【正文】 ，x=_____，y=______。已知x=1和x=2都滿足關(guān)于x的方程x2+px+q=0，則p=_____，q=________ 。用代人法解方程組 ①②，把____代人____，可以消去未知數(shù)______。若 的解，則a=______，b=_______。若用含x的式子表示y，則y=______，當(dāng)x=0時(shí)，y=________ 。把二元一次方程組中一個(gè)方程的一個(gè)未知數(shù)用含另一個(gè)未知數(shù)的式子表示出來(lái)，再代入另一個(gè)方程，實(shí)現(xiàn)消元，進(jìn)而求得這個(gè)二元一次方程組的解，這種方法叫做________，簡(jiǎn)稱_____。我們可以先求出一個(gè)未知數(shù)，然后再求另一個(gè)未知數(shù)。二元一次方程組教案12學(xué)習(xí)目標(biāo) ：會(huì)運(yùn)用代入消元法解二元一次方程組.學(xué)習(xí)重難點(diǎn)：會(huì)用代入法解二元一次方程組。學(xué)生講解不到位的老師補(bǔ)充。設(shè)計(jì)意圖：基礎(chǔ)知識(shí)達(dá)標(biāo)訓(xùn)練。教學(xué)手段多媒體，小組評(píng)比。重點(diǎn)：掌握二元一次方程和二元一次方程組及它們的解的概念，會(huì)用消元法解方程組。體會(huì)直接設(shè)兩個(gè)未知數(shù),列方程,方程組更加直觀,4歸納總結(jié)師生活動(dòng)：共同回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)過(guò)程，并回答以下問(wèn)題1．二元一次方程, 二元一次方程組的概念2．二元一次方程, 二元一次方程組的解的概念．3．在探究的過(guò)程中用到了哪些思想方法？4．你還有哪些收獲？設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)這一活動(dòng)的設(shè)計(jì)，提高學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的遷移能力和應(yīng)用意識(shí)；培養(yǎng)學(xué)生自我歸納概括的能力．5． 布置作業(yè)教科書(shū)第90頁(yè)第3，4題五、目標(biāo)檢測(cè)設(shè)計(jì)1．填表，使上下每對(duì)x,的值是方程3x+=5的解x2．選擇題二元一次方程組的解為（ ）A． B． C． D．設(shè)計(jì)意圖：考查學(xué)生二元一次方程組的解的掌握情況．二元一次方程組教案10教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能會(huì)根據(jù)問(wèn)題情境及條件列出分段計(jì)費(fèi)及盈不足等問(wèn)題的二元一次方程組，并能檢驗(yàn)解的合理性；2．通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題進(jìn)一步體會(huì)方程建模的過(guò)程和作用．?dāng)?shù)學(xué)思考經(jīng)歷和體驗(yàn)列方程組解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，體會(huì)方程是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型．問(wèn)題解決讓學(xué)生進(jìn)一步經(jīng)歷和體驗(yàn)列方程組解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力．情感態(tài)度通過(guò)對(duì)問(wèn)題的解決，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生必要的經(jīng)濟(jì)意識(shí)，增強(qiáng)他們節(jié)約成本、有效合理利用資源的意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的趣味性、現(xiàn)實(shí)性、科學(xué)性．教學(xué)重點(diǎn)抽象出數(shù)學(xué)模型，引導(dǎo)學(xué)生參與討論和探究問(wèn)題.教學(xué)難點(diǎn)將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化成二元一次方程組的數(shù)學(xué)模型．授課類型新授課課時(shí)教具多媒體課件教學(xué)活動(dòng)教學(xué)步驟師生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖活動(dòng)一：創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課【課堂引入】1．某旅行社在黃金旅游期間為一個(gè)旅游團(tuán)安排住宿，若每間宿舍住5人，則有4人住不下；若每間宿舍住6人，則有一間只住了4人，且空兩間宿舍，那么該旅游團(tuán)有多少人？有多少間宿舍？圖1－3－，并學(xué)習(xí)了行程問(wèn)題，百分比問(wèn)題的解決思路，這節(jié)課我們一起來(lái)學(xué)習(xí)分段計(jì)費(fèi)、盈不足問(wèn)題的解決方法．利用同學(xué)們熟悉的生活中的問(wèn)題去激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)本節(jié)課的興趣，導(dǎo)入課題.活動(dòng)二：實(shí)踐探究交流新知【探究1】分段計(jì)費(fèi)問(wèn)題某城市規(guī)定：出租車起步價(jià)所包含的路程為0～3 km，超過(guò)3 km的部分按每千米另收費(fèi)．甲說(shuō)“我乘這種出租車走了11 km，付了17元．”乙說(shuō)：“我乘這種出租車走了23 km，付了35元．”請(qǐng)你算一算：出租車的起步價(jià)是多少元？超過(guò)3 km后，每千米的車費(fèi)是多少元？閱讀后思考回答：?jiǎn)栴}1：由甲乘車付費(fèi)可以得到一個(gè)什么樣的等量關(guān)系？由乙乘車付費(fèi)又可以得到一個(gè)什么樣的等量關(guān)系？問(wèn)題2：在這兩個(gè)等量關(guān)系中，未知量有幾個(gè)？各小組成員共同討論，探討已知與未知，并探討設(shè)元的方法．問(wèn)題3：你能通過(guò)設(shè)元列出二元一次方程組嗎？試試看．解：設(shè)出租車的起步價(jià)是x元，超過(guò)3 km后每千米收費(fèi)y元．根據(jù)等量關(guān)系，得解得答：這種出租車的起步價(jià)是5元，超過(guò)3 ．歸納總結(jié)：分段計(jì)費(fèi)的常見(jiàn)等量關(guān)系是：總費(fèi)用＝各分段費(fèi)用之和．【探究2】盈不足問(wèn)題把一些圖書(shū)分給某班學(xué)生閱讀，若每人分3本，則剩余20本；若每人分4本，則還缺25本．這個(gè)班有多少名學(xué)生？問(wèn)題1：“若每人分3本，則剩余20本”，你怎樣理解這句話？如果設(shè)這個(gè)班有x名學(xué)生，根據(jù)這句話，你能用含x的代數(shù)式表示書(shū)本數(shù)嗎？同樣地，“若每人分4本，則還缺25本”又如何理解？你能用含x的代數(shù)式表示書(shū)本數(shù)嗎？問(wèn)題2：你能用列一元一次方程求解這道題嗎？試試看．問(wèn)題3：如果需要列二元一次方程組求解本題，你認(rèn)為應(yīng)該如何設(shè)元？如何列方程組？小組內(nèi)合作，共同交流，提出各自的解法，然后討論．歸納總結(jié)：盈不足問(wèn)題常見(jiàn)的處理方法是：用一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)量，再根據(jù)同一個(gè)量的兩種不同表示方法，列一元一次方程求解；也可直接列二元一次方程組求解．解法一：設(shè)這個(gè)班有x名學(xué)生．根據(jù)題意，得3x＋20＝4x－＝：這個(gè)班共有45名學(xué)生．解法二：設(shè)這個(gè)班有x名學(xué)生，圖書(shū)一共有y本．根據(jù)題意，得解得答：，使學(xué)生初步學(xué)會(huì)設(shè)計(jì)適當(dāng)?shù)膱D表，幫助理清題目中的數(shù)量關(guān)系，從而提高學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力．在實(shí)際問(wèn)題的解決過(guò)程中，進(jìn)一步提高學(xué)生解方程組的技能.活動(dòng)三：開(kāi)放訓(xùn)練體現(xiàn)應(yīng)用【應(yīng)用舉例】例1用一根繩子環(huán)繞一個(gè)圓柱形油桶，若環(huán)繞油桶3周，則繩子還多4尺；若環(huán)繞油桶4周，則繩子又少了3尺．這根繩子有多長(zhǎng)？環(huán)繞油桶一周需要多少尺？解：設(shè)這根繩子長(zhǎng)為x尺，環(huán)繞油桶一周需y尺．由題意，得解得答：這根繩子長(zhǎng)為25尺，環(huán)繞油桶一周需7尺．變式訓(xùn)練1．湖園中學(xué)學(xué)生志愿服務(wù)小組在“三月學(xué)雷鋒”活動(dòng)中，購(gòu)買(mǎi)了一批牛奶到敬老院慰問(wèn)老人．如果送給每位老人2盒牛奶，那么剩下16盒；如果送給每位老人3盒牛奶，則正好送完．則敬老院有多少位老人？2．朵朵幼兒園的阿姨給小朋友分蘋(píng)果，如果每人3個(gè)還少3個(gè)，如果每人2個(gè)又多2個(gè)，請(qǐng)問(wèn)共有多少個(gè)小朋友？( )A．4個(gè)B．5個(gè)C．10個(gè)D．12個(gè)3．為建設(shè)節(jié)約型、環(huán)境友好型社會(huì)，克服因干旱而造成的電力緊張困難，切實(shí)做好節(jié)能減排工作．某地決定對(duì)居民家庭用電實(shí)行“階梯電價(jià)”．電力公司規(guī)定：居民家庭每戶每月用電量在80千瓦時(shí)以下(含80千瓦時(shí)，1千瓦時(shí)俗稱1度)時(shí)，實(shí)行“基本電價(jià)”；當(dāng)居民家庭每戶每月用電量超過(guò)80千瓦時(shí)時(shí)，超過(guò)部分實(shí)行“提高電價(jià)”．(1)小張家20xx年4月份用電100千瓦時(shí)，上繳電費(fèi)68元；5月份用電120千瓦時(shí)，上繳電費(fèi)88元．求“基本電價(jià)”和“提高電價(jià)”分別為多少元/千瓦時(shí)．(2)若6月份小張家預(yù)計(jì)用電130千瓦時(shí)，請(qǐng)預(yù)計(jì)小張家6月份應(yīng)上繳的電費(fèi)．解：(1)設(shè)“基本電價(jià)”為x元/千瓦時(shí)，“提高電價(jià)”為y元/千瓦時(shí)．根據(jù)題意，得解得答：“基本電價(jià)”，“提高電價(jià)”為1元/千瓦時(shí)．(2)80＋(130－80)1＝98(元)．答：預(yù)計(jì)小張家6月份上繳的電費(fèi)為98元．通過(guò)應(yīng)用舉例，及時(shí)反饋學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，并及時(shí)地查缺補(bǔ)漏，進(jìn)一步提升教學(xué)效果．進(jìn)一步體會(huì)此類問(wèn)題的解決方法，并能靈活解題.解：(2)由(1)可列方程組解得3＋6＝9(千米)．答：，也給學(xué)生創(chuàng)造了一個(gè)知識(shí)遷移及拔高的機(jī)會(huì)，使學(xué)生各抒己見(jiàn)，并培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力.活動(dòng)四：課堂總結(jié)反思【當(dāng)堂訓(xùn)練】七年級(jí)學(xué)生在會(huì)議室開(kāi)會(huì)，每排座位坐12人，則有11人無(wú)處坐；每排座位坐14人，則余1人獨(dú)坐一排．這間會(huì)議室共有座位多少排(C) B．13 C．12 D．，每人分6個(gè)，則少6個(gè)，每人分5個(gè)，則多5個(gè)，則班級(jí)人數(shù)與桃數(shù)各是(B)A．22，120 B．11，60 C．10，54 D．8，423．請(qǐng)你閱讀下面的詩(shī)句：“棲樹(shù)一群鴉，鴉樹(shù)不知數(shù)，三只棲一樹(shù)，五只沒(méi)去處，五只棲一樹(shù)，閑了一棵樹(shù)，請(qǐng)你仔細(xì)數(shù)，鴉樹(shù)各幾何”．詩(shī)句中談到的鴉為_(kāi)_20__只，樹(shù)為_(kāi)_5__棵．練習(xí)題的設(shè)置一方面加強(qiáng)學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握，從而提高對(duì)知識(shí)的運(yùn)用能力；另一方面可以查缺補(bǔ)漏，為以后教師的教和學(xué)生的學(xué)指明方向.【課堂總結(jié)】布置作業(yè)：1．教材P18練習(xí)T1，．，B組T7. 布置作業(yè)，專題突破.活動(dòng)四：課堂總結(jié)反思【教學(xué)反思】①[授課流程反思]從生活中常見(jiàn)的事例入手，引起學(xué)生的注意，同時(shí)也為學(xué)生今后的學(xué)習(xí)做鋪墊．②[講授效果反思]通過(guò)設(shè)問(wèn)的形式，引導(dǎo)學(xué)生理解題意，幫助學(xué)生分清已知和未知，掌握本課時(shí)內(nèi)容，突破難點(diǎn)．③[師生互動(dòng)反思]課堂上教師真正發(fā)揮學(xué)生的主體地位，特別是遇到較難解決的問(wèn)題時(shí)，可讓同學(xué)們分組探究、歸納總結(jié)，同時(shí)，加強(qiáng)學(xué)生之間的相互評(píng)價(jià)．④[習(xí)題反思]好題題號(hào)____________________________________________錯(cuò)題題號(hào)____________________________________________二元一次方程組教案11教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能掌握二元一次方程和二元一次方程組及它們的解的概念，會(huì)用消元法解方程組。然后每組各派一名代表上黑板完成。問(wèn)題3 ： 探究滿足了方程①，且符合問(wèn)題的實(shí)際意義的x,的值有哪些?把它們填入表中x(3) 當(dāng) =12時(shí)，x的值師生活動(dòng)：小組討論，然后每組各派一名代表上黑板完成．設(shè)計(jì)意圖：借助本題，充分發(fā)揮學(xué)生的合作探究精神通過(guò)比較，進(jìn)一步體會(huì)二元一次方程及二元一次方程的解的意義．3加深認(rèn)識(shí)，鞏固提高練習(xí)： 一條船順流航行，每小時(shí)行20 ，逆流航行，每小時(shí)行16 ．求船在靜水中的速度和水的流速。這個(gè)方程組中每個(gè)方程都含有兩個(gè)未知數(shù)（x和）并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1，像這樣的方程組叫做二元一次方程組 。根據(jù)題意，得x+=10 , 2x+=16．教師歸納：像這樣，每個(gè)方程都含有兩個(gè)未知數(shù)（x和）并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程。根據(jù)題意，得2x+(10x)=16x=6,則勝6場(chǎng)，負(fù)4場(chǎng)教師追問(wèn)：你能根據(jù)兩個(gè)問(wèn)題中的等量關(guān)系設(shè)兩個(gè)未知數(shù)列出二個(gè)反映題意的方程嗎?師生活動(dòng)：學(xué)生回答：能。由于方程組的兩個(gè)方程中同一個(gè)未知數(shù)表示的是同一數(shù)量，通過(guò)觀察對(duì)照，可以發(fā)現(xiàn)一元一次方程向二元一次方程組轉(zhuǎn)化的思路2．結(jié)合一元一次方程的解向二元一次方程, 二元一次方程組的解轉(zhuǎn)化,學(xué)習(xí)知識(shí)的遷移．本節(jié)教學(xué)難點(diǎn)：1．把一元向二元的轉(zhuǎn)化，設(shè)兩個(gè)未知數(shù)．結(jié)合實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行分析,列二元一次方程, 二元一次方程組．2．二元一次方程組的解的意義四、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)1．創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題問(wèn)題1 籃球聯(lián)賽中，每場(chǎng)都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝1場(chǎng)得2分，負(fù)1場(chǎng)得1分，某隊(duì)10場(chǎng)比賽中得到16分，那么這個(gè)隊(duì)勝負(fù)場(chǎng)數(shù)分別是多少？你能用一元一次方程解決這個(gè)問(wèn)題嗎？師生活動(dòng)：學(xué)生回答：能。直接設(shè)兩個(gè)未知數(shù),列方程,方程組更加直觀,本章就從這個(gè)想法出發(fā)引入新內(nèi)容．本節(jié)課一以引言中的問(wèn)題開(kāi)始,引導(dǎo)學(xué)生思考“問(wèn)題中包含的等量關(guān)系”以及“設(shè)兩個(gè)未知數(shù)后如何用方程表示等量關(guān)系”．繼而深入探究二元一次方程, 二元一次方程組的解．本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是：二元一次方程, 二元一次方程組的概念二、目標(biāo)和目標(biāo)解析1．教學(xué)目標(biāo)（1）會(huì)設(shè)兩個(gè)未知數(shù)后用方程表示等量關(guān)系列二元一次方程, 二元一次方程組．（2）理解解二元一次方程, 二元一次方程組的解的概念．2． 教學(xué)目標(biāo)解析（1）學(xué)生能掌握設(shè)兩個(gè)未知數(shù)后,分析問(wèn)題中包含的等量關(guān)系”以及“用方程表示等量關(guān)系”．（2）要讓學(xué)生經(jīng)歷探究的過(guò)程．體會(huì)二元一次方程組的解, 二元一次方程組的解是實(shí)際意義．三、教學(xué)問(wèn)題診斷分?jǐn)?．學(xué)生過(guò)去已遇到二元問(wèn)題，但只設(shè)一個(gè)未知數(shù)，再表示出另一個(gè)未知數(shù),用一元一次方程解決． 現(xiàn)在如何引導(dǎo)學(xué)生設(shè)兩個(gè)未知數(shù)。]五、板書(shū)設(shè)計(jì)：二元一次方程組的解法（四）找“朋友”——變“陌生人”為“朋友”——同減異加例題分析習(xí)題分析[設(shè)計(jì)意圖：為了更好地突出本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)和讓學(xué)生更明確本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。]（五）布置作業(yè)：必做題：課本第31頁(yè)的練習(xí)。]（四）課堂小結(jié)：學(xué)完這節(jié)課，大家有什么收獲？請(qǐng)同學(xué)們談?wù)剬?duì)這節(jié)課的體會(huì)。選代表巡視并幫助有困難的同學(xué)，會(huì)讓學(xué)生感受到老師對(duì)他們的重視，這樣就能讓他們主動(dòng)參與到課堂中來(lái)。]（三）反饋矯正解方程組：（給學(xué)生提供展現(xiàn)自我才華的機(jī)會(huì)，以前后兩桌為一個(gè)小組進(jìn)行討論交流,此時(shí)可輕聲播放一首鋼琴曲,為學(xué)生創(chuàng)造一種輕松和諧的學(xué)習(xí)氛圍）讓兩個(gè)同學(xué)上臺(tái)解題，教師巡視，并每一個(gè)組選兩名代表檢查本組同學(xué)的完成情況和及時(shí)幫助有困難的同學(xué)，待全班同學(xué)完成后，讓臺(tái)上這兩位同學(xué)試著當(dāng)一下小老師，為全班同學(xué)講解自己所做的題目，教師為評(píng)委，進(jìn)行點(diǎn)評(píng)并總結(jié)，全班同學(xué)為他們鼓掌。]試一試學(xué)生完成課本第30頁(yè)的試一試，讓學(xué)生用本節(jié)課的加減消元法和前面例2的代入消元法進(jìn)行比較，看一看哪種方法更簡(jiǎn)便？（小組之間互相交流，寫(xiě)出解答過(guò)程，并請(qǐng)一些同學(xué)談?wù)勛约旱目捶?，教師展示兩種解題方法讓學(xué)生們進(jìn)行比較。）[設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生通過(guò)探討，逐步發(fā)現(xiàn)可以用加減消元法去解較為復(fù)雜的二元一次方程組，也讓他們?cè)俅误w會(huì)了消元化歸的數(shù)學(xué)思想，同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。[設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生探索這道過(guò)渡性的題目,是遵循了學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律，由淺入深，為學(xué)習(xí)下面這道例題做好準(zhǔn)備，同時(shí)通過(guò)變“陌生人”為“朋友”這一設(shè)想過(guò)程，也培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。讓學(xué)生嘗試著寫(xiě)出解題過(guò)程，請(qǐng)兩位同學(xué)上臺(tái)展示結(jié)果，集體訂正。方法一：將方程①變形后消去x。[設(shè)計(jì)意圖：利用富有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，可引發(fā)學(xué)生對(duì)問(wèn)題的思考，并促進(jìn)學(xué)生運(yùn)用已有的知識(shí)去發(fā)現(xiàn)和獲取新的知識(shí)]合作探究（讓學(xué)生分組討論交流，主動(dòng)探索出解法，教師巡視指導(dǎo)并肯定和鼓勵(lì)他們。教師：肯定、鼓勵(lì)、板書(shū)。說(shuō)學(xué)法：合作探究法，觀察比較法。因此，我遵循學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律，由淺入深，適時(shí)引導(dǎo)，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，并適當(dāng)?shù)亟o予表?yè)P(yáng)和鼓勵(lì)，借此增強(qiáng)他們的自信心。二、學(xué)情分析我所任教的初一（2）班學(xué)生基礎(chǔ)比較好，他們已經(jīng)具備了一定的探索能力，也初步養(yǎng)成了合作交流的習(xí)慣。教學(xué)難點(diǎn)：二元一次方程組加減消元法的靈活應(yīng)用。（3）情感目標(biāo)：在自由探索與合作交流的過(guò)程中，不斷讓學(xué)生體驗(yàn)獲得成功的喜悅，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，增強(qiáng)學(xué)生的自信心。（1）知識(shí)目標(biāo)：進(jìn)一步了解加減消元法，并能