第30頁的試一試，讓學(xué)生用本節(jié)課的加減消元法和前面例2的代入消元法進行比較，看一看哪種方法更簡便？（小組之間互相交流，寫出解答過程，并請一些同學(xué)談?wù)勛约旱目捶ǎ處熣故緝煞N解題方法讓學(xué)生們進行比較。）[設(shè)計意圖：讓學(xué)生通過探討，逐步發(fā)現(xiàn)可以用加減消元法去解較為復(fù)雜的二元一次方程組，也讓他們再次體會了消元化歸的數(shù)學(xué)思想，同時也培養(yǎng)了學(xué)生分析問題和解決問題的能力。[設(shè)計意圖：讓學(xué)生探索這道過渡性的題目,是遵循了學(xué)生的認識規(guī)律，由淺入深，為學(xué)習(xí)下面這道例題做好準(zhǔn)備，同時通過變“陌生人”為“朋友”這一設(shè)想過程，也培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識。讓學(xué)生嘗試著寫出解題過程，請兩位同學(xué)上臺展示結(jié)果，集體訂正。方法一：將方程①變形后消去x。[設(shè)計意圖：利用富有挑戰(zhàn)性的問題，激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，可引發(fā)學(xué)生對問題的思考，并促進學(xué)生運用已有的知識去發(fā)現(xiàn)和獲取新的知識]合作探究（讓學(xué)生分組討論交流，主動探索出解法，教師巡視指導(dǎo)并肯定和鼓勵他們。教師：肯定、鼓勵、板書。說學(xué)法：合作探究法，觀察比較法。因此，我遵循學(xué)生的認識規(guī)律，由淺入深，適時引導(dǎo)，調(diào)動學(xué)生的積極性，并適當(dāng)?shù)亟o予表揚和鼓勵，借此增強他們的自信心。二、學(xué)情分析我所任教的初一（2）班學(xué)生基礎(chǔ)比較好，他們已經(jīng)具備了一定的探索能力，也初步養(yǎng)成了合作交流的習(xí)慣。教學(xué)難點：二元一次方程組加減消元法的靈活應(yīng)用。（3）情感目標(biāo)：在自由探索與合作交流的過程中，不斷讓學(xué)生體驗獲得成功的喜悅，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，增強學(xué)生的自信心。（1）知識目標(biāo)：進一步了解加減消元法，并能夠熟練地運用這種方法解較為復(fù)雜的二元一次方程組。(3),5件皮裝比3件時裝貴700元:______________________________.()A、2x+x=1B、x3yC、x+x3=0D、x+y=2()x+3y=5m+3m=152x+3x=0m+n=5A、B、C、D、2x3x=3+=35y=02m+n=6x=2=0中，如果是它的一個解，則k的值為_______.y=3+9x+3y=9是關(guān)于x、y的二元一次方程，則m=_______n=_______.二元一次方程組教案8一、教材分析本節(jié)課是華東師大版七年級數(shù)學(xué)下冊第七章《二元一次方程組》中第二節(jié)的第四課時，它是在學(xué)習(xí)了代入消元法和加減消元法的基礎(chǔ)上進行學(xué)習(xí)的。導(dǎo)學(xué)提綱：?什么叫一元一次方程的解?怎樣檢驗一個數(shù)是否是這個方程的解?⑴.能否用我們已經(jīng)學(xué)過的知識來解決這個問題?用算術(shù)法解答用一元一次方程解答解后反思：既然是求兩個未知量，那么能不能同時設(shè)兩個未知數(shù)?⑵.此問題中有兩個問題如果分別設(shè)為x、y，怎樣列式呢?(完成教材中的表格)⑶.對于方程x十y=73x+y=17請思考下列問題①它們是一元一次方程嗎?②這兩個方程有沒有共同特點/若有，有河共同特點?③類比一元一次方程的概念，總結(jié)二元一次方程的概念(結(jié)合一元一次方程，二元一次方程對“元”和“次”作進一步的解釋)注意二元一次方程組的書寫方式，方程組中的各方程中,同一個字母必須代表同一個量①與是否滿足方程②類比一元一次方程的解總結(jié)二元一次方程組的解的概念注意:(1)未知數(shù)的值必須同時滿足兩個方程時,時,它們能滿足方程①,但不滿足方程②,所以它們不是方程組的解.(2)二元一次方程組的解是一對數(shù),而不是一個數(shù),所以必須把與合起來,才是方程組的解.①②③④⑤⑥中，屬于二元一次方程組的有達標(biāo)檢測：,分別設(shè)適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù),列出二元一次方程或方程組:(1)甲數(shù)的比乙數(shù)的2倍少7:_____________________________。重點：了解二元一次方程、二元一次方程組以及二元一次方程組的解的含難點。二元一次方程組的解的含義，會檢驗一對數(shù)是不是它們的解。，要據(jù)成10段，每段長只能為1米或2米，則這個問題中的等量關(guān)系是(1)1米的段數(shù)+()=10(2)1米的鋼材總長+()=18二元一次方程組教案7教學(xué)目的，二元一次方程組的概念。難點：正確發(fā)找出問題中的兩個等量關(guān)系課前自主學(xué)習(xí)：3，支出之比為8：5，一年間兩人各存了5000元(兩人剩余的錢都存入了銀行)，則甲乙兩人的年收入分別為()元和()元。學(xué)會開放性地尋求設(shè)計方案，培養(yǎng)分析問題，解決問題的能力重點與難點：重點：能根據(jù)題意列二元一次方程組。50噸，5輛大車與6輛小車一次可以支貨35噸，求3輛大車與5輛小車一次可以運貨多少噸?某工廠第一車間比第二車間人數(shù)的少30人，如果從第二車間調(diào)出10人到第一車間，則第一車間的人數(shù)是第二車間的，問這兩車間原有多少人?某運輸隊送一批貨物，計劃20天完成，實際每天多運送5噸，結(jié)果不但提前2天完成任務(wù)并多運了10噸，求這批貨物有多少噸?原計劃每天運輸多少噸?小結(jié)用方程組解應(yīng)用題的一般步驟是什么?(2)教學(xué)目標(biāo)：經(jīng)歷用方程組解決實際問題的過程，體會方程組是刻畫現(xiàn)實世界的有效數(shù)學(xué)模型。，檢驗不僅要求所得的解是否( )，更重要的是要檢驗所求得的結(jié)果是否( )，從上面看共42個頭，從下面看共有132只腳，則雞有( )，兔有( )新課探究看一看問題：1題中有哪些已知量?哪些未知量?2題中等量關(guān)系有哪些?3如何解這個應(yīng)用題?本題的等量關(guān)系是(1)()(2)()解：設(shè)平均每只母牛和每只小牛1天各需用飼料為xkg和ykg根據(jù)題意列方程，得解這個方程組得答：每只母牛和每只小牛1天各需用飼料為( )和( )，飼料員李大叔估計每天母牛需用飼料18—20千克，每只小牛一天需用7到8千克與計算()出入。根據(jù)題意找出等量關(guān)系。重點：能根據(jù)題意列二元一次方程組；根據(jù)題意找出等量關(guān)系；難點：正確發(fā)找出問題中的兩個等量關(guān)系教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)列方程解應(yīng)用題的步驟是什么？審題、設(shè)未知數(shù)、列方程、解方程、檢驗并答新課：看一看課本99頁探究1問題：1題中有哪些已知量？哪些未知量？2題中等量關(guān)系有哪些？3如何解這個應(yīng)用題？本題的等量關(guān)系是（1）30只母牛和15只小牛一天需用飼料為675kg（2）（30+12只母牛和（15+5）只小牛一天需用飼料為940練一練：某所中學(xué)現(xiàn)在有學(xué)生4200人，計劃一年后初中在樣生增加8%，高中在校生增加11%，這樣全校學(xué)生將增加10%，這所學(xué)?，F(xiàn)在的初中在校生和高中在校生人數(shù)各是多少人？有大小兩輛貨車，兩輛大車與3輛小車一次可以支貨15。課后作業(yè)：教科書第14頁練習(xí)題2（1）、（2）題，（1）、（2）、（4）題。用代入法解二元一次方程組，常常選用系數(shù)較簡單的方程變形，這用利于正確、簡捷的消元。）例題解析例：用代入法將下列解二元一次方程組轉(zhuǎn)化為解一元一次方程：（1）X＝1－Y ①3X＋2Y＝5 ②將①代入②（消去X）得：3（1－Y）＋2Y＝5（2）5X＋2Y－＝0 ①3X－5＝Y(jié) ②將②代入①（消去Y）得：5X＋2（3X－5）－＝0（3）2X＋Y＝5 ①3X＋4Y＝2 ②由①得Y＝5－2X，將Y＝5－2X代入②消去Y得：3X＋4（5－2X）＝2（4）2S－T＝3 ①3S＋2T＝8 ②由①得T＝2S－3，將T＝2S－3代入②消去T得：3S＋2（2S－3）＝8課內(nèi)練習(xí)：解下列方程組。上面兩個二元一次方程組求解的基本思路是：通過“代入”，達到消去一個未知數(shù)（即消元）的目的，從而把解二元一次方程組轉(zhuǎn)化為解一元一次方程，這種解二元一次方程組的方法叫“代入消元法”，簡稱“代入法”。）知識產(chǎn)生和發(fā)展過程的教學(xué)設(shè)計問題1：從上面的二元一次方程組與一元一次方程的內(nèi)在聯(lián)系的研究中，我們可以得到什么啟發(fā)？把方程①中的“Y”用“2X”去替換，就是把方程②代入方程①，于是我們就把一個新問題（解二元一次方程組）轉(zhuǎn)化為熟悉的問題（解一元一次方程）。已知乙的速度是甲的速度的2倍，求甲、乙兩人的速度。引導(dǎo)性材料：本節(jié)課，我們以上節(jié)課討論的求甲、乙騎自行車速度的問題為例，探求二元一次方程組的解法。二元一次方程組教案3教學(xué)目標(biāo)：.，適當(dāng)選用代入消元法和加減消元法解二元一次方程組.，經(jīng)歷從“二元”到“一元”的轉(zhuǎn)化過程，體會解二元一次方程組中化“未知”為“已知”的“轉(zhuǎn)化”的思想方法.教學(xué)重點：加減消元法的理解與掌握教學(xué)難點：加減消元法的靈活運用教學(xué)方法：引導(dǎo)探索法，學(xué)生討論交流教學(xué)過程：一、情境創(chuàng)設(shè)買3瓶蘋果汁和2瓶橙汁共需要23元，買5瓶蘋果汁和2瓶橙汁共需33元，每瓶蘋果汁和每瓶橙汁售價各是多少?設(shè)蘋果汁、橙汁單價為x元，y元.我們可以列出方程3x+2y=235x+2y=33問：如何解這個方程組?二、探索活動活動一：上面“情境創(chuàng)設(shè)”中的方程，除了用代入消元法解以外，還有其他方法求解嗎?這些方法與代入消元法有何異同?這個方程組有何特點?解法一：3x+2y=23①5x+2y=33②由①式得③把③式代入②式33解這個方程得：y=4把y=4代入③式則所以原方程組的解是x=5y=4解法二：3x+2y=23①5x+2y=33②由①—②式：3x+2y(5x+2y)=23333x5x=10解這個方程得：x=5把x=5代入①式，35+2y=23解這個方程得y=4所以原方程組的解是x=5y=4把方程組的兩個方程(或先作適當(dāng)變形)相加或相減，消去其中一個未知數(shù)，把解二元一次方程組轉(zhuǎn)化為解一元一次方程，這種解方程組的方法叫做加減消元法(eliminationbyadditionorsubtraction)，簡稱加減法.三、例題教學(xué)：+2y=1①3x2y=5②解：①+②得，4x=6將代入①，得解這個方程得：所以原方程組的解是鞏固練習(xí)(一)：練一練1.(1)=4①2x3y=5②解：①3，得15x6y=12③②3，得4x6y=10④③—④，得：11x=22解這個方程得x=2將x=2代入①，得522y=4解這個方程得：y=3所以原方程組的解是x=2y=3鞏固練習(xí)(二)：練一練1.(2)(3)(4)2.四、思維拓展：解方程組：五、小結(jié)：掌握加減消元法解二元一次方程組靈活選用代入消元法和加減消元法解二元一次方程組六、作業(yè).(3)(4)2.二元一次方程組教案4教學(xué)目標(biāo)：會用代入法解二元一次方程組會闡述用代入法解二元一次方程組的基本思路——通過“代入”達到“消元”的目的，從而把解二元一次方程組轉(zhuǎn)化為解一元一次方程。使學(xué)生進一步熟悉二元一次方程組及其解的概小結(jié)提高在學(xué)生暢所欲言話收獲的基礎(chǔ)上，通過老師進行補充的方式進行.本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容?你有哪些收獲?(什么叫二元一次方程?什么叫二元一次方程組?什么叫二元一次方程組的解?)發(fā)揮學(xué)生主體意識，培養(yǎng)學(xué)生歸納小結(jié)的能力。二元一次方程的解有無著的區(qū)別.通過對比，而且數(shù)量關(guān)系較復(fù)雜時，列二元一次方程組比列一元一次方程容易，它大大減輕了我們的思維負擔(dān).鞏固新知例1下列各對數(shù)值中是二元一次方程x+2y=2的解是ABCD解法分析：將A、B,C,D中各對數(shù)值逐一代人方程檢驗是否滿足方程，選A,B,C.變式：其中是二元一次方程組解是()解法分析：在例1的基礎(chǔ)上，進一步檢驗A、B、C中各對值是否滿足方程2x+y=2，使學(xué)生明確認識到二元一次方程組的解必須同時滿足兩個方程.例2(教材102頁練習(xí))解答過程略本例先檢驗二元一次方程的解，再檢臉二元一次方程組的解，.目的在于培養(yǎng)分析等量關(guān)系并列方程組的能力。2=23方案二：列一元一次方程解設(shè)有x只雞，則有(35x)，得2x十4(35x)=94.(解方程略)教師不失時機地復(fù)習(xí)一元一次方程的有關(guān)概念，“元”是指什么?“次”是指什么?以古老的數(shù)學(xué)名題引入，可以增強學(xué)生的民族自豪感，激發(fā)學(xué)好數(shù)學(xué)的感情能用方案本來解的學(xué)生算術(shù)功底比較好，應(yīng)給予高度贊賞.方案二既是對一