【正文】 當x、y相等時，x=______，y= _______ 。在方程2x+6y5=0中，當3y=4時，2x= ____________。設(shè)計意圖：對二元一次方程組解法的靈活應(yīng)用。過程與方法能根據(jù)方程組的特點選擇合適的方法解方程組；并能把相應(yīng)問題轉(zhuǎn)化為解方程組情感、態(tài)度與價值觀培養(yǎng)學(xué)生分析問題，解決問題的能力，體驗學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂。設(shè)計意圖:用引言的問題引人本節(jié)課內(nèi)容，先列一元一次方程解決這個問題，轉(zhuǎn)變思路，再列二元一次方程，為后面教學(xué)做好了鋪墊．問題2：對比兩個方程，你能發(fā)現(xiàn)它們之間的關(guān)系嗎？師生活動：通過對實際問題的分析，認識方程組中的兩個x,都是這個隊的勝，負場數(shù)，它們必須同時滿足這兩個方程，這樣，連在一起寫成就組成了一個方程組 。]二元一次方程組教案9一 內(nèi)容和內(nèi)容解析1．內(nèi)容二元一次方程, 二元一次方程組概念2．內(nèi)容解析二元一次方程組是解決含有兩個提供運算未知數(shù)的問題的有力工具，也是解決后續(xù)一些數(shù)學(xué)問題的基礎(chǔ)。[設(shè)計意圖：由于學(xué)生人數(shù)較多，教師不能兼顧每個學(xué)生，所以讓學(xué)生自做自講，培養(yǎng)了學(xué)生綜合能力的同時，也活躍了課堂氣氛。請做對的同學(xué)舉手，全班同學(xué)都為自己鼓鼓掌，做對的表示給自己一次祝賀，暫時還沒做對的表示給自己一次鼓勵。四．教學(xué)設(shè)計（一）復(fù)習(xí)舊知解二元一次方程組的基本思想是什么？（消元）前面我們學(xué)過了哪些消元方法？（“單身”代入法、“朋友”加減法）下列兩題可以用什么方法來求解？2x3y=16①Xy=3②3學(xué)生：觀察、思考、討論和交流,然后口述解題方法。教學(xué)重點：利用加減法解二元一次方程組。了解二元一次方程組的解的含義。根據(jù)題意找出等量關(guān)系。50噸，5輛大車與6輛小車一次可以支貨35噸，求3輛大車與5輛小車一次可以運貨多少噸？某工廠第一車間比第二車間人數(shù)的少30人，如果從第二車間調(diào)出10人到第一車間，則第一車間的人數(shù)是第二車間的，問這兩車間原有多少人？某運輸隊送一批貨物，計劃20天完成，實際每天多運送5噸，結(jié)果不但提前2天完成任務(wù)并多運了10噸，求這批貨物有多少噸？原計劃每天運輸多少噸？二元一次方程組教案6教學(xué)目標：1使學(xué)生會借助二元一次方程組解決簡單的實際問題，讓學(xué)生再次體會二元一次方程組與現(xiàn)實生活的聯(lián)系和作用2通過應(yīng)用題教學(xué)使學(xué)生進一步使用代數(shù)中的方程去反映現(xiàn)實世界中等量關(guān)系，體會代數(shù)方法的優(yōu)越性3體會列方程組比列一元一次方程容易4進一步培養(yǎng)學(xué)生化實際問題為數(shù)學(xué)問題的能力和分析問題，解決問題的能力重點與難點：重點：能根據(jù)題意列二元一次方程組。問題3：對于方程組 2X＋5Y＝－21 ①X＋3Y＝8 ② 能否像上述兩個二元一次方程組一樣，把方程組中的一個方程直接代入另一個方程從而消去一個未知數(shù)呢？（說明：從學(xué)生熟悉的列一元一次方程求解兩個未知數(shù)的問題入手來研究二元一次方程組的解法，有利于學(xué)生建立新舊知識的聯(lián)系和培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，使學(xué)生逐步學(xué)會把一個還不會解決的問題轉(zhuǎn)化為一個已經(jīng)會解決的問題的思想方法，對后續(xù)的解三無一次方程組、一元二次方程、分式方程等，學(xué)生就有了求解的策略。此外，在用代入法解二元一次方程組的知識發(fā)生過程中，讓學(xué)生從中體會“化未知為已知”的重要的數(shù)學(xué)思想方法。2=12只，進而雞有3512=23只.或類似的也可以先求雞的數(shù)量.35494=46，46247。師生活動：分兩小組討論．一組用一元一次方程解決，另一組嘗試列方程組（不要求求解）,為解二元一次方程組埋下伏筆。根據(jù)題意，得x+y=10,2x+y=16．教師歸納：像這樣，每個方程都含有兩個未知數(shù)（x和y）并且含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程。第一篇：七年級下《二元一次方程組》教案七年級下《二元一次方程組》教案一內(nèi)容和內(nèi)容解析1．內(nèi)容二元一次方程,二元一次方程組概念2．內(nèi)容解析二元一次方程組是解決含有兩個提供運算未知數(shù)的問題的有力工具，也是解決后續(xù)一些數(shù)學(xué)問題的基礎(chǔ)。設(shè)計意圖:用引言的問題引人本節(jié)課內(nèi)容，先列一元一次方程解決這個問題，轉(zhuǎn)變思路，再列二元一次方程，為后面教學(xué)做好了鋪墊．問題2：對比兩個方程，你能發(fā)現(xiàn)它們之間的關(guān)系嗎？師生活動：通過對實際問題的分析，認識方程組中的兩個x,y都是這個隊的勝，負場數(shù)，它們必須同時滿足這兩個方程，這樣，連在一起寫成就組成了一個方程組。然后每組各派一名代表上黑板完成。2=23方案二：列一元一次方程解設(shè)有x只雞，則有(35x)，得2x十4(35x)=94.(解方程略)教師不失時機地復(fù)習(xí)一元一次方程的有關(guān)概念，“元”是指什么?“次”是指什么?以古老的數(shù)學(xué)名題引入，可以增強學(xué)生的民族自豪感，激發(fā)學(xué)好數(shù)學(xué)的感情能用方案本來解的學(xué)生算術(shù)功底比較好，應(yīng)給予高度贊賞.方案二既是對一元一次方程的復(fù)習(xí)與鞏固，又為二元一次方程組的引出做好鋪墊在。引導(dǎo)性材料：本節(jié)課，我們以上節(jié)課討論的求甲、乙騎自行車速度的問題為例，探求二元一次方程組的解法。）例題解析例：用代入法將下列解二元一次方程組轉(zhuǎn)化為解一元一次方程：（1）X＝1－Y ①3X＋2Y＝5 ②將①代入②（消去X）得：3（1－Y）＋2Y＝5（2）5X＋2Y－＝0 ①3X－5＝Y(jié) ②將②代入①（消去Y）得：5X＋2（3X－5）－＝0（3）2X＋Y＝5 ①3X＋4Y＝2 ②由①得Y＝5－2X，將Y＝5－2X代入②消去Y得：3X＋4（5－2X）＝2（4）2S－T＝3 ①3S＋2T＝8 ②由①得T＝2S－3，將T＝2S－3代入②消去T得：3S＋2（2S－3）＝8課內(nèi)練習(xí)：解下列方程組。根據(jù)題意找出等量關(guān)系。難點：正確發(fā)找出問題中的兩個等量關(guān)系課前自主學(xué)習(xí)：3，支出之比為8：5，一年間兩人各存了5000元(兩人剩余的錢都存入了銀行)，則甲乙兩人的年收入分別為()元和()元。導(dǎo)學(xué)提綱：?什么叫一元一次方程的解?怎樣檢驗一個數(shù)是否是這個方程的解?⑴.能否用我們已經(jīng)學(xué)過的知識來解決這個問題?用算術(shù)法解答用一元一次方程解答解后反思：既然是求兩個未知量，那么能不能同時設(shè)兩個未知數(shù)?⑵.此問題中有兩個問題如果分別設(shè)為x、y，怎樣列式呢?(完成教材中的表格)⑶.對于方程x十y=73x+y=17請思考下列問題①它們是一元一次方程嗎?②這兩個方程有沒有共同特點/若有，有河共同特點?③類比一元一次方程的概念，總結(jié)二元一次方程的概念(結(jié)合一元一次方程，二元一次方程對“元”和“次”作進一步的解釋)注意二元一次方程組的書寫方式，方程組中的各方程中,同一個字母必須代表同一個量①與是否滿足方程②類比一元一次方程的解總結(jié)二元一次方程組的解的概念注意:(1)未知數(shù)的值必須同時滿足兩個方程時,時,它們能滿足方程①,但不滿足方程②,所以它們不是方程組的解.(2)二元一次方程組的解是一對數(shù),而不是一個數(shù),所以必須把與合起來,才是方程組的解.①②③④⑤⑥中，屬于二元一次方程組的有達標檢測：,分別設(shè)適當?shù)奈粗獢?shù),列出二元一次方程或方程組:(1)甲數(shù)的比乙數(shù)的2倍少7:_____________________________。教學(xué)難點：二元一次方程組加減消元法的靈活應(yīng)用。教師：肯定、鼓勵、板書。[設(shè)計意圖：讓學(xué)生探索這道過渡性的題目,是遵循了學(xué)生的認識規(guī)律，由淺入深，為學(xué)習(xí)下面這道例題做好準備，同時通過變“陌生人”為“朋友”這一設(shè)想過程，也培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識。選代表巡視并幫助有困難的同學(xué)，會讓學(xué)生感受到老師對他們的重視，這樣就能讓他們主動參與到課堂中來。直接設(shè)兩個未知數(shù),列方程,方程組更加直觀,本章就從這個想法出發(fā)引入新內(nèi)容．本節(jié)課一以引言中的問題開始,引導(dǎo)學(xué)生思考“問題中包含的等量關(guān)系”以及“設(shè)兩個未知數(shù)后如何用方程表示等量關(guān)系”．繼而深入探究二元一次方程, 二元一次方程組的解．本節(jié)課的教學(xué)重點是：二元一次方程, 二元一次方程組的概念二、目標和目標解析1．教學(xué)目標（1）會設(shè)兩個未知數(shù)后用方程表示等量關(guān)系列二元一次方程, 二元一次方程組．（2）理解解二元一次方程, 二元一次方程組的解的概念．2． 教學(xué)目標解析（1）學(xué)生能掌握設(shè)兩個未知數(shù)后,分析問題中包含的等量關(guān)系”以及“用方程表示等量關(guān)系”．（2）要讓學(xué)生經(jīng)歷探究的過程．體會二元一次方程組的解, 二元一次方程組的解是實際意義．三、教學(xué)問題診斷分斷1．學(xué)生過去已遇到二元問題，但只設(shè)一個未知數(shù)，再表示出另一個未知數(shù),用一元一次方程解決． 現(xiàn)在如何引導(dǎo)學(xué)生設(shè)兩個未知數(shù)。這個方程組中每個方程都含有兩個未知數(shù)（x和）并且含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是1，像這樣的方程組叫做二元一次方程組 。重點：掌握二元一次方程和二元一次方程組及它們的解的概念，會用消元法解方程組。二元一次方程組教案12學(xué)習(xí)目標 ：會運用代入消元法解二元一次方程組.學(xué)習(xí)重難點：會用代入法解二元一次方程組。若 的解，則a=______，b=_______。若2ay+5b3x與4a2xb24y是同類項，則a=______，b=_______。用代入法解下列方程組:⑴ ⑵ ⑶二、訓(xùn)練方程組 的解是( )A. B. C. D.已知二元一次方程3x+4y=6，當x、y互為相反數(shù)時，x=_____，y=______。若用含x的式子表示y，則y=______，當x=0時，y=________ 。學(xué)生講解不到位的老師補充。體會直接設(shè)兩個未知數(shù),列方程,方程組更加直觀,4歸納總結(jié)師生活動：共同回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)過程，并回答以下問題1．二元一次方程, 二元一次方程組的概念2．二元一次方程, 二元一次方程組的解的概念．3．在探究的過程中用到了哪些思想方法？4．你還有哪些收獲？設(shè)計意圖：通過這一活動的設(shè)計，提高學(xué)生對所學(xué)知識的遷移能力和應(yīng)用意識；培養(yǎng)學(xué)生自我歸納概括的能力．5． 布置作業(yè)教科書第90頁第3，4題五、目標檢測設(shè)計1．填表，使上下每對x,的值是方程3x+=5的解x2．選擇題二元一次方程組的解為（ ）A． B． C． D．設(shè)計意圖：考查學(xué)生二元一次方程組的解的掌握情況．二元一次方程組教案10教學(xué)目標知識技能會根據(jù)問題情境及條件列出分段計費及盈不足等問題的二元一次方程組，并能檢驗解的合理性；2．通過解決實際問題進一步體會方程建模的過程和作用．數(shù)學(xué)思考經(jīng)歷和體驗列方程組解決實際問題的過程，體會方程是刻畫現(xiàn)實世界的有效數(shù)學(xué)模型．問題解決讓學(xué)生進一步經(jīng)歷和體驗列方程組解決實際問題的過程，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力．情感態(tài)度通過對問題的解決，進一步認識數(shù)學(xué)與現(xiàn)實世界的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生必要的經(jīng)濟意識，增強他們節(jié)約成本、有效合理利用資源的意識，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的趣味性、現(xiàn)實性、科學(xué)性．教學(xué)重點抽象出數(shù)學(xué)模型，引導(dǎo)學(xué)生參與討論和探究問題.教學(xué)難點將實際問題轉(zhuǎn)化成二元一次方程組的數(shù)學(xué)模型．授課類型新授課課時教具多媒體課件教學(xué)活動教學(xué)步驟師生活動設(shè)計意圖活動一：創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課【課堂引入】1．某旅行社在黃金旅游期間為一個旅游團安排住宿，若每間宿舍住5人，則有4人住不下；若每間宿舍住6人，則有一間只住了4人，且空兩間宿舍，那么該旅游團有多少人？有多少間宿舍？圖1－3－，并學(xué)習(xí)了行程問題，百分比問題的解決思路，這節(jié)課我們一起來學(xué)習(xí)分段計費、盈不足問題的解決方法．利用同學(xué)們熟悉的生活中的問題去激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)本節(jié)課的興趣，導(dǎo)入課題.活動二：實踐探究交流新知【探究1】分段計費問題某城市規(guī)定：出租車起步價所包含的路程為0～3 km，超過3 km的部分按每千米另收費．甲說“我乘這種出租車走了11 km，付了17元．”乙說：“我乘這種出租車走了23 km，付了35元．”請你算一算：出租車的起步價是多少元？超過3 km后，每千米的車費是多少元？閱讀后思考回答：問題1：由甲乘車付費可以得到一個什么樣的等量關(guān)系？由乙乘車付費又可以得到一個什么樣的等量關(guān)系？問題2：在這兩個等量關(guān)系中，未知量有幾個？各小組成員共同討論，探討已知與未知，并探討設(shè)元的方法．問題3：你能通過設(shè)元列出二元一次方程組嗎？試試看．解：設(shè)出租車的起步價是x元，超過3 km后每千米收費y元．根據(jù)等量關(guān)系，得解得答：這種出租車的起步價是5元，超過3 ．歸納總結(jié)：分段計費的常見等量關(guān)系是：總費用＝各分段費用之和．【探究2】盈不足問題把一些圖書分給某班學(xué)生閱讀，若每人分3本，則剩余20本；若每人分4本，則還缺25本．這個班有多少名學(xué)生？問題1：“若每人分3本，則剩余20本”，你怎樣理解這句話？如果設(shè)這個班有x名學(xué)生，根據(jù)這句話，你能用含x的代數(shù)式表示書本數(shù)嗎？同樣地，“若每人分4本，則還缺25本”又如何理解？你能用含x的代數(shù)式表示書本數(shù)嗎？問題2：你能用列一元一次方程求解這道題嗎？試試看．問題3：如果需要列二元一次方程組求解本題，你認為應(yīng)該如何設(shè)元？如何列方程組？小組內(nèi)合作，共同交流，提出各自的解法，然后討論．歸納總結(jié)：盈不足問題常見的處理方法是：用一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個量，再根據(jù)同一個量的兩種不同表示方法，列一元一次方程求解；也可直接列二元一次方程組求解．解法一：設(shè)這個班有x名學(xué)生．根據(jù)題意，得3x＋20＝4x－＝：這個班共有45名學(xué)生．解法二：設(shè)這個班有x名學(xué)生，圖書一共有y本．根據(jù)題意，得解得答：，使學(xué)生初步學(xué)會設(shè)計適當?shù)膱D表，幫助理清題目中的數(shù)量關(guān)系，從而提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力．在實際問題的解決過程中，進一步提高學(xué)生解方程組的技能.活動三：開放訓(xùn)練體現(xiàn)應(yīng)用【應(yīng)用舉例】例1用一根繩子環(huán)繞一個圓柱形油桶，若環(huán)繞油桶3周，則繩子還多4尺；若環(huán)繞油桶4周，則繩子又少了3尺．這根繩子有多長？環(huán)繞油桶一周需要多少尺？解：設(shè)這根繩子長為x尺，環(huán)繞油桶一周需y尺．由題意，得解得答：這根繩子長為25尺，環(huán)繞油桶一周需7尺．變式訓(xùn)練1．湖園中學(xué)學(xué)生志愿服務(wù)小組在