【正文】 例：1/3＋1/4＝4/12＋3/12＝7/12；1/3－1/4＝4/12－3/12＝1/12。異分母分?jǐn)?shù)加減法。計(jì)算方法：分母不變，只把分子相加減。3＝2 ……聽講、計(jì)算、討論、分析、綜合、歸納、轉(zhuǎn)換、推理等。1 讀作：一又五分之二……假分?jǐn)?shù)化帶分?jǐn)?shù)。1/2＋2/3－3/4＝6/12＋8/12－9/12＝14/12－9/12＝5/12……簡(jiǎn)便運(yùn)算與整數(shù)加減法相同。12/19+5/19=17/19……異分母先通分轉(zhuǎn)化成同分母，再按同分母分?jǐn)?shù)加減法計(jì)算。7＝3 ……轉(zhuǎn)換、推理、聽講、計(jì)算、討論、分析、綜合、歸納等。1 讀作：一又七分之二……假分?jǐn)?shù)化帶分?jǐn)?shù)。5/144/21=15/428/42=7/42=1/6……分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算與整數(shù)加減混合運(yùn)算相同。估計(jì)學(xué)生會(huì)有以下方法：第1種：列表法知識(shí)點(diǎn)內(nèi)容舉例學(xué)習(xí)方法同分母分?jǐn)?shù)加減法，分母不變，分子相加減。教師巡視輔導(dǎo)。教學(xué)過程一、學(xué)生獨(dú)立整理本單元各部分內(nèi)容師：這個(gè)單元學(xué)習(xí)完了，學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)呢？請(qǐng)同學(xué)們獨(dú)立整理復(fù)習(xí)這一單元的知識(shí)，整理時(shí)主要從以下幾個(gè)方面考慮：學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？這些知識(shí)的主要內(nèi)容是什么？并舉例說明。經(jīng)歷復(fù)習(xí)的過程，進(jìn)一步提高歸納整理的能力和自學(xué)能力。教學(xué)目標(biāo)通過復(fù)習(xí)，能完整有序地構(gòu)建本單元的知識(shí)體系。只有嚴(yán)格按照事先制定好的方案執(zhí)行，才能達(dá)到節(jié)省時(shí)間的目的。老師要通知50位學(xué)生來學(xué)校舉行活動(dòng)，如果用打電話的方式，最少需要多少分鐘?五、聯(lián)系生活，拓展延伸有人說“將一張足夠大的紙連續(xù)對(duì)折二十五次，這摞紙的高度將超過南岳衡山的海拔高度”，他說的是真的嗎?你能用本堂課學(xué)習(xí)的知識(shí)嘗試解決嗎?想想生活中還有哪些事物的數(shù)量是成倍增長(zhǎng)的呢?板書設(shè)計(jì)：打電話教學(xué)后記：提醒學(xué)生在具體實(shí)施中還有個(gè)問題要解決，那就是要設(shè)計(jì)好打電話的順序，也就是說每個(gè)隊(duì)員要清楚他接到電話后，后面要怎樣繼續(xù)通知其他隊(duì)員。發(fā)現(xiàn)二：第n分鐘所有接到通知的隊(duì)員和老師的總數(shù)就是一個(gè)等比數(shù)列，通項(xiàng)公式為an=2n，發(fā)現(xiàn)三：第n分鐘所有接到通知的隊(duì)員總數(shù)就是(2n1)人。組員都不閑。只有讓學(xué)生親自去比較才能體會(huì)到優(yōu)化的過程，使學(xué)生體驗(yàn)到優(yōu)化是怎么一回事。(設(shè)計(jì)意圖：第二種方案的幫忙轉(zhuǎn)告。方案2(1)：5組，每組3人(要7分鐘)方案2(2)：3組，每組5人(要7分鐘)這兩種方案與之前你猜想的結(jié)果怎么樣?是不是組分得越多就越快?有什么想說的嗎?所以在猜想上，我們要大膽，要想出你盡可能的答案，然后再驗(yàn)證。這樣肯定太慢了。學(xué)生分別說出自己找到的最好的方法。是不是分的組數(shù)越多就越快?我們?cè)鯓硬拍鼙容^出哪種方法最快?每個(gè)同學(xué)獨(dú)立思考，把你所知道的方法都列出來，并比較一下，哪種方法最好，想一想，從剛才的比較中，你領(lǐng)悟到什么了沒有?教師巡視，參與討論，了解情況。那么你估計(jì)一下你最少要幾分鐘?(學(xué)生可自由猜測(cè))二、探究新知先讓學(xué)生想想都有哪些通知的方法?這里有必要引導(dǎo)學(xué)生說出兩大種方法：平均分組和不平均分組。(師引導(dǎo))小結(jié)入題，板書課題。一、談話引入六一兒童節(jié)快到了，為了慶祝我們的節(jié)日，學(xué)校組織了一個(gè)15個(gè)人的合唱隊(duì)。教學(xué)重點(diǎn)：理解打電話的各個(gè)方案并從中優(yōu)化出最好的方案。感受猜想與驗(yàn)證的重要性。滲透數(shù)形結(jié)合的思想，培養(yǎng)學(xué)生借助圖形解決問題的意識(shí)。（五）全課總結(jié)：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？板書設(shè)計(jì) 最小公倍數(shù)公倍數(shù)：兩個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)最小公倍數(shù)：兩個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)中最小的那個(gè)數(shù) 找“最小公倍數(shù)”的方法：個(gè)數(shù)的公倍數(shù)中找出兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)特殊情況：①當(dāng)兩數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時(shí)，這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)就是較大的數(shù)； ②當(dāng)兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)時(shí)，這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的積。我能很快說出每組數(shù)的最小公倍數(shù)。教師介紹：①大數(shù)翻倍法：8，16，24，？6 和 8 的最小公倍數(shù)：24 ②分解質(zhì)因數(shù)法：數(shù)的乘積。 例如：6 的倍數(shù)：6，12，18，24，30，36，42，48，？8 的倍數(shù)：8，16，24，32，40，48，？6 和 8 公倍數(shù)：24，48，？6 和 8 的最小公倍數(shù)：24②用圖表示也很清楚?？伎寄悖河眯聦W(xué)的知識(shí)解決問題：完成P89做一做教學(xué)例2：怎樣求 6 和 8 的最小公倍數(shù)？（1）學(xué)生獨(dú)立完成，全班交流。 的正方形，最小的`正方形邊長(zhǎng)是 6 dm。（4）、還可以怎樣表示求3和2的最小公倍數(shù)？①求3和2的最小公倍數(shù)，還可以用用集合圈的方法表示 ②全班交流并板書。四、教學(xué)設(shè)計(jì)（一）、小組長(zhǎng)匯報(bào)“前置小研究”完成情況怎樣求3和2的最小公倍數(shù)？第一步：3的倍數(shù)有：2的倍數(shù)有：（）第二步：3和2的公倍數(shù)有：（ ）第三步：3和2的最小公倍數(shù)是：（）（二）、小組交流、探討“前置小研究”要求小組內(nèi)互相解決出現(xiàn)的錯(cuò)誤，并能說說自己的方法；要求學(xué)生說說：（1）什么是公倍數(shù)和最小公倍數(shù)？（2）兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)的個(gè)數(shù)是怎樣的？（三）引課：今天我們就來探究最小公倍數(shù)（板書課題）出示書P88例1題一種墻磚長(zhǎng) 3 dm，寬 2 dm。3．情感、態(tài)度與價(jià)值觀（育人目標(biāo)）：在師生共同探討的學(xué)習(xí)過程中，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。二、教學(xué)目標(biāo)1．知識(shí)與技能：解公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的概念，理解、掌握求兩個(gè)數(shù)最小公倍數(shù)的方法。教師提問：看一看長(zhǎng)方體的特征正方體是否都有？試說一說長(zhǎng)方體和正方體的關(guān)系。學(xué)生討論比較長(zhǎng)方體和正方體的特征。頂：8個(gè)。學(xué)生討論、歸納后，教師板書：正方體：面：6個(gè)完全相同的正方形。教師提問：框架上的12條棱可以分幾組？怎樣分？相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱長(zhǎng)度相等嗎？教師明確：相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長(zhǎng)度分別叫做長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高。4。比較立體圖形與平面圖形的區(qū)別。教師：請(qǐng)完整地說一說長(zhǎng)方體的特征。棱：12條，相對(duì)的4條棱長(zhǎng)度相等。教師提問：請(qǐng)用手摸一摸長(zhǎng)方體是由什么圍成的？請(qǐng)用手摸一摸兩個(gè)面相交處有什么？請(qǐng)摸一模三條棱相交處有什么？教師板書：面、棱、頂點(diǎn)參考討論提綱來研究長(zhǎng)方體的特征。引入：今天這節(jié)課我們要進(jìn)一步認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體有什么特征。教師擺出長(zhǎng)方體、正方體、圓柱、圓臺(tái)、長(zhǎng)方臺(tái)、墨水瓶盒等。學(xué)具：長(zhǎng)方體和正方體紙盒。教學(xué)難點(diǎn)：長(zhǎng)方體和正方體的特征；立體圖形的識(shí)圖。滲透事物是相互聯(lián)系，發(fā)展變化的辯證唯物主義觀點(diǎn)。五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案9教學(xué)目標(biāo)：掌握長(zhǎng)方體和正方體的特征，認(rèn)識(shí)它們之間的關(guān)系。最后，通過練習(xí)使學(xué)生完全掌握判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)的方法。其次，教師進(jìn)一步讓學(xué)生認(rèn)識(shí)這三個(gè)概念。這節(jié)課的主要特點(diǎn)是：循循善誘，層層深入。做完以后與第59面中間的質(zhì)數(shù)表對(duì)照一下，看誰能夠一氣呵成，制出100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)表。”五、布置作業(yè)。師：“請(qǐng)同學(xué)回顧一下，這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么知識(shí)？”生：“學(xué)習(xí)了質(zhì)數(shù)、合數(shù)的定義；知道了1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)；學(xué)會(huì)了判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)。（4）1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。（2）所有的偶數(shù)都是合數(shù)。27 37 41 51 57 69 83 87質(zhì)數(shù) 合數(shù)投影：題二在自然數(shù)1～20中：奇數(shù)有： 偶數(shù)有：質(zhì)數(shù)有： 合數(shù)有：投影：題三下面的判斷對(duì)嗎？說出理由。師：“下面我們一起來做幾個(gè)練習(xí)，請(qǐng)看屏幕?！睅煟骸斑@位同學(xué)回答得非常好，判斷一個(gè)數(shù)是不是質(zhì)數(shù)，我們通?？梢杂?1……這些數(shù)除這個(gè)數(shù)，如果都不能整除，就說明這個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)?！睂W(xué)生自己動(dòng)手制出20以內(nèi)質(zhì)數(shù)表?！蓖队埃合旅婺男?shù)是質(zhì)數(shù)，哪些是合數(shù)？19 21 43 67質(zhì)數(shù)：（生）1467合數(shù)：（生） 21請(qǐng)兩名學(xué)生在投影片上分別寫出答案，并請(qǐng)學(xué)生說說怎樣想的?！睅煟骸斑@兩位同學(xué)回答得很好，老師相信大家都能夠判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)，還是合數(shù)了。”生2：“2387是合數(shù)?！睅煟骸罢?qǐng)某某同學(xué)上來找出所有的合數(shù)，并把答案填在投影片上?！鄙?：“1237是質(zhì)數(shù)。17 22 29 35 37 87質(zhì)數(shù)有：（生）1237合數(shù)有：（生）2387師：“根據(jù)質(zhì)數(shù)和合數(shù)的定義，質(zhì)數(shù)只有1和它本身兩個(gè)約數(shù)，合數(shù)除了1和它本身外，還有別的約數(shù)，請(qǐng)某某同學(xué)上來找出所有的質(zhì)數(shù)，并把答案填在投影片上。請(qǐng)看例題?！睅煟骸?不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)（張貼概念）。例如，12都是合數(shù)。例如，11都是質(zhì)數(shù)。1的約數(shù)：1 7的約數(shù)：72的約數(shù)：2 8的約數(shù)：83的約數(shù)：3 9的約數(shù)：94的約數(shù)：4 10的約數(shù)：105的約數(shù)：5 11的約數(shù)：116的約數(shù)：6 12的約數(shù)：12師：“誰能根據(jù)這些數(shù)的約數(shù)的個(gè)數(shù)進(jìn)行分類？”教師在黑板上板書：有一個(gè)約數(shù)的是：（生）1有兩個(gè)約數(shù)的是：（生）11有兩個(gè)以上約數(shù)的是：（生）12請(qǐng)一名學(xué)生上黑板進(jìn)行分類，其余學(xué)生在書上完成?！秉c(diǎn)兩名學(xué)生上黑板完成例1。教學(xué)例1。師：“誰又能說說每個(gè)數(shù)的約數(shù)有什么特點(diǎn)？”生：“一個(gè)數(shù)的約數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，其中最小的約數(shù)是1，最大的約數(shù)是它本身。師：“我們學(xué)過求過一個(gè)數(shù)的約數(shù)，那么每個(gè)數(shù)的約數(shù)的個(gè)數(shù)又有什么規(guī)律呢？這節(jié)課我們來探索這個(gè)問題。教具準(zhǔn)備：紙片、投影器、投影片等。教學(xué)難點(diǎn)：判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)。培養(yǎng)學(xué)生判斷推理能力。教學(xué)目的：使學(xué)生掌握質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念，知道它們的聯(lián)系和區(qū)別。因此這部分內(nèi)容的教學(xué)不僅要使學(xué)生掌握質(zhì)數(shù)、合數(shù)的概念，而且能較快地看出常見數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)。)今天你學(xué)會(huì)了什么？計(jì)算小數(shù)乘小數(shù)要注意什么？小數(shù)乘小數(shù)與小數(shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法有什么相同的地方？五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案8教材分析：質(zhì)數(shù)和合數(shù)，是在約數(shù)和倍數(shù)以及能被5整除的數(shù)的特征的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。(用下面的分?jǐn)?shù)表示圖中的涂色部分，對(duì)不對(duì)？)2/4 4/5 3/91/3 1/4數(shù)形結(jié)合點(diǎn)擊生活。快速搶答。提問：每個(gè)分?jǐn)?shù)的分母與分?jǐn)?shù)單位有什么關(guān)系？(2)5/9是把單位“1”平均分成( )份，表示這樣的( )的數(shù)。鞏固自我檢測(cè)。提問：各圖中的涂色部分怎樣用分?jǐn)?shù)表示？請(qǐng)大家在書上填空。(1)試一試：學(xué)生先自己試說，交流時(shí)，同桌兩人合作回答，一人說分?jǐn)?shù)，另一人說它的分?jǐn)?shù)單位，各有幾個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位。談話：整數(shù)、小數(shù)都有計(jì)數(shù)單位，分?jǐn)?shù)也有分?jǐn)?shù)單位。(4)做練習(xí)六的第2題。數(shù)叫做分?jǐn)?shù)？在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，教師小結(jié)：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)。說明：一個(gè)物體、一個(gè)圖形、一個(gè)計(jì)量單位或許多物體組成的一個(gè)整體，都可以用自然數(shù)1來表示，通常我們把它叫做單位“1”。猜一猜： 是把( )平均分成3份，表示這樣( )份的數(shù)。研討出示例1組圖(1)提問：你能用分?jǐn)?shù)表示各圖中的涂色部分？(學(xué)生獨(dú)立完成在書上，后回報(bào)所填寫的分?jǐn)?shù))(2)你認(rèn)為這些圖中分別是把什么平均分的？平均分成了幾份？用分?jǐn)?shù)表示的是其中的幾份？在學(xué)生回答的同時(shí)，教師指出：一個(gè)餅可以成為一個(gè)物體，一個(gè)長(zhǎng)方形是一個(gè)圖形，“1米”是一個(gè)計(jì)量單位，而左起第四個(gè)圖形是把6個(gè)圓看作一個(gè)整體。(板書課題)、小數(shù)都有計(jì)數(shù)單位，例如：整數(shù)9的計(jì)數(shù)單位是( )，9里面有( )個(gè)( )，( )，( )個(gè)( )。一、預(yù)習(xí)【講學(xué)過程】在三年級(jí)，我們?cè)?jīng)分兩次認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)?！局v學(xué)重點(diǎn)】理解分?jǐn)?shù)的意義，認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)單位。在初步認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)的基礎(chǔ)上，經(jīng)歷動(dòng)手操作、自主探索、合作交流的過程，進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)的意義；弄清分子、分母、分?jǐn)?shù)單位的含義；掌握分?jǐn)?shù)的讀寫方法。板書：找次品用天平稱分成3份平均分最優(yōu)五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案7【講學(xué)內(nèi)容】教材第36頁(yè)例試一試、練一練以及練習(xí)六相關(guān)習(xí)題?？倲?shù)里可能有也可能沒有等等。豬八戒抓破腦袋也沒有想出辦法。孫悟空把手上的珍珠遞給豬八戒說：八戒，這13顆珍珠中有一顆要輕些，是我用猴毛變的。板書：分成3份，盡量平均分最好四、應(yīng)用策略，拓展提高你們通過實(shí)驗(yàn)、討論找到了解決問題的最優(yōu)方法。那你們會(huì)用天平嗎?怎樣用天平找次品?誰能邊演示邊把找次品的過程說給大家聽?(師板書)小結(jié)我們用天平找次品時(shí)，不管我們把零件分成幾份，天平一次能稱幾份?三、歸納策略，體會(huì)最優(yōu)如果老師這里不是5瓶，而是有9瓶口香糖中有一瓶我多放了幾顆(比其它幾瓶重一些)，你至少需要幾次就能保證找出這瓶?現(xiàn)在我們不用天平了，用畫圖一步一步地分析、推理，請(qǐng)同桌的合作學(xué)習(xí)。板書：找次品?？梢姡缓细窳慵奈：τ卸啻?。教具準(zhǔn)備：瓶裝口香糖、課件教學(xué)設(shè)計(jì)：一、情境導(dǎo)入，感受新知課件出示影音資料：1986年1月28日，美國(guó)第二架航天飛機(jī)“挑戰(zhàn)者”號(hào)在進(jìn)行飛行時(shí)發(fā)生爆炸，價(jià)值12億美元的航天飛機(jī)化作碎片墜入大西洋，造成世界航天史上最大的悲劇。最優(yōu)策略。通過討論、探究、邏輯推理等活動(dòng)，尋找次品的優(yōu)化方法，解決身邊的數(shù)學(xué)問題，感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，經(jīng)歷數(shù)學(xué)方法從具體到抽象、從特殊到一般的提煉過程，初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和解決實(shí)際問題的能力。在教學(xué)中，我們也應(yīng)注重引導(dǎo)、鼓勵(lì)學(xué)生大膽提出問題，課堂上把不懂的弄懂了，學(xué)生有收獲，才是高效的課堂。正如朱老師所說，學(xué)習(xí)就是把不明白的弄明白。從預(yù)學(xué)、提出問題開始，到課堂交流、解決問題，學(xué)生都在主動(dòng)思考。學(xué)生學(xué)的開心又輕松，而且把自己原來提出的問題都解決了，很有成就感。例如：雞蛋與鴨蛋哪個(gè)體積大?水有體積嗎?體積與容積有什么關(guān)系?可不可能體積大容積小?怎樣比較體積的大小?教師根據(jù)學(xué)生提出的問題組織學(xué)生解答，或是獨(dú)立思考、或是小組交流、或是實(shí)驗(yàn)演示、亦或是動(dòng)手操作。學(xué)生的預(yù)學(xué)稿上都讓學(xué)生提出了自學(xué)后的`問題。在師生交流中把體積、空間、容積等概念弄清楚。組內(nèi)解決不了的問題記錄下來。二、課堂小組合作學(xué)習(xí)組內(nèi)成員輪流逐題校對(duì)、交流。（ ）（2）長(zhǎng)方體有6個(gè)面，1