【正文】 相信你們一定沒問題！師：你們都是這么做的嗎？老師要強調(diào)一點，在計算圖形面積的時候，通常我們第一步要先把公式寫上，這是求平行四邊形面積的，所以我們要先寫S=ah,再把底和高的數(shù)字代進(jìn)去，再計算出結(jié)果，清楚了嗎？三、解決問題，拓展延伸練習(xí)十五1題。通過轉(zhuǎn)化，我們可以找到新舊知識之間的聯(lián)系，從而解決新問題。，你把平行四邊形變成了什么圖形，怎么變的？2．合作探究，請大家仔細(xì)觀察拼出的長方形與原來的平行四邊形，看看你能發(fā)現(xiàn)什么？b. 小組討論c. 匯報。我們剛才用數(shù)方格的方法得出了平行四邊形的面積。圖中的每一小格表示1平方厘米，不滿一格的都按半格來計算，你能不能數(shù)出這兩個圖形的面積？（能）那大家就數(shù)一數(shù)吧！。一、以舊引新，激起質(zhì)疑1．同學(xué)們，我們以前認(rèn)識了很多平面圖形，你能說出它們的名字嗎？2．老師這里有兩張紙，猜一猜那張紙大一些？？我們說誰大，其實是說它們的什么大？長方形的面積我們已經(jīng)會計算了，這節(jié)課我們就來研究如何計算平行四邊形的面積。教具準(zhǔn)備：一個長方形、一個平行四邊形，PPT課件一套。教學(xué)重點：探索并掌握平行四邊形的面積計算方法。、探究、對比、交流，經(jīng)歷平行四邊形的推導(dǎo)過程，初步認(rèn)識轉(zhuǎn)化的思想方法，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。《平行四邊形》教學(xué)設(shè)計11教學(xué)目標(biāo)：，拼一拼的方法，探索并掌握平行四邊形的面積計算公式。教師在備課時應(yīng)預(yù)設(shè)學(xué)生的反應(yīng)，不應(yīng)只關(guān)注自己的設(shè)計和練習(xí)。應(yīng)用：出示例1，誰來說一說你是怎么做的？要求平行四邊形的面積，我們必須知道哪些條件？三、鞏固練習(xí)四、提高練習(xí)五、總結(jié)反思：在本節(jié)課中，本來操作應(yīng)能提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，但在引導(dǎo)學(xué)生把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形時，交待不清，學(xué)生不明白老師要求做什么，怎么做。因為長方形的面積等于長乘寬,所以平行四邊形的面積是底乘高?！斑@兩種方法都沿著什么來剪？為什么？”小組討論：平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形后，什么變了？什么沒變？轉(zhuǎn)化后，長方形的長與平行四邊形的底有什么關(guān)系？寬與平行四邊形的高有什么關(guān)系？平行四邊形的面積怎樣計算嗎？（板書：平行四邊形的面積=底X高）（字母式）小結(jié)：沿著平行四邊形的任意一條高剪開，都可以通過平移把平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個長方形。你發(fā)現(xiàn)了什么？猜測：誰能根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，大膽地猜測一下，平行四邊形面積的計算方法是怎樣的？這個猜想到底對不對呢？探究平行四邊形面積公式不數(shù)方格，你有什么好方法驗證？能把平行四邊形轉(zhuǎn)變成我們學(xué)過的圖形來計算它的面積嗎？可以轉(zhuǎn)變成什么圖形呢？怎么樣才能用最簡單的方法把平行四邊形轉(zhuǎn)變成長方形？（小組討論）請同學(xué)們借助手中的平行四邊形、剪刀等學(xué)具剪一剪，拼一拼（學(xué)生操作，四人小組比一比誰剪得快、好）學(xué)生邊操作邊敘述自己實驗過程。”讓學(xué)生打開書第80頁，先獨立思考并數(shù)一數(shù)，填一填下面的表格，然后再和同桌互相交流。教學(xué)方法：動手操作、小組討論、演示等教學(xué)準(zhǔn)備：每個學(xué)生一把剪刀，一個平行四邊形教學(xué)過程：一、導(dǎo)入：出示課本P79主題圖，“這是一幅街道圖，仔細(xì)觀察，找一找圖中有哪些學(xué)過的圖形？你會計算哪些圖形的面積？”板書：長方形的面積=長X寬“同學(xué)們真會用數(shù)學(xué)的眼光觀察，老師還有一上問題，門口的這兩個花壇哪一個比較大呢？”二、探索新知用數(shù)方格的方法驗證：我們把這兩個花壇按比例縮小畫到紙上，用數(shù)方格的方法數(shù)數(shù)看，它們的面積各是多少。教學(xué)重點：掌握平行四邊的面積計算公式，并能正確運用。板書設(shè)計：平行四邊形面積的計算長方形的面積＝長寬平行四邊形的面積＝底高S=ah（S=ah或S=ah）《平行四邊形》教學(xué)設(shè)計10教學(xué)內(nèi)容：五年級上冊第7981頁。指導(dǎo)完成83頁第5題。四、層層遞進(jìn)，拓展深化。三、鞏固練習(xí)，強化應(yīng)用課件出示教材81頁的例1，指導(dǎo)學(xué)生自學(xué)，獨立完成。板書S=ah（2）說明在含有字母的式子里，字母和字母中間的乘號可以記作“”，也可以省略不寫。（2）根據(jù)這些關(guān)系，你認(rèn)為平行四邊形的面積計算公式怎樣推導(dǎo)出來?強化理解推導(dǎo)過程。即長方形面積等于平行四邊形面積。（引導(dǎo)學(xué)生明確：你發(fā)現(xiàn)了什么?互相討論，匯報討論結(jié)果。3．歸納總結(jié)公式（1）比較變化前的`兩個圖形，提問：你發(fā)現(xiàn)了什么？互相討論，匯報討論結(jié)果。這樣就得到一個長方形。（2）揭示轉(zhuǎn)化規(guī)律任何一個平行四邊形都可以轉(zhuǎn)化成一個長方形，在轉(zhuǎn)化的過程中，怎樣按照一定的規(guī)律來做呢？（教師邊演示邊講述）①沿著平行四邊形的高剪下左邊的直角三角形。提問：你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?通過操作討論得出：只有沿著平行四邊形的高剪開，才能拼成一個我們會計算的圖形——長方形。①每個平行四邊形只準(zhǔn)剪一下，試一試被剪下的兩部分能拼成已學(xué)過的什么圖形?學(xué)生自己剪、拼。2．學(xué)生動手通過操作，將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形。（1）在方格紙上數(shù)一數(shù)，紙上每個小格是1m2，不滿一格的都按照半格計算，然后把表格填寫完整。問：你知道左邊花壇是什么形狀的嗎？那右邊花壇呢？這兩個花壇有什么不同？3．出示方格紙上畫的平行四邊形，提問：這是右邊花壇，它的形狀有什么特點？指出它的底和高。小精靈提出：“你發(fā)現(xiàn)了哪些圖形？”1．引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察，充分發(fā)表意見。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題師：這是一幅街區(qū)圖（左圖），下面是學(xué)校的大門內(nèi)外，這是街道，這是住宅區(qū)。2．通過操作，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生思維能力。這樣做，一來可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，二來體現(xiàn)了讓學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。(任選一題)（2）、解決問題:選一個平行四邊形的實物，量出它的底和高，并計算出面積。教學(xué)小結(jié)：同學(xué)們，這節(jié)課你們學(xué)會了什么?說一說你知道哪些解決問題的方法?(設(shè)計思路：通過“說一說”，使學(xué)生對本節(jié)課所學(xué)知識有個系統(tǒng)的認(rèn)識，可以提高學(xué)生的歸納、總結(jié)、概括、表達(dá)等多方面的能力。（1）小明家有一塊平行四邊形的菜地，面積是120平方米，量得底是20米，它的高是多少?（2）一塊平行四邊形鋼板，高6m，它的面積是多少？如果每平方米的鋼板重38千克，這塊鋼板重多少千克？(設(shè)計思路：幾道練習(xí)題從易到難有一定坡度，通過練習(xí)，既鞏固了本節(jié)課所學(xué)的知識，又使不同層次的學(xué)生都得到了發(fā)展,拓展了學(xué)生的思維。 （2）底=，高=。（2）=（ ）=（ ）公頃計算下面各個平行四邊形的面積。這個長方形的長與平形四邊形的底（ ），寬與平行四邊形的高（ ）。填空。學(xué)生就在運用所學(xué)知識給別人幫忙的過程中著實體驗了把成功的快樂。)教師板書：S=ah=64=24(平方米)師：同學(xué)們真會動腦筋，能運用所學(xué)知識解決生活中的問題。師：同學(xué)們，現(xiàn)在你們可以算出建宣傳欄要的那塊膠合板的面積了嗎?(學(xué)生獨立完成。在教學(xué)中給學(xué)生留足了自主探索的空間，最終達(dá)到學(xué)習(xí)的目的，讓學(xué)生體驗到成功的喜悅。學(xué)生通過自主探索，合作交流，既體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位，又有助于培養(yǎng)學(xué)生觀察能力、抽象概括能力，為進(jìn)一步發(fā)展空間觀念打下基礎(chǔ)。師：如果用S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高，那么平行四邊形的面積計算公式可以寫成S=ah（板書：S=ah）。（板書：底=長， 寬=高）師：長方形的面積=長寬，那么平行四邊形的面積怎樣求？生：平行四邊形的面積=底高（板書）師：同意嗎？誰能講一講，為什么平行四邊形的面積=底高？結(jié)合剛才一剪一拼的過程說說。它的面積沒有多，也沒有少，平行四邊形的面積等于剪拼后的長方形的面積。師：再請一個同學(xué)展示一下，他的剪法有什么不一樣嗎？（生：我在中間剪的.）剪成兩個完全一樣的梯形，可以嗎？平移過去也拼成了一個長方形。那我們就動手來剪一剪吧?。▽W(xué)生動手操作）師：拼成長方形了嗎？拼好了擺在桌面給老師看看，請兩個同學(xué)來前面展示他們的作品，（指名上黑板前）說說你是怎樣操作的？（生：我先畫條高，沿著高剪開，把這部分移過去，就拼成了一個長方形。師：（出示一個平行四邊形）這個平行四邊形也可以轉(zhuǎn)化長方形嗎？怎樣剪呢？剪歪了怎么辦？（可以先用尺子畫一條虛線。師：既然不方便，我們能不能用更方便的方法來解決呢？小組交流，學(xué)生討論，發(fā)表意見。(1)這個平行四邊形的面積是多少平方厘米?(2)它的底是多少厘米?(3)它的高是多少厘米?(4)這個平行四邊形的面積跟它的高與底有什么關(guān)系?(5)請同學(xué)們猜一猜：怎樣計算平行四邊形的面積?引導(dǎo)學(xué)生把平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形,驗證猜想推出平行四邊形的面積公式。師：同學(xué)們回憶一下，我們以前是怎么學(xué)習(xí)長方形面積公式的?(指名復(fù)述過程)下面我們用數(shù)方格的方法來數(shù)出平行四邊形的面積。)三、動手操作,探究發(fā)現(xiàn)。師：我聽出來了，大部分同學(xué)都想知道這塊平行四邊形膠合板的面積，這節(jié)課我們就來探究“平行四邊形的面積”。我覺得這是一件好事,因為平行四邊形是一種漂亮的圖形，你們聽了校長的話,想知道些什么?生1：我想知道要花多少錢才可以做成。）二、激趣引思，導(dǎo)入新課。轉(zhuǎn)化后的圖形什么變了，什么是相同的？（形狀變了，面積相同）(設(shè)計思路：“溫故”是課堂教學(xué)起始的重要環(huán)節(jié),它起到承上啟下的作用。(1)師：你能直接計算出這個圖形的面積嗎?(2)師：你能計算出這個圖形的面積嗎?說一說用什么方法?(3)師：現(xiàn)在變成了一個什么圖形?你能求出這個圖形的面積嗎?怎樣計算長方形的面積?小結(jié)：剛才同學(xué)們先將不平整的部分剪下，再平移補到缺口處，就將不規(guī)則的圖形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的長方形，這是一種很重要的數(shù)學(xué)思考方法―轉(zhuǎn)化。游戲：小小魔術(shù)師?！窘叹摺績蓚€完全一樣的平行四邊形、不規(guī)則圖形、小黑板、剪刀、多媒體及課件。【教學(xué)重點】掌握平行四邊形面積計算公式。學(xué)好這部分內(nèi)容，對于解決生活中的實際問題的能力有重要的作用?！緦W(xué)情分析】平行四邊形的面積是在學(xué)生已經(jīng)掌握并能靈活運用長方形面積計算公式，理解平行四邊形特征的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，而且，這部分知識的學(xué)習(xí)運用會為學(xué)生學(xué)習(xí)后面的三角形，梯形等平面圖形的面積奠定良好的基礎(chǔ)。過程與方法目標(biāo)：通過操作、觀察、比較,發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生運用轉(zhuǎn)化的思想方法解決問題的能力；創(chuàng)設(shè)自主、和諧的探究情境，讓學(xué)生自我展示、自我激勵，體驗成功，在不斷嘗試中激發(fā)求知欲，陶冶情操。最后老師的簡單講評及時評分將學(xué)生自主發(fā)展小組的作用發(fā)揮到了極致，整個題處理下來，不但讓學(xué)生在過程中收獲了多個解題思路，重要的是體現(xiàn)了全員參與及自主發(fā)展小組在課堂中的作用。四、教學(xué)反思題目“平行四邊形的周長為56cm，兩鄰邊的比是3：1，那么這個平行四邊形的邊長分別是多少？”處理時沒有留夠獨立思考的時間，雖然題目簡單但效果不佳。難點：在應(yīng)用中明晰性質(zhì)與判定的區(qū)別與聯(lián)系。一、教學(xué)目標(biāo)綜合運用平行四邊形的五種判定方法和性質(zhì)解決實際問題；進(jìn)一步理解平行四邊形的性質(zhì)與判定的區(qū)別與聯(lián)系；通過練習(xí)提高學(xué)生的邏輯思維能力以及分析問題的能力。]五、板書設(shè)計：平行四邊形的面積長方形的面積=長寬平行四邊形的面積=底高《平行四邊形》教學(xué)設(shè)計7本課時是北師大版八年級上冊第四章《四邊形性質(zhì)的探索》的第二節(jié)第二課時，是在七年級下冊學(xué)習(xí)了全等三角形之后，繼續(xù)深入學(xué)習(xí)幾何推理問題的開始，而有關(guān)四邊形的探索中重點探究的就是平行四邊形的有關(guān)問題。]四、課后延伸滲透轉(zhuǎn)化師：吉林省近似學(xué)過的什么平面圖形？生：三角形師：會計算它的面積嗎？（不會）我建議大家利用轉(zhuǎn)化的思想方法下課后繼續(xù)研究。師：解決課前遺留問題：山西省的面積大約有多大？[設(shè)計意圖：數(shù)學(xué)來源于生活，又回歸于生活。在本環(huán)節(jié)中，我不只是滿足于單純的平行四邊形面積計算方法的學(xué)習(xí)，更注重引導(dǎo)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)最本質(zhì)的東西，關(guān)注數(shù)學(xué)思想和方法，培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。即：平行四邊形的面積=底高[設(shè)計意圖：著名教育家布魯納指出：掌握基本的數(shù)學(xué)思想和方法能使數(shù)學(xué)更易于理解和更便于記憶。[學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生匯報自學(xué)成果，教師板書字母公式。師：有沒有一種既科學(xué)又簡便，象計算長方形的面積一樣，運用一定的公式來解決的方法呢？生：有。]第二次探究師：同學(xué)們，你們是否想過，如果要計算這么大一個平行四邊形的39。[設(shè)計意圖：新課程倡導(dǎo)讓學(xué)生在自主探索、合作交流、動手實踐的基礎(chǔ)上充分經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動的過程，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。組5：沿兩邊的高剪開。組3：沿邊上的高剪開。][問題討論：師抓住“不滿一格的如何計算”這個問題，讓小組展開討論，從而初步滲透轉(zhuǎn)化思想?！璢師：我看到大家都已經(jīng)研究出計算這個平行四邊形的面積的方法了，請每個小組選一名代表到前面來給大家邊說邊演示一下。生4：沿中間的高剪開。生2：間接數(shù)?，F(xiàn)在這個平行四邊形已經(jīng)縮小放到大家的學(xué)具袋當(dāng)中了，請大家利用學(xué)具袋中的學(xué)具，想辦法計算出這個平行四邊形的面積。在探究之前，回憶平行四邊形的有關(guān)知識，讓學(xué)生找到此知識的原知識點，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，從而順利的進(jìn)行平行四邊形面積計算公式的探究。師：對，這一點值得注意。]師：我們知道平行四邊形是兩組對邊分別平行且相等的圖形，如果從這點引出一條高，你知道和這條高相對應(yīng)的底在哪里嗎？[學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生根據(jù)不同的高，找到所對應(yīng)的底。師：同學(xué)們，平行四邊形有哪些特征，你們還記得嗎？[學(xué)情預(yù)設(shè)：生1：平行四邊形對邊平行、對角相等。通過從生活情境中引入問題、設(shè)疑激趣，激起學(xué)生探究的欲望，直接引入研究課題。]師：對，這節(jié)課我們就一起來研究“平行四邊形的面積”。]師：你很會觀察。你知道山西省的面積大約有多大嗎？[學(xué)情預(yù)設(shè)：搖頭或不知道。教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件、平行四邊形學(xué)具等。教學(xué)重點、難點教學(xué)重點：探究平行四邊形的面積計算公式，并會應(yīng)用公式解決實際問題。讓學(xué)生充分經(jīng)歷平行四邊形面積的探究過程和公式的推導(dǎo)過程，培養(yǎng)學(xué)生的實際操作能力和抽象概括能力，同時發(fā)展學(xué)生的空間觀念。2）使學(xué)生理解轉(zhuǎn)化的思想，初步學(xué)會運用轉(zhuǎn)化法來解決問題?！镀叫兴倪呅巍方虒W(xué)設(shè)計6教學(xué)內(nèi)容：《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)