【正文】 ，小轎車每輛限乘3人。這樣，把教材中缺少生活氣息的題材改編成了學(xué)生感興趣的、活生生的題目，使學(xué)生積極主動(dòng)地投入到學(xué)習(xí)生活中，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)就在自己身邊，從而提高了學(xué)生用數(shù)學(xué)思想來(lái)看待實(shí)際問題的能力。教師接著問，照這樣計(jì)算，一年要流掉多少千克水?學(xué)生馬上算出平年是4380千克，閏年是4392千克。于是，我們聯(lián)系學(xué)生的生活來(lái)進(jìn)行延伸。另一方面，學(xué)生通過多感官的活動(dòng)，探究這些親切有趣的現(xiàn)象背后的原理，建立一定的數(shù)學(xué)模型，培養(yǎng)一定的數(shù)學(xué)能力，由此得到更多的發(fā)展空間和持續(xù)動(dòng)力。很明顯，第二位老師已經(jīng)為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一次成功的數(shù)學(xué)活動(dòng)，我們可以預(yù)測(cè)這樣的活動(dòng)一定能讓學(xué)生感受到了數(shù)學(xué)的無(wú)窮魅力。建構(gòu)主義是非常強(qiáng)調(diào)個(gè)體的經(jīng)驗(yàn)的，個(gè)體的一切學(xué)習(xí)活動(dòng)都是以經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)展開的，讓學(xué)生充分調(diào)集和展示經(jīng)驗(yàn)，是師生高效對(duì)話的前提。教師B則充分正視學(xué)生的現(xiàn)實(shí)，調(diào)整教學(xué)思路，把對(duì)未知的探索變?yōu)閷?duì)已知的思辨。對(duì)于六年級(jí)學(xué)生而言，“半徑和直徑關(guān)系”通過自學(xué)已經(jīng)明了。從當(dāng)堂的教學(xué)效果看，前者課堂氣氛沉悶，學(xué)生是被教師牽著鼻子做；而后者課堂氣氛活躍，師生關(guān)系融洽，學(xué)生操作積極投入。預(yù)測(cè)兩教法的教學(xué)效果。……師：還有其他方法嗎?生2：通過折紙，我能看出它們的關(guān)系。師：這是同學(xué)們通過自學(xué)獲得的，你們能用什么方法證明這一結(jié)論是正確的呢?生1：我可以用尺測(cè)量一下直徑和半徑的長(zhǎng)度，然后考查它們之間的關(guān)系。生3：如果用字母表示，則是d=2r。教師B在教學(xué)這一知識(shí)點(diǎn)時(shí)是這樣設(shè)計(jì)的：師：通過自學(xué)，你知道半徑和直徑的關(guān)系嗎?生1：在同一圓里，所有的半徑是直徑的一半。圓的認(rèn)識(shí)案例分析郭正剛案例描述兩位教師上《圓的認(rèn)識(shí)》一課。從上述案例中，我們不難發(fā)現(xiàn)，學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變關(guān)鍵在于教師。親歷探究發(fā)現(xiàn)的過程，已不是一種獲取知識(shí)的手段，其本身就是教學(xué)的重要目的。在這些過程中，教師以學(xué)生為主體，讓學(xué)生自主探索，教師尊重學(xué)生，發(fā)揚(yáng)教學(xué)民主，學(xué)生在小組合作時(shí)積極主動(dòng)地參與和探討、質(zhì)疑、創(chuàng)造，并逐步的完成對(duì)知識(shí)的理解和深化，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，較好的體現(xiàn)了教師是學(xué)習(xí)的組織者，引導(dǎo)者，合作者和共同的研究者。教師遵循兒童學(xué)習(xí)概念的規(guī)律的同時(shí)，創(chuàng)造性的處理教材。又如“我們身邊有這樣的整體嗎?”“可以表示那一個(gè)分?jǐn)?shù)？”既滲透了數(shù)形結(jié)合的思想，有助于學(xué)生空間觀念的建立，也讓學(xué)生看到了分?jǐn)?shù)與生活的聯(lián)系，感悟了生活中的數(shù)學(xué)。概念學(xué)習(xí)并不是枯燥的，用概念自身的魅力及教材的內(nèi)在智力因素讓概念學(xué)習(xí)也有一定的開放度。教師把整個(gè)學(xué)習(xí)過程放給學(xué)生,讓學(xué)生小組合作,全員參與,共同探究,由感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí),讓學(xué)生參與知識(shí)獲得的全過程。學(xué)生的學(xué)習(xí)缺少方向，缺少動(dòng)力，缺少方法，他們學(xué)習(xí)的主動(dòng)性、創(chuàng)造性很難得到發(fā)揮。在教學(xué)中。傳統(tǒng)教學(xué)的種種封閉壓抑了學(xué)生個(gè)性的發(fā)展，學(xué)生迫切需要一種展現(xiàn)自我，發(fā)展個(gè)性的體驗(yàn)式學(xué)習(xí)。生：。師：我們把剛才的那些都看成一個(gè)整體，那請(qǐng)你說(shuō)說(shuō)他們中的一個(gè)或一盞可以表示出那一個(gè)分?jǐn)?shù)？ 生：。生：它可以表示一個(gè)整體。師：像這些整體或可以看成一個(gè)整體，我們都可以把它們看作單位“1”（教師板書：?jiǎn)挝?）。生：教室里的所有老師。生：一個(gè)女同學(xué)，2根火柴棒都表示是整體的。師：一個(gè)圖片、一個(gè)物體，平均分后表示其中的幾份可以寫成分?jǐn)?shù)，那么像4個(gè)女同學(xué)中的一個(gè)，8根火柴棒中的2根等這些都可以用自然數(shù)來(lái)表示，為什么也要用來(lái)表示？（1）師：要不四人小組討論一下怎么樣？（學(xué)生討論，教師巡視指導(dǎo)。師：有什么不同的地方呢？ 生：分的對(duì)象不同。生：我用12根火柴棒，每份3根也是。生：我用4根火柴棒，把它們平均分成4份，每份是。師：你們覺得他補(bǔ)充的對(duì)嗎？他為什么要補(bǔ)充？生：他前面沒有平均分。師：還有其他的表示方法嗎？生：將繩子剪成4段，每段是。生：把一張圓形紙片對(duì)折再對(duì)折，每份用分?jǐn)?shù)表示。反饋。師：如果老師叫同學(xué)們用不同的事物表示，我想每個(gè)同學(xué)都有不同的表示方法，這樣吧，老師請(qǐng)大家小組合作，用老師提供給你的圓片、毛線、4個(gè)小女孩的圖片、12根小棒表示出?！景咐枋觥繂挝弧?”的理解。第二篇：小學(xué)數(shù)學(xué)案例分析匯總分?jǐn)?shù)的意義案例分析魏士會(huì)“分?jǐn)?shù)的意義”是青島版小學(xué)數(shù)學(xué)課本第九冊(cè)的內(nèi)容,這部分教材是在學(xué)生初步認(rèn)識(shí)了分?jǐn)?shù)的基礎(chǔ)上,通過學(xué)習(xí)使學(xué)生從感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí),理解單位“1”,概括出分?jǐn)?shù)的意義。創(chuàng)設(shè)問題情境力求做到直觀性和形象思維、抽象思維活動(dòng)相結(jié)合，力求保證學(xué)生的具體思維與抽象思維之間有著緊密的聯(lián)系。只有當(dāng)有些學(xué)生想像受阻時(shí)，才設(shè)法引導(dǎo)他們看長(zhǎng)方體的實(shí)物，通過看一看、數(shù)一數(shù)來(lái)完成。在小學(xué)高年級(jí)空間與圖形教學(xué)中，要逐步培養(yǎng)學(xué)生手中無(wú)物體，腦中想物體的良好習(xí)慣。上述案例中的問題情境，如果用在小學(xué)一年級(jí)“認(rèn)識(shí)物體”的教學(xué)中，通過摸一摸、看一看、數(shù)一數(shù)和想一想的體驗(yàn)，使學(xué)生初步了解長(zhǎng)方體、正方體的簡(jiǎn)單特點(diǎn)，是符合學(xué)生思維能力培養(yǎng)的階段性特點(diǎn)的，無(wú)論是在探索知識(shí)規(guī)律方面，還是在培養(yǎng)學(xué)生的思維能力方面都是無(wú)可厚非的。案例分析：現(xiàn)代心理學(xué)家認(rèn)為：思維的發(fā)展都是經(jīng)歷直觀行動(dòng)思維 ?? 具體形象思維 ?? 抽象邏輯思維這樣三個(gè)階段。調(diào)查內(nèi)容：長(zhǎng)方體有（）個(gè)面，有（）條棱，有（）個(gè)頂點(diǎn)（學(xué)生填空前先學(xué)習(xí)長(zhǎng)方體的面、棱、頂點(diǎn)的概念）。師：請(qǐng)同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的長(zhǎng)方體的模型，閉上眼睛摸一摸，睜開眼睛看一看、數(shù)一數(shù)，長(zhǎng)方體有幾個(gè)面？幾條棱？有幾個(gè)頂點(diǎn)？（生按要求操作并回答）。1案例《長(zhǎng)方體和正方體的認(rèn)識(shí)》的教學(xué)過程片斷： ⑴為長(zhǎng)方體和正方體的棱、頂點(diǎn)下定義。當(dāng)然，我們這里所講的活動(dòng)化設(shè)計(jì)理念，并不是要求把小學(xué)數(shù)學(xué)的所有內(nèi)容都變成活動(dòng)的形式。比一比，哪個(gè)小組的方法多，方法好?如果你們有困難，請(qǐng)告訴老師。其實(shí)，讓學(xué)生實(shí)際地去進(jìn)行剪拼(“操作驗(yàn)證”)正是擺脫上述“困境”有效的方法。(為了強(qiáng)調(diào)可以沿任意一條高剪開，老師又重復(fù)地操作了一遍，將平行四邊形分成兩個(gè)直角梯形，轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形。師：很好!那長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬分別對(duì)應(yīng)著原來(lái)平行四邊形的什么?生：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)對(duì)應(yīng)著原來(lái)平行四邊形的底，長(zhǎng)方形的高對(duì)應(yīng)著原來(lái)平行四邊形的高。教師把三角形平移到梯形的另一面(并大聲強(qiáng)調(diào)了幾遍——“平移”這個(gè)詞)，拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。隨著演示活動(dòng)的進(jìn)行，教師隨即提出以下問題：師：同學(xué)們，我們是沿著什么將平行四邊形剪開的? 生：高。這樣一來(lái)，合作學(xué)習(xí)真正的價(jià)值就被抹殺了。之所以出現(xiàn)這樣的錯(cuò)誤，是因?yàn)樾〗M里沒有人做記錄。出現(xiàn)這種現(xiàn)象的主要原因是第二次合作學(xué)習(xí)的時(shí)機(jī)不當(dāng)，大多數(shù)學(xué)生仍然沉浸在第一次合作學(xué)習(xí)的情境之中，因而降低了學(xué)習(xí)效率?，F(xiàn)象1中，由于學(xué)生沒有獨(dú)立思考的時(shí)間，也缺少合作交流的愿望，盡管教師安排讓學(xué)生進(jìn)行合作學(xué)習(xí)，但由于時(shí)機(jī)把握得不好，不可能達(dá)到合作學(xué)習(xí)的目的。這樣的學(xué)習(xí)方式充分體現(xiàn)了教學(xué)民主，給予了學(xué)生更多自由活動(dòng)的時(shí)間和相互交流的機(jī)會(huì)。思考題：場(chǎng)景1的合作缺少了什么？場(chǎng)景2在第二次合作學(xué)習(xí)時(shí)，有的學(xué)生在繼續(xù)計(jì)算買哪些吃的更好，有的在互相玩計(jì)算器的主要原因是什么？場(chǎng)景3中為什么會(huì)出現(xiàn)第一次說(shuō)是8克而第二次說(shuō)是85克的情況呢？案例分析：《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中明確指出：“教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣鞯倪^程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)?！崩蠋焼柕溃骸笆?克嗎?”坐在旁邊的學(xué)生提醒了一下：“它的重量是85克。場(chǎng)景3 ．一位教師在教學(xué)二年級(jí)數(shù)學(xué)課“克和千克”一課時(shí)，讓小組合作稱自己感興趣的東西。個(gè)人票每人10元，團(tuán)體票每人8元(10人為一組)。場(chǎng)景2某校四年級(jí)六班有56名同學(xué)，老師在教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)課“秋游計(jì)劃”一課時(shí)，在讓學(xué)生合作制訂購(gòu)買秋游所需物品及所需錢數(shù)之后，又設(shè)計(jì)了一個(gè)活動(dòng)——乘車與買門票?！?dāng)學(xué)生們被生動(dòng)的畫面和有趣的故事深深吸引時(shí)，教師設(shè)問：“小朋友，你知道哪只猴子分得多嗎？猴媽媽這樣分公平嗎？聰明的猴媽媽是用什么辦法來(lái)解決問題，滿足猴子們的要求的？如果四猴子要４塊，猴媽媽該怎樣分呢？”由此引導(dǎo)學(xué)生饒有興趣地展開操作、觀察、思考、交流、驗(yàn)證、探索，歸納出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。三猴子一看，急著說(shuō)：“我最小，我要3份。二猴子看見了，嚷著說(shuō)：“1份太少了，我要2份。1設(shè)計(jì)一個(gè)你認(rèn)為較理想的問題情境，并加以分析。思考題：（1）、擺小棒計(jì)算時(shí)學(xué)生為什么先寫得數(shù)再擺小棒？（2）、我們應(yīng)如何對(duì)待書中所安排的動(dòng)手操作？案例分析：上課前我們要充分了解學(xué)生的知識(shí)起點(diǎn)，了解學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)，竟然學(xué)生大部分都能正確口算了，為什么還要為了追求算法多樣化而讓學(xué)生經(jīng)歷擺小棒的實(shí)踐操作過程呢？真的要擺一擺，可以采用讓一個(gè)學(xué)生上前來(lái)板演，沒必要讓每個(gè)學(xué)生都親身經(jīng)歷這個(gè)操作過程了（也許我們的學(xué)生在課堂之前早就經(jīng)歷擺小棒的學(xué)習(xí)過程了）。問他們?cè)鯓铀愕?，多?shù)同學(xué)回答，想出來(lái)的，在幼兒園里就會(huì)算了。⒋教師布置學(xué)生以四人小組的為單位，通過擺小棒計(jì)算9+6= 9+7= 9+4= 9+3=筆者仔細(xì)觀察各小組的活動(dòng)情況，大多數(shù)小組同學(xué)先寫出得數(shù)，再擺小棒，有一個(gè)組的同學(xué)純粹在玩小棒。1案例《9加幾》前半節(jié)課的教學(xué)過程： ⒈創(chuàng)設(shè)9+5的情境，列出數(shù)學(xué)算式。對(duì)于理解不到位的，通過讀書可以促進(jìn)對(duì)問題的理解。先做后說(shuō)，把教師的教建立在學(xué)生思考交流的基礎(chǔ)之上，學(xué)生對(duì)小數(shù)加減法的理解會(huì)更深刻。但這樣一來(lái)，就降低了探索的難度，也容易束縛學(xué)生的思維，問題也就沒了挑戰(zhàn)性。所以，只要小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊了，小數(shù)加法的計(jì)算與多位數(shù)加法的計(jì)算就沒有什么不同了。只要小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊了，所有的數(shù)位也都對(duì)齊了。這是為什么呢？因?yàn)橄嗤瑪?shù)位（單位）上的數(shù)才能相加；個(gè)位對(duì)齊了，所有的數(shù)位也都對(duì)齊了。其中哪種算法和你的一樣，哪種你沒想到？你還有不同的算法嗎？（４）小組討論：教材中的三種算法各有什么特點(diǎn)和相同之處？小數(shù)相加時(shí)，為什么智慧老人特別強(qiáng)調(diào)“小數(shù)點(diǎn)一定要對(duì)齊？”（５）全班圍繞“為什么小數(shù)點(diǎn)一定要對(duì)齊”交流，教師歸納小結(jié)，明晰小數(shù)加法的算理。（２）在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，小組交流?，F(xiàn)在就來(lái)試一試看誰(shuí)能獨(dú)立發(fā)現(xiàn)小數(shù)加法的算法。淘氣一共花了多少元?(鼓勵(lì)學(xué)生迎接挑戰(zhàn)，認(rèn)真審題，先列出算式，教師巡堂，再到黑板前列出算式：＋＝?)師：（指著算式）這是我看到的一些同學(xué)所列的算式，有沒有列式和這個(gè)不同的？（＋＝?教師也把它寫到黑板上，給予肯定）師：為了幫淘氣解決付錢的問題，大家都列出了正確的算式。案例反思（可以從面向全體的角度分析）：這是我們數(shù)學(xué)課堂中存在的普遍想象，我們的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)如何來(lái)面向全體學(xué)生呢？我們想，我們可以采用開展小組合作交流，讓學(xué)生的個(gè)人想法在小組內(nèi)得到展示，在小組內(nèi)得到表現(xiàn)。我之所以遺憾，是因?yàn)檎谜n我一直認(rèn)真思考，積極舉手，許多問題又不難，但老師沒有給我一次機(jī)會(huì)，我感到很遺憾……”下課后我找到這位同學(xué)了解情況：?jiǎn)枺盒∨笥?，你知道老師為什么沒讓你發(fā)言嗎？答：老師有可能沒有看到我舉手，也有可能怕我回答不準(zhǔn)確吧，因?yàn)閿?shù)學(xué)這門課我學(xué)得不太好。令人難忘的是有一位學(xué)生在小組里的表述：“我把整節(jié)課的學(xué)習(xí)情緒看成單位? 1?，高興的占了3份，即3/4高興，遺憾的占了一份，即1/4遺憾。我們?cè)谠O(shè)計(jì)學(xué)生合作學(xué)習(xí)時(shí)，能否認(rèn)真的思考以下三個(gè)問題：學(xué)生在合作交流前，你讓學(xué)生經(jīng)歷過獨(dú)立思考嗎？學(xué)生在合作交流時(shí)，他們有充分的時(shí)空嗎？學(xué)生在合作交流時(shí)，有否進(jìn)行明確的角色分工呢？[案例描述]記得那是一節(jié)順利而精彩的課，上課內(nèi)容是“分?jǐn)?shù)的意義”。而合作學(xué)習(xí)的深度和廣度應(yīng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過獨(dú)立學(xué)習(xí)的結(jié)果。獨(dú)立思考應(yīng)是合作學(xué)習(xí)的前提基礎(chǔ)，合作學(xué)習(xí)應(yīng)是獨(dú)立思考的補(bǔ)充和發(fā)揮。就是沒有處理好小組合作和獨(dú)立思考的關(guān)系。請(qǐng)你根據(jù)上述教學(xué)片斷進(jìn)行反思（主要從合作交流與獨(dú)立思考的層面分析）?！绷谐鏊闶剑?2 ⒉算式一出現(xiàn)，教師就立即組織四人小組交流算法。所以我們老師在設(shè)計(jì)問題題不僅要充分考試問題的開放性，更要考慮設(shè)計(jì)問題的目的性，你設(shè)計(jì)的問題應(yīng)當(dāng)明確，具體可測(cè)，大部分學(xué)生能尋求到比較正確的答案。待過了5分鐘，教師急忙拋出：“誰(shuí)能提出有關(guān)8的加減法？”案例分析（主要從問題的目的性與開放性的角度分析）：我們廣大教師在設(shè)計(jì)問題時(shí)，首先考慮到的是