【正文】 ，把復(fù)雜的事情簡單化，這就是數(shù)學(xué)的美，一種清晰而簡潔的語言！教師小結(jié)：剛剛我們經(jīng)歷了猜想、驗證、得出結(jié)論的過程，探究出了乘法分配律，還能用字母把這么多的算式寫成一個算式。學(xué)生試著在答題紙上寫字母表達式。談話：我們用這么多的算式和文字來表示它，麻不麻煩？有沒有簡便的方法？預(yù)設(shè)回答：可以用字母表示。談話：請你邊讀邊理解，并把它記在心里，比比誰記得又快又準確。談話小結(jié)：剛剛我們通過猜想、驗證得出的結(jié)論就是乘法分配律。預(yù)設(shè)回答：①這幾組等式的左邊都是兩個數(shù)的和乘一個數(shù)。談話：請你先和同位交流你舉的例子，并用計算器幫同位驗證一下他的等式是否成立。指生代表板演，再指一名學(xué)生舉例。談話：這只是我們的一個猜想，你能再舉一些這樣的例子來進行驗證嗎？如果有需要，可以用計算器進行舉例。使學(xué)生建立“猜想是探究獲得結(jié)論的前提”這樣的研究意識。【設(shè)計意圖：拋開情境，觀察算式，使學(xué)生初步感受到兩種方法的結(jié)果一樣。②左邊有小括號，應(yīng)該先算加法，再算乘法；右邊先算乘法，再算加法。教師引導(dǎo)學(xué)生從算式結(jié)構(gòu)和計算方法的特點觀察算式的左邊和右邊有什么不同。預(yù)設(shè)發(fā)現(xiàn)：兩個算式結(jié)果相等。結(jié)合情境理解算的合理性，利用學(xué)生的學(xué)習和生活經(jīng)驗初步感知乘法分配律的存在。然后把這兩部分加起來就是濟青高速公路的全長。也就是濟青高速的全長是多少千米。提出要求：結(jié)合線段圖說說算式每一步的含義。生獨立解答。出示情境圖談話：瞧，這是濟青高速公路！在這里，還藏著許多數(shù)學(xué)信息，讓我們一起來找找吧！請你仔細觀察，從圖片和文字中你能發(fā)現(xiàn)什么數(shù)學(xué)信息？根據(jù)這些信息，你能提出什么數(shù)學(xué)問題？信息預(yù)設(shè)：大巴的速度是每小時行110千米，中巴的速度是每小時行90千米，兩車同時相向而行，大約2小時相遇?！窘虒W(xué)難點】清楚地表述自己發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，理解及應(yīng)用乘法分配律。，獲得發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的愉悅感和成功感，增強合作學(xué)習的意識。【教學(xué)目標】，在解決問題的過程中，親歷觀察、猜想、驗證、歸納、推理等數(shù)學(xué)活動，發(fā)現(xiàn)并理解乘法分配律?！窘滩暮單觥勘拘畔⒋笆菍W(xué)生在學(xué)習乘法結(jié)合律和乘法交換律的基礎(chǔ)上進行的，是乘法運算規(guī)律的一個完善。最后通過解決實際問題的形式，把發(fā)現(xiàn)的規(guī)律加以運用，從2個小題的解答中初步體會乘法分配律和乘法分配律延伸的應(yīng)用。第三個層次是乘法分配律的延伸，通過讓學(xué)生動手操作，知道如何比較兩個長方形的大小，并通過動手指一指，知道多出的面積就是兩者相差的面積。這個環(huán)節(jié)強調(diào)學(xué)生的自主探索和動手觀察能力。反思:這節(jié)課我是分三個層次來教學(xué)。問題一，要求學(xué)生列出不同的算式解答，并通過討論引導(dǎo)學(xué)生適當?shù)慕忉寖蓚€ 算式之間的聯(lián)系。 五：解決實際問題，內(nèi)化重點難點。學(xué)生反饋，教師板書并課件出示。再問：這個算式左右兩邊有什么聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生說出：兩個數(shù)的差乘另一個數(shù) 等于這兩個數(shù)分別與第三個數(shù)乘，再相減。課件出示兩種解法。學(xué)生若想不到可以用大長方形面積減去小長方形的面積，教師可以適當?shù)奶?示。學(xué)生動手實踐再問：那么大長方形比小長方形大的面積是那一塊？讓學(xué)生自己動手摸一摸，課件出示重疊動畫，并把多余部分突出顯示。并使學(xué)生明白741可以看做1個74，也就是74.第四小題要和想想做做題1的第二小題做對比。并在板書上用箭頭標明左邊12出現(xiàn)了2次，右邊在括號外面的數(shù)字就是（板書）想想做做2自主完成，組織交流。想想做做1學(xué)生自主完成，組織交流。用字母表示：（a+b）c=ac+bc，(板書并課件出示)這就是我們今天要學(xué)的乘法分配律。反饋引導(dǎo)學(xué)生用不同的方式來表達規(guī)律?？蛇m當?shù)倪x取一些數(shù)字很大的和很小的例子以及有乘數(shù)是0的例子等特殊情況。設(shè)疑：是不是類似這樣的算式都具有這樣的性質(zhì)呢？學(xué)生舉例驗證。比較分析，深入體會提問：算式左右兩邊有什么相同和不同之處呢？小組內(nèi)交流。（課件出示題目）學(xué)生動手操作（課件出示兩個長方形組合的動畫）二：自主探索，交流合作交流算法，初步感知提問：請同學(xué)們自己求一下新長方形的面積。學(xué)生能聯(lián)系實際，主動參與探索、發(fā)現(xiàn)和概括規(guī)律的學(xué)習活動，感受數(shù)學(xué)規(guī)律的確定性和普遍適用性，獲得發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的愉悅感和成功感，增強學(xué)習的興趣和自信。 教學(xué)目標學(xué)生在解決實際問題的過程中發(fā)現(xiàn)并理解乘法分配律，并能運用乘法分配律使一些運算簡便。然后看了下這節(jié)課的課后練習，里面有乘法分配律的逆向運用的題目，在其后56頁的簡便運算中也能用到逆向運用的知識，于是就把這個運用單獨列出來作為一個知識層次，聯(lián)想到我們以前還學(xué)習過兩數(shù)之和乘另一個數(shù)等于這兩個數(shù)分別去乘第三個數(shù)再想減的知識，于是就去習題中找有沒有類似的題目，在55頁第五題中求四年級比五年級多多少人時，如果用乘法分配律的延伸知識可以使計算簡便，又看到練習五的三、四兩題，就必須要知道這個知識才好解決，于是就把乘法分配律的延伸作為第三個層次的教學(xué)了，按照這個思路設(shè)計了這節(jié)課，實際上下來的效果不錯，既調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習熱情和主動性，又培養(yǎng)了學(xué)生自主探索，發(fā)現(xiàn)并總結(jié)規(guī)律的能力。[設(shè)計意圖：讓學(xué)生將知識系統(tǒng)化、條理化，對在獲取新知中體現(xiàn)出的數(shù)學(xué)思想方法進行反思，從而加深對知識的理解。在練習中，幫助學(xué)生繼續(xù)完善對乘法分配律的理解。（2）比較哪種方法比較簡便？小結(jié)：學(xué)習了乘法分配律可以靈活選擇算法，怎么計算簡便就怎么算。（1）學(xué)生匯報算法；（2）比較哪種方法比較簡便？為什么？第二關(guān)：填一填①（12＋40）3=□3＋□3②15（40＋8）=15□＋15□③7820＋2220=（□＋□）20④6628＋6632＋6640=（□＋□＋□）□（1）學(xué)生展示填寫的答案。]嘗試應(yīng)用（1）讓學(xué)生用自己喜歡的方法表示49＋69……，說明乘法分配律是成立的；（2）學(xué)生獨立完成后，小組交流；（3）教師巡視抽取有代表性的方法展示給大家看；（4）再問這個算式還可以怎樣表示？學(xué)生說出另一種算式，課件呈現(xiàn)49＋69=（4＋6）9[設(shè)計意圖：讓學(xué)生借助自己喜歡的方式結(jié)合此題說說這個算式還可以怎樣表示，學(xué)生的思考過程就是乘法分配律形式的再現(xiàn)過程，要讓多個學(xué)生表達，在相互表達中，加深對乘法分配律的理解。生：a相當于爸爸，b相當于媽媽；c相當于我，愛相當于乘號。（2）讓學(xué)生比較乘法分配律與“爸爸和媽媽都愛我，爸爸愛我，媽媽也愛我。[設(shè)計意圖：學(xué)生舉例驗證過程，是學(xué)生不完全歸納的過程，對于學(xué)生識記乘法分配律，理解乘法分配律的內(nèi)涵有重要的作用，通過自己舉例驗證有利于學(xué)生將新的知識納入到自己已有的知識體系。[設(shè)計意圖：這一環(huán)節(jié)讓學(xué)生從多組算式入手，通過觀察比較，互相補充，在算式中尋其相同點和不同點，并在分析題意中，找尋其存在規(guī)律的必要性，幫助學(xué)生在理解算理的基礎(chǔ)上，明確乘法分配律的含義。（3）教師在學(xué)生總結(jié)的基礎(chǔ)上指著算式小結(jié)乘法分配律的意義：兩個數(shù)和同一個數(shù)相乘，等于把這兩個加數(shù)分別同這個數(shù)相乘，再把兩個積相加，結(jié)果不變。觀察總結(jié)（1）師：同學(xué)們，請觀察黑板上這幾組算式，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？請小組內(nèi)討論交流。]（三）觀察對比，概括規(guī)律這一環(huán)節(jié)是本節(jié)課的中心環(huán)節(jié)，為了突出重點，突破難點，發(fā)揮學(xué)生的主體作用。）舉實例師：生活中，像用這樣兩種方法解決的問題很多，你能舉個例子嗎？學(xué)生獨立思考后全班交流。（2）學(xué)生匯報算法及解題思路，師配以課件演示并板書：（30＋25）2；302+252。為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了與生活環(huán)境、知識、背景密切相關(guān)的感興趣的學(xué)習情境——根據(jù)主題圖，提出問題并通過兩種算式的比較，喚醒了學(xué)生已有的知識經(jīng)驗，使學(xué)生初步感知乘法分配律。]追問：為什么可以用“=”連接？讓學(xué)生充分講道理。（4）小組討論：觀察四個算式，哪兩個算式聯(lián)系緊密，是否可以用等號連接？（5）全班交流。（3）組織全班交流，要求學(xué)生講清楚是怎樣想的。情境一——廚房貼瓷磚（1）讓學(xué)生從圖中獲取數(shù)學(xué)信息，提出數(shù)學(xué)問題。”這句話也可以怎么說？生：……師：真聰明，回答正確，在數(shù)學(xué)王國里也有類似的表達，今天讓我們一起去探索吧！[設(shè)計意圖：本環(huán)節(jié)通過創(chuàng)設(shè)一個充滿趣味的生活問題，引領(lǐng)學(xué)生發(fā)展自身的靈性，尋求數(shù)學(xué)知識，與現(xiàn)實問題之間的本質(zhì)聯(lián)系，促進學(xué)生感悟、內(nèi)化、激發(fā)學(xué)生探索新知的興趣。師：同學(xué)們，“爸爸和媽媽都愛我。教學(xué)難點：理解乘法分配律的意義。二、教學(xué)目標：結(jié)合具體的問題情境，經(jīng)歷探索乘法分配律的過程，理解并掌握乘法分配律的意義；在觀察、比較、分析和概括的過程中，培養(yǎng)簡單的推理能力，增強用符號表達數(shù)學(xué)規(guī)律的意識，體會用字母式子表示乘法分配律的嚴謹與簡潔；在學(xué)習活動中不斷產(chǎn)生對數(shù)學(xué)的好奇和求知欲，培養(yǎng)良好的學(xué)習習慣。本節(jié)課不僅使學(xué)生學(xué)會什么是乘法分配律，更要讓學(xué)生經(jīng)歷探索規(guī)律的過程。乘法分配律是本單元的教學(xué)重點，也是難點。這叫做乘法分配律。891013536+3563+35小馬虎由于粗心大意把30（□+3）錯算成30□+3，請你幫忙算一算，他得到的結(jié)果與正確結(jié)果相差多少？（二）堂清反饋：作業(yè)布置練習冊相關(guān)習題。1672+1673+1675=167（）28225—2225—6225=（）225398+639—394=（）（）五、堂清檢測（一）出示檢測題（12題必做，3題選做，4題思考題）用簡便方法計算。56（19+28）=5619+2832（7+3）=327+323（）6464+3664=64（64+36）（）下面每組算式的得數(shù)是否相等？如果相等，選擇其中一個算出得數(shù)⑴25（200+4）⑵3520125200+25435200+35⑶265105—2655⑷25114265（105—5）11（254）用乘法分配律計算。這叫乘法分配律。針對自學(xué)提綱5題請不同方法同學(xué)匯報。把小組也解決不了的問題記好，到學(xué)生質(zhì)疑時提出，讓其他學(xué)習小組或教師講解）。教學(xué)難點乘法分配律的反應(yīng)用。情感與態(tài)度：培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)具體情況，選擇算法的意識與能力，發(fā)展思維的靈活性。教學(xué)目標知識與技能：引導(dǎo)學(xué)生探究和理解乘法分配律。五、課堂作業(yè)《補充習題》第26頁。生獨立完成并匯報。（1）648+3682517+253（64+36）825（17+3）讓學(xué)生體會乘法分配律可以使計算簡便。（42+35）2=42口+35口2712+4312=（27+口）口1526+1514=口○（口○口）72（30+6）=口○口○口○口強調(diào)：乘法分配律，可以正著用，也可以反著用。三、鞏固練習，拓展應(yīng)用。7．師問你能想出一道等式，可以把我們今天學(xué)習的所有具有這種規(guī)律的等式都包括在內(nèi)嗎？生寫一寫，個別板演。4．這兩道算式相等是一種巧合還是有規(guī)律的呢？出示：（2+10）6=26+106（5+6）3=53+63師問中間可以用“=”來連接嗎？5．小組討論：這三組等式左邊有什么特點？右邊有什么特點？生匯報。中間應(yīng)用“=”接連。2．師問猜想一下，這兩道算式的結(jié)果會怎樣？要驗證我們的算式是否正確，應(yīng)該用什么方法？生計算，個別板演。二、自主探索，合作交流。師生談話，引入主題圖：老師準備為參加學(xué)校排球操比賽的五位同學(xué)去購買衣服。教學(xué)準備：掛圖、小黑板。，獲得發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的愉悅感和成功感，增強學(xué)習的興趣和自信。乘法分配律教學(xué)設(shè)計3教學(xué)目標：1．學(xué)生在解決問題的過程中發(fā)現(xiàn)并理解乘法分配律,初步了解乘法分配律的應(yīng)用。同學(xué)們掌握了這些知識后相信在今后的計算中會更加簡便快捷。練習課本56頁第一，二習題五、拓展延伸。(2)談話：如果現(xiàn)在要用字母來表示這個規(guī)律，你們認為應(yīng)該用幾個字母呢(3個)我們就用a、b、c這三個字母來表示(3)引導(dǎo)：如果在第一個等號的左邊我用a來表示65，b來表示45，c來表示5就可以寫成這樣的形式：板書：(a+b)c(4)追問：那么等號的右邊應(yīng)該怎么來表示呢學(xué)生獨立完成。(1)用語言表述：兩個數(shù)的和與另一個數(shù)相乘，等于這兩個數(shù)分別與另一個數(shù)相乘再相加。提問：你能根據(jù)剛發(fā)現(xiàn)的特點編幾組等式嗎學(xué)生編寫，教師巡視后全班交流。板書：642+262 (64+26)2三、探索規(guī)律。(2)教師巡視，讓用642+262和(64+26)2兩種不同方法解答的學(xué)生分別口答。板書：(65+45)5655+455問題二：一塊長方形的菜地長64米，寬26米，求周長。(3)教師巡視，讓用655+455和(65+45)5兩種不同方法解答的學(xué)生分別口答。問題一：育新學(xué)校馬上要舉行藝術(shù)節(jié)比賽了，老師準備給他們每人買一套服裝，我們一起去看看好嗎(課件出示例題情景圖)短袖衫32元/件褲子45元/件夾克衫65元/件(1)提問：要買5件夾克衫和5條褲子，一共要付多少元呢你能解決這樣的問題嗎請同學(xué)們在自己的本子上列出綜合算式，再算一算。(3)、小結(jié)：運用乘法結(jié)合律和乘法交換律可以使計算簡便，今天我們繼續(xù)探索乘法的另一定律《乘法分配律》(板書課題)二、初步感知乘法分配律。(1)、同學(xué)們，學(xué)習新課前，我們先來一個小小的數(shù)學(xué)熱身賽，看誰算的又對又快。教學(xué)難點：正確表述乘法分配律，并能理解運用乘法分配律進行簡便計算的理由。在學(xué)習活動中培養(yǎng)學(xué)生的探索意識和抽象概括能力。乘法分配律教學(xué)設(shè)計2教學(xué)內(nèi)容：蘇教版四年級(下)運算律——乘法分配律教學(xué)目標：讓學(xué)生經(jīng)歷乘法分配律的探索過程，理解并掌握乘法分配律。出示一些擴展型的練習：由（17+8+15）60讓學(xué)生明白乘法分配律也可以是三個數(shù)的和，使學(xué)生對乘法分配律的內(nèi)容得到進一步完整，也為以后利用乘法分配律進行簡算埋下伏筆。學(xué)生興趣濃厚，這里既培養(yǎng)了學(xué)生的猜測能力，又培養(yǎng)了學(xué)生驗證猜測的能力，從而讓學(xué)生知道乘法分配律給大家計算帶來的