高中數(shù)學(xué)第二章解三角形雙基限時練14含解析北師大版必修5-文庫吧資料
2024-12-12 20:39本頁面
【正文】 |AC→ |＝ 5，則 S△ ABC＝ ________. 解析 由余弦定理， 得 cosA＝ |AB→ |2＋ |AC→ |2－ |BC→ |22|AB→ ||BC→ |＝－ 12. ∴ sinA＝ 32 ，故 S△ ABC＝ 15 34 . 答案 15 34 三、解答題 10．已知 △ ABC的內(nèi)角 A、 B、 C的對邊分別為 a， b， c，若 b2＝ ac，且 c＝ 2a，求 cosB的值． 解 由余弦定理得 cosB＝ a2＋ c2－ b22ac ＝a2＋ 4a2－ ac2ac ＝5a2－ 2a24a2 ＝3 cosB的值為34. 11．在 △ ABC中，內(nèi)角 A、 B、 C的對邊長分別為 a， b， c，已知 a2－ c2＝ 2b，且 sinB＝4cosAsinC，求 b. 解 由余弦定理，得 a2－ c2＝ b2－ 2bccosA. 又 a2－ c2＝ 2b， b≠0 ， ∴ b＝ 2ccosA＋ 2.① 由正弦定理 bc＝ sinBsinC，又 sinB＝ 4cosAsinC， ∴ b＝ 4ccosA.② 由 ①② 可知， b＝ 4. 12．在 △ ABC中，內(nèi)角 A， B， C
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