高中數(shù)學(xué)第4章框圖模塊檢測(cè)蘇教版選修1-2-文庫吧資料
2024-12-12 20:39本頁面
【正文】 體積最大；表面積一定的所有長(zhǎng)方體和球中，球的體積最大 解析 平面圖 形與立體圖形的類比：周長(zhǎng)→表面積，正方形→正方體，面積→體積，矩形→長(zhǎng)方體，圓→球． 7．若復(fù)數(shù) z滿足 zi＝ 2＋ i(i是虛數(shù)單位 )，則 z＝ . 答案 1－ 2i 解析 ∵ zi＝ 2＋ i，∴ z＝ 2＋ ii ＝ 1－ 2i. 8．為考察某種藥物預(yù)防疾病的效果，在進(jìn)行動(dòng)物實(shí)驗(yàn)中，得到如下列聯(lián)表： 患病 未患病 總計(jì) 服用藥 10 45 55 未服用藥 20 30 50 總計(jì) 30 75 105 根據(jù)以上信息，有的把握認(rèn)為藥物有效． (填百分?jǐn)?shù) ) (參考數(shù)據(jù)： P(χ 2≥ )≈ ； P(χ 2≥ )≈ ； P(χ 2≥ )≈ ) 答案 95% 解析 χ 2＝ n(ad－ bc)2(a＋ b)(c＋ d)(a＋ c)(b＋ d) ＝ 105 (10 30－ 45 20)255 50 30 75 ≈ ， ∴有 95%的把握認(rèn)為藥物有效． 9．非零復(fù)數(shù) z1， z2分別對(duì)應(yīng)于復(fù)平面內(nèi)向量 OA→ ， OB→ ，若 |z1＋ z2|＝ |z1－ z2|，則向量 OA→ 與 OB→ 的關(guān)系是． 答案 OA→ ⊥ OB→ 解析 因?yàn)?|z1＋ z2|＝ |z1－ z2|，所以以 z1， z2所對(duì)應(yīng)的向量為鄰邊的平行四邊形的對(duì)角線相等，即此平行四邊形為矩形，因此 OA→ ⊥ OB→ . 10．已知函數(shù) f(x)＝ x＋ px－ 1(p為常數(shù)，且 p0)，若 f(x)在 (1，＋∞ )上的最 小值為 4，則實(shí)數(shù) p的值為． 答案 94 解析 由題意得 x－ 10， f(x)＝ x－ 1＋ px－ 1＋ 1≥ 2 p＋ 1，當(dāng)且僅當(dāng) x＝ p＋ 1時(shí)取等號(hào)，因?yàn)?f(x)在 (1，＋∞ )上的最小值為 4，所以 2 p＋ 1＝ 4，解得 p＝ 94. 11．下面給出了關(guān)于復(fù)數(shù)的四種類比推理： ①復(fù)數(shù)的加減法運(yùn)算可以類比多項(xiàng)式的加減法運(yùn)算法則； ②由向量 a 的性質(zhì) |a|2＝ a2類比得到復(fù)數(shù) z的性質(zhì) |z|2＝ z2； ③方程 ax2＋ bx＋ c＝ 0(a， b， c∈ R)有兩個(gè)不同實(shí)數(shù)根的條件是 b2－ 4ac0 可以類比得到：方程 az2＋ bz＋ c＝ 0(a， b， c∈ C)有兩個(gè)不同復(fù)數(shù)根的條件是 b2－ 4ac0 ④由向量加法的幾何意義可以類比得到復(fù)數(shù)加法的幾何意義． 其中類比錯(cuò)誤的是． 答案
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