北師大版初中數(shù)學(xué)八年級下冊全冊教案-第一章-文庫吧資料
2024-12-11 04:00本頁面
【正文】 出售，可獲利 15%，并可用本和利再投資其他商品，到月末又可獲利 10%；如果月末出售可獲利 30%，但要付出倉儲費用 700 元 .請問根據(jù)商場的資金狀況，如何購銷獲利較多？ 解：設(shè)商場計劃投入資金為 x 元，在月初出售，到月末共獲利 y1 元；在月末一次性出售獲利 y2 元， 根據(jù)題意，得 y1=15%x+（ x+15%x） （ 2）當(dāng) x＜ 4 時，－ 2x+8＞ 0。 （ 3）同理可知，當(dāng) x＜ 25 時，有 2x－ 5＜ 0。 （ 3）21?x＜354?x。（ 4）x1＞ 1. 答（ 1）、（ 2）、（ 3）中的不等式是一元一次不等式，（ 4）不是 . （ 4）為什么不是呢？ 因為 x 在分母中，x1不是整式 . 不等式的兩邊都是整式，只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是 1，這樣的不等式，叫做一元一次不等式（ linear inequality with one unknown） . . 例 1 解不等式 3－ x＜ 2x+6，并把它的解集表示在數(shù)軸上 . ［分析］要化成“ x＞ a”或“ x＜ a”的形式，首先要把不等式兩邊的 x 或常數(shù)項轉(zhuǎn)移到同一側(cè)，變成“ ax＞ b”或“ ax＜ b”的形式，再根據(jù)不等式的基本性質(zhì)求得 . 解：兩邊都加上 x，得 3－ x+x＜ 2x+6+x 合并 同類項，得 3＜ 3x+6 兩邊都加上－ 6,得 3－ 6＜ 3x+6－ 6 合并同類項，得 － 3＜ 3x 兩邊都除以 3，得－ 1＜ x 即 x＞－ 1. 這個不等式的解集在數(shù)軸上表示如下： 下面大家仿照上面的步驟練習(xí)一下解一元一次不等式 . ［例 2］解不等式 22?x ≥ 37 x? ，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來 . ［生］解：去分母，得 3（ x－ 2）≥ 2（ 7－ x） 去括號，得 3x－ 6≥ 14－ 2x 移項，合并同類項 ，得 5x≥ 20 兩邊都除以 5，得 x≥ 4. 這個不等式的解集在數(shù)軸上表示如下： 三、課堂練習(xí) 解下列不等式，并把它們的解集分別表示在數(shù)軸上： （ 1） 5x＞－ 10。（ 2） 5+3x＞ 240。 （ 3） x≥－ 2。（ 2） 2x≤ 8 （ 3）－ 2x－ 2＞－ 10 解：（ 1）根據(jù)不等式的基本性質(zhì) 1，兩邊都加上 2，得 x≥－ 2 在數(shù)軸上表示為： （ 2）根據(jù)不等式的基本性質(zhì) 2，兩邊都除以 2，得 x≤ 4 在數(shù)軸上表示為： （ 3）根據(jù)不等式的基本性質(zhì) 1，兩邊都加上 2，得－ 2x＞－ 8 根據(jù)不等式的基本性質(zhì) 3，兩邊都除以－ 2，得 x＜ 4 在數(shù)軸上表示為： 三、課堂練習(xí) ： （ 1）不等式 x－ 1＞ 0 有無數(shù)個解； （ 2）不等式 2x－ 3≤ 0 的解集為 x≥ 32 . ： （ 1） x＞ 4。（ 3） x＞ 10。 （ 8）當(dāng) a＜ 0,b 0 時， ab＜ 0. 參考答案： 4.（ 1） x＜ 5。 （ 6）當(dāng) a＞ 0,b 0 時， ab＜ 0。（ 4） 5a 5b。（ 2） 2a 2b 。 （ 3） 21 x＞ 5。 （ 3）－ 2x＜－ 2y. 解：（ 1）∵ x＞ y,∴ x－ 6＞ y－ 6. ∴不等式不成立； （ 2）∵ x＞ y,∴ 3x＞ 3y ∴不等式不成立； （ 3）∵ x＞ y,∴－ 2x＜－ 2y ∴不等式一定成立 . ，把下列不等式化成“ x＞ a”或“ x＜ a”的形式： （ 1） x－ 2＜ 3。 不等式的基本性質(zhì) 一、教學(xué)目標(biāo) （ 1）探索并掌握不等式的基本性質(zhì)； （ 2）理解不等式與等式性質(zhì)的聯(lián)系與區(qū)別 . 二、教學(xué)內(nèi)容 我們學(xué)習(xí)了 等式，并掌握了等式的基本性質(zhì)，大家還記得等式的基本性質(zhì)嗎？ 等式的基本性質(zhì) 1：在等式的兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)或整式，所得的結(jié)果仍是等式 . 基本性質(zhì) 2：在等式的兩邊都乘以或除以
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