【正文】 Xy=3②3學(xué)生：觀察、思考、討論和交流,然后口述解題方法。教學(xué)重點(diǎn)：利用加減法解二元一次方程組。了解二元一次方程組的解的含義。根據(jù)題意找出等量關(guān)系。50噸，5輛大車與6輛小車一次可以支貨35噸，求3輛大車與5輛小車一次可以運(yùn)貨多少噸？某工廠第一車間比第二車間人數(shù)的少30人，如果從第二車間調(diào)出10人到第一車間，則第一車間的人數(shù)是第二車間的，問(wèn)這兩車間原有多少人？某運(yùn)輸隊(duì)送一批貨物，計(jì)劃20天完成，實(shí)際每天多運(yùn)送5噸，結(jié)果不但提前2天完成任務(wù)并多運(yùn)了10噸，求這批貨物有多少噸？原計(jì)劃每天運(yùn)輸多少噸？二元一次方程組教案6教學(xué)目標(biāo)：1使學(xué)生會(huì)借助二元一次方程組解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生再次體會(huì)二元一次方程組與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系和作用2通過(guò)應(yīng)用題教學(xué)使學(xué)生進(jìn)一步使用代數(shù)中的方程去反映現(xiàn)實(shí)世界中等量關(guān)系，體會(huì)代數(shù)方法的優(yōu)越性3體會(huì)列方程組比列一元一次方程容易4進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生化實(shí)際問(wèn)題為數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力和分析問(wèn)題，解決問(wèn)題的能力重點(diǎn)與難點(diǎn)：重點(diǎn)：能根據(jù)題意列二元一次方程組。問(wèn)題3：對(duì)于方程組 2X＋5Y＝－21 ①X＋3Y＝8 ② 能否像上述兩個(gè)二元一次方程組一樣，把方程組中的一個(gè)方程直接代入另一個(gè)方程從而消去一個(gè)未知數(shù)呢？（說(shuō)明：從學(xué)生熟悉的列一元一次方程求解兩個(gè)未知數(shù)的問(wèn)題入手來(lái)研究二元一次方程組的解法，有利于學(xué)生建立新舊知識(shí)的聯(lián)系和培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，使學(xué)生逐步學(xué)會(huì)把一個(gè)還不會(huì)解決的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為一個(gè)已經(jīng)會(huì)解決的問(wèn)題的思想方法，對(duì)后續(xù)的解三無(wú)一次方程組、一元二次方程、分式方程等，學(xué)生就有了求解的策略。此外，在用代入法解二元一次方程組的知識(shí)發(fā)生過(guò)程中，讓學(xué)生從中體會(huì)“化未知為已知”的重要的數(shù)學(xué)思想方法。2=12只，進(jìn)而雞有3512=23只.或類似的也可以先求雞的數(shù)量.35494=46，46247。 y=1(1)《二元一次方程組》教案n《二元一次方程組》教案n哪幾對(duì)數(shù)值使方程《二元一次方程組》教案nxy=6的左、右兩邊的值相等?(2)哪幾對(duì)數(shù)值是方程組 的解?例4 求二元一次方程3x+2y=:教科書第102頁(yè)練習(xí) 2題作業(yè):教科書第102頁(yè)5題評(píng)價(jià)與反思:本節(jié)課的主要內(nèi)容是二元一次方程(組)的有關(guān)概念,設(shè)計(jì)時(shí)按照“實(shí)例研究,初步體會(huì)——比較分析,把握實(shí)質(zhì)——?dú)w納概括,形成定義——應(yīng)用提高,發(fā)展能力”的思路進(jìn)行,讓學(xué)生體會(huì)到是因?yàn)椤靶枰倍鴮W(xué)習(xí)新知識(shí),逐步滲透應(yīng)用意識(shí)。體驗(yàn)二元一次方程組在處理實(shí)際問(wèn)題中的優(yōu)越性，感受數(shù)學(xué)的樂(lè)趣.教學(xué)難點(diǎn)弄懂二元一次方程組解的含義。使學(xué)生進(jìn)一步熟悉二元一次方程組及其解的概小結(jié)提高在學(xué)生暢所欲言話收獲的基礎(chǔ)上，通過(guò)老師進(jìn)行補(bǔ)充的方式進(jìn)行.本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容?你有哪些收獲?(什么叫二元一次方程?什么叫二元一次方程組?什么叫二元一次方程組的解?)發(fā)揮學(xué)生主體意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生歸納小結(jié)的能力。）知識(shí)產(chǎn)生和發(fā)展過(guò)程的教學(xué)設(shè)計(jì)問(wèn)題1：從上面的二元一次方程組與一元一次方程的內(nèi)在聯(lián)系的研究中，我們可以得到什么啟發(fā)？把方程①中的“Y”用“2X”去替換，就是把方程②代入方程①，于是我們就把一個(gè)新問(wèn)題（解二元一次方程組）轉(zhuǎn)化為熟悉的問(wèn)題（解一元一次方程）。課后作業(yè)：教科書第14頁(yè)練習(xí)題2（1）、（2）題，（1）、（2）、（4）題。50噸，5輛大車與6輛小車一次可以支貨35噸，求3輛大車與5輛小車一次可以運(yùn)貨多少噸?某工廠第一車間比第二車間人數(shù)的少30人，如果從第二車間調(diào)出10人到第一車間，則第一車間的人數(shù)是第二車間的，問(wèn)這兩車間原有多少人?某運(yùn)輸隊(duì)送一批貨物，計(jì)劃20天完成，實(shí)際每天多運(yùn)送5噸，結(jié)果不但提前2天完成任務(wù)并多運(yùn)了10噸，求這批貨物有多少噸?原計(jì)劃每天運(yùn)輸多少噸?小結(jié)用方程組解應(yīng)用題的一般步驟是什么?(2)教學(xué)目標(biāo)：經(jīng)歷用方程組解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，體會(huì)方程組是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型。二元一次方程組的解的含義，會(huì)檢驗(yàn)一對(duì)數(shù)是不是它們的解。（1）知識(shí)目標(biāo)：進(jìn)一步了解加減消元法，并能夠熟練地運(yùn)用這種方法解較為復(fù)雜的二元一次方程組。因此，我遵循學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律，由淺入深，適時(shí)引導(dǎo)，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，并適當(dāng)?shù)亟o予表?yè)P(yáng)和鼓勵(lì)，借此增強(qiáng)他們的自信心。方法一：將方程①變形后消去x。]試一試學(xué)生完成課本第30頁(yè)的試一試，讓學(xué)生用本節(jié)課的加減消元法和前面例2的代入消元法進(jìn)行比較，看一看哪種方法更簡(jiǎn)便？（小組之間互相交流，寫出解答過(guò)程，并請(qǐng)一些同學(xué)談?wù)勛约旱目捶ǎ處熣故緝煞N解題方法讓學(xué)生們進(jìn)行比較。]（五）布置作業(yè)：必做題：課本第31頁(yè)的練習(xí)。根據(jù)題意，得2x+(10x)=16x=6,則勝6場(chǎng)，負(fù)4場(chǎng)教師追問(wèn)：你能根據(jù)兩個(gè)問(wèn)題中的等量關(guān)系設(shè)兩個(gè)未知數(shù)列出二個(gè)反映題意的方程嗎?師生活動(dòng)：學(xué)生回答：能。然后每組各派一名代表上黑板完成。設(shè)計(jì)意圖：基礎(chǔ)知識(shí)達(dá)標(biāo)訓(xùn)練。把二元一次方程組中一個(gè)方程的一個(gè)未知數(shù)用含另一個(gè)未知數(shù)的式子表示出來(lái)，再代入另一個(gè)方程，實(shí)現(xiàn)消元，進(jìn)而求得這個(gè)二元一次方程組的解，這種方法叫做________，簡(jiǎn)稱_____。已知x=1和x=2都滿足關(guān)于x的方程x2+px+q=0，則p=_____，q=________ 。(3) 掌握二元一次方程組的圖像解法.過(guò)程與方法(1) 教材以“問(wèn)題串”的形式，揭示方程與函數(shù)間的相互轉(zhuǎn)化，使學(xué)生在自主探索中學(xué)會(huì)不同數(shù)學(xué)知識(shí)間可以互相轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法。(2) 兩條直線的交 點(diǎn)坐標(biāo)是對(duì)應(yīng)的方程組的解。能根據(jù)一次函數(shù)的圖象求二元一次方程組的近似解。動(dòng)畫演示：場(chǎng)景一：正方形折疊演示師：這就是我們得到的正方形。[學(xué)生活動(dòng)?！薄坝幸粋€(gè)角是直角且有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做正方形。師：通過(guò)以上活動(dòng)，你能得到什么結(jié)論?生：我發(fā)現(xiàn)剛剛求出的二元一次方程的解剛好就是一次函數(shù)與的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)(2，1)。師：非常好!我們可以用12個(gè)字的口訣來(lái)記住剛才同學(xué)的步驟：變函數(shù)，畫圖象，找交點(diǎn)，寫結(jié)論。師：看來(lái)大家都很愛動(dòng)腦筋，那么接下來(lái)我們將例題加以變化。師：很好!抽象成一般結(jié)論怎樣敘述?生：對(duì)于直線與，當(dāng)時(shí)，兩直線平行。如果，則，解得，將代入二元一次方程組，可得，求出方程組的解就可以得出垂足的坐標(biāo)。【。看誰(shuí)出的題新穎、精妙!生：(暢所欲言，踴躍嘗試)十一、小結(jié)與思考師：(1)這節(jié)課你學(xué)到了什么?(2)你還存在哪些疑問(wèn)?生：(分組討論，代表發(fā)言總結(jié))【設(shè)計(jì)說(shuō)明】本節(jié)課的兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)：二元一次方程和一次函數(shù)的關(guān)系，二元一次方程組的圖象解法對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)都是難點(diǎn)。九、例題再探題目：利用一次函數(shù)的圖象解二元一次方程組問(wèn)：(1)這兩條直線有什么特殊的位置關(guān)系?(2)這兩個(gè)一次函數(shù)的有何特殊的關(guān)系?(3)由此，你能得出怎樣的結(jié)論?師：哪位同學(xué)來(lái)嘗試一下?生：(1)這兩條直線是垂直的位置關(guān)系。師：請(qǐng)一位同學(xué)來(lái)分析一下。生：(各自動(dòng)手操作，教師展示學(xué)生求解過(guò)程)師：觀察你作的圖象，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎?生：我發(fā)現(xiàn)有些一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)比較容易看出來(lái)，而有些一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)不容易看出來(lái)是多少。師：非常好!用一次函數(shù)的圖象解二元一次方程組的方法就是我們今天要學(xué)習(xí)的二元一次方程組的圖象解法。]師：根據(jù)定義，我們把平行四邊形、矩形、菱形和正方形它們之間的關(guān)系梳理一下。]動(dòng)畫演示：場(chǎng)景四：菱形的性質(zhì)師：這說(shuō)明正方形具有矩形和菱形的全部性質(zhì)。請(qǐng)大家測(cè)量各邊的長(zhǎng)度、各角的大小、對(duì)角線的長(zhǎng)度以及對(duì)角線交點(diǎn)到各頂點(diǎn)的長(zhǎng)度?！窘虒W(xué)過(guò)程】一、學(xué)前先思師：請(qǐng)同學(xué)們思考，我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的二元一次方程組的解法有哪些?生：代入消元法、加減消元法。(2)加減消元法。(2)二元一次方程組和對(duì)應(yīng)的兩條直線的關(guān)系.教學(xué)難點(diǎn)數(shù)形結(jié)合和數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化的思想意識(shí).教學(xué)準(zhǔn)備教具：多媒體課件、三角板.學(xué)具：鉛筆、直尺、練習(xí)本、坐標(biāo)紙.教學(xué)過(guò)程第一環(huán)節(jié): 設(shè)置問(wèn)題情境，啟發(fā)引導(dǎo)(5分鐘，學(xué)生回答問(wèn)題回顧知識(shí))內(nèi)容：+y=5的解有多少個(gè)? 是這個(gè)方程的解嗎?(0，5)，(5，0)，(2，3)在一次函數(shù)y= 的圖像上嗎?= 的圖像上任取一點(diǎn)，它的坐標(biāo)適合方程x+y=5嗎?+y=5的解為坐標(biāo)的所有點(diǎn)組成的圖像與一次函數(shù)y= 的圖像相同嗎?由此得到本節(jié)課的第一個(gè)知識(shí)點(diǎn)：二元一次方程和一次函數(shù)的圖像有如下關(guān)系：(1) 以二元一次方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在相應(yīng)的函數(shù)圖像上。用代入法解下列方程組:⑴ ⑵ ⑶二、訓(xùn)練方程組 的解是( )A. B. C. D.已知二元一次方程3x+4y=6，當(dāng)x、y互為相反數(shù)時(shí)，x=_____，y=______。若用含x的式子表示y，則y=______，當(dāng)x=0時(shí)，y=________ 。學(xué)生講解不到位的老師補(bǔ)充。體會(huì)直接設(shè)兩個(gè)未知數(shù),列方程,方程組更加直觀,4歸納總結(jié)師生活動(dòng)：共同回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)過(guò)程，并回答以下問(wèn)題1．二元一次方程, 二元一次方程組的概念2．二元一次方程, 二元一次方程組的解的概念．3．在探究的過(guò)程中用到了哪些思想方法？4．你還有哪些收獲？設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)這一活動(dòng)的設(shè)計(jì)，提高學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的遷移能力和應(yīng)用意識(shí)；培養(yǎng)學(xué)生自我歸納概括的能力．5． 布置作業(yè)教科書第90頁(yè)第3，4題五、目標(biāo)檢測(cè)設(shè)計(jì)1．填表，使上下每對(duì)x,的值是方程3x+=5的解x2．選擇題二元一次方程組的解為（ ）A． B． C． D．設(shè)計(jì)意圖：考查學(xué)生二元一次方程組的解的掌握情況．二元一次方程組教案10教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能會(huì)根據(jù)問(wèn)題情境及條件列出分段計(jì)費(fèi)及盈不足等問(wèn)題的二元一次方程組，并能檢驗(yàn)解的合理性；2．通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題進(jìn)一步體會(huì)方程建模的過(guò)程和作用．?dāng)?shù)學(xué)思考經(jīng)歷和體驗(yàn)列方程組解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，體會(huì)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型．問(wèn)題解決讓學(xué)生進(jìn)一步經(jīng)歷和體驗(yàn)列方程組解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力．情感態(tài)度通過(guò)對(duì)問(wèn)題的解決，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生必要的經(jīng)濟(jì)意識(shí)，增強(qiáng)他們節(jié)約成本、有效合理利用資源的意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的趣味性、現(xiàn)實(shí)性、科學(xué)性．教學(xué)重點(diǎn)抽象出數(shù)學(xué)模型，引導(dǎo)學(xué)生參與討論和探究問(wèn)題.教學(xué)難點(diǎn)將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化成二元一次方程組的數(shù)學(xué)模型．授課類型新授課課時(shí)教具多媒體課件教學(xué)活動(dòng)教學(xué)步驟師生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖活動(dòng)一：創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課【課堂引入】1．某旅行社在黃金旅游期間為一個(gè)旅游團(tuán)安排住宿，若每間宿舍住5人，則有4人住不下；若每間宿舍住6人，則有一間只住了4人，且空兩間宿舍，那么該旅游團(tuán)有多少人？有多少間宿舍？圖1－3－，并學(xué)習(xí)了行程問(wèn)題，百分比問(wèn)題的解決思路，這節(jié)課我們一起來(lái)學(xué)習(xí)分段計(jì)費(fèi)、盈不足問(wèn)題的解決方法．利用同學(xué)們熟悉的生活中的問(wèn)題去激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)本節(jié)課的興趣，導(dǎo)入課題.活動(dòng)二：實(shí)踐探究交流新知【探究1】分段計(jì)費(fèi)問(wèn)題某城市規(guī)定：出租車起步價(jià)所包含的路程為0～3 km，超過(guò)3 km的部分按每千米另收費(fèi)．甲說(shuō)“我乘這種出租車走了11 km，付了17元．”乙說(shuō)：“我乘這種出租車走了23 km，付了35元．”請(qǐng)你算一算：出租車的起步價(jià)是多少元？超過(guò)3 km后，每千米的車費(fèi)是多少元？閱讀后思考回答：?jiǎn)栴}1：由甲乘車付費(fèi)可以得到一個(gè)什么樣的等量關(guān)系？由乙乘車付費(fèi)又可以得到一個(gè)什么樣的等量關(guān)系？問(wèn)題2：在這兩個(gè)等量關(guān)系中，未知量有幾個(gè)？各小組成員共同討論，探討已知與未知，并探討設(shè)元的方法．問(wèn)題3：你能通過(guò)設(shè)元列出二元一次方程組嗎？試試看．解：設(shè)出租車的起步價(jià)是x元，超過(guò)3 km后每千米收費(fèi)y元．根據(jù)等量關(guān)系，得解得答：這種出租車的起步價(jià)是5元，超過(guò)3 ．歸納總結(jié)：分段計(jì)費(fèi)的常見等量關(guān)系是：總費(fèi)用＝各分段費(fèi)用之和．【探究2】盈不足問(wèn)題把一些圖書分給某班學(xué)生閱讀，若每人分3本，則剩余20本；若每人分4本，則還缺25本．這個(gè)班有多少名學(xué)生？問(wèn)題1：“若每人分3本，則剩余20本”，你怎樣理解這句話？如果設(shè)這個(gè)班有x名學(xué)生，根據(jù)這句話，你能用含x的代數(shù)式表示書本數(shù)嗎？同樣地，“若每人分4本，則還缺25本”又如何理解？你能用含x的代數(shù)式表示書本數(shù)嗎？問(wèn)題2：你能用列一元一次方程求解這道題嗎？試試看．問(wèn)題3：如果需要列二元一次方程組求解本題，你認(rèn)為應(yīng)該如何設(shè)元？如何列方程組？小組內(nèi)合作，共同交流，提出各自的解法，然后討論．歸納總結(jié)：盈不足問(wèn)題常見的處理方法是：用一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)量，再根據(jù)同一個(gè)量的兩種不同表示方法，列一元一次方程求解；也可直接列二元一次方程組求解．解法一：設(shè)這個(gè)班有x名學(xué)生．根據(jù)題意，得3x＋20＝4x－＝：這個(gè)班共有45名學(xué)生．解法二：設(shè)這個(gè)班有x名學(xué)生，圖書一共有y本．根據(jù)題意，得解得答：，使學(xué)生初步學(xué)會(huì)設(shè)計(jì)適當(dāng)?shù)膱D表，幫助理清題目中的數(shù)量關(guān)系，從而提高學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力．在實(shí)際問(wèn)題的解決過(guò)程中，進(jìn)一步提高學(xué)生解方程組的技能.活動(dòng)三：開放訓(xùn)練體現(xiàn)應(yīng)用【應(yīng)用舉例】例1用一根繩子環(huán)繞一個(gè)圓柱形油桶，若環(huán)繞油桶3周，則繩子還多4尺；若環(huán)繞油桶4周，則繩子又少了3尺．這根繩子有多長(zhǎng)？環(huán)繞油桶一周需要多少尺？解：設(shè)這根繩子長(zhǎng)為x尺，環(huán)繞油桶一周需y尺．由題意，得解得答：這根繩子長(zhǎng)為25尺，環(huán)繞油桶一周需7尺．變式訓(xùn)練1．湖園中學(xué)學(xué)生志愿服務(wù)小組在“三月學(xué)雷鋒”活動(dòng)中，購(gòu)買了一批牛奶到敬老院慰問(wèn)老人．如果送給每位老人2盒牛奶，那么剩下16盒；如果送給每位老人3盒牛奶，則正好送完．則敬老院有多少位老人？2．朵朵幼兒園的阿姨給小朋友分蘋果，如果每人3個(gè)還少3個(gè)，如果每人2個(gè)又多2個(gè)，請(qǐng)問(wèn)共有多少個(gè)小朋友？( )A．4個(gè)B．5個(gè)C．10個(gè)D．12個(gè)3．為建設(shè)節(jié)約型、環(huán)境友好型社會(huì)，克服因干旱而造成的電力緊張困難，切實(shí)做好節(jié)能減排工作．某地決定對(duì)居民家庭用電實(shí)行“階梯電價(jià)”．電力公司規(guī)定：居民家庭每戶每月用電量在80千瓦時(shí)以下(含80千瓦時(shí)，1千瓦時(shí)俗稱1度)時(shí)，實(shí)行“基本電價(jià)”；當(dāng)居民家庭每戶每月用電量超過(guò)80千瓦時(shí)時(shí)，超過(guò)部分實(shí)行“提高電價(jià)”．(1)小張家20xx年4月份用電100千