【正文】 ? ???? ? ??? ? ?? ? ?? ? ?? ? ???? ? ? () 重新分別求和 (也就是“分布式算法的由來” )，其結(jié)果如下： 1 ( 1 )0 0 , 1 0 , 2 0 , 01 ( 1 )1 1 , 1 1 , 2 1 , 01 ( 1 )1 1 , 1 1 , 2 1 , 000 0 , 1 1 1 , 1 1 1 , 10 0 , 2 1 1 , 2 1 1 ,( 2 .. . 2 )( 2 .. . 2 )...( 2 .. . 2 )( .. . ) 2( .. .wwwwwwwN N w N w Nw w N N ww w N N wy c x x xc x x xc x x xc x c x c xc x c x c x? ? ???? ? ???? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ?12( 1 )0 0 , 0 1 1 , 0 1 1 , 0)2...( .. . ) 2wNNc x c x c x??????? ? ? ? () 從 式 ()可以看出分布式算法是一種以實現(xiàn)乘累加 運算為目的的運算方法。 在 FIR濾波器的設計過程中，濾波器的系數(shù)是可以通過 MATLAB計算得到， 那么h(i)x(ni)也就成為常數(shù)乘法，這在技術上就不需要通用的乘法算法，僅是對輸入序列的縮放，這是個重要特征，也是 DA算法的先決條件。而傳統(tǒng)算法是等到所有乘積已經(jīng)產(chǎn)生之后，再來相加，才完成乘累加運算的。它與傳統(tǒng)算法實現(xiàn)乘累加運算的不同在于執(zhí)行部分積運算的先后順序不同。本文采用分布式算法設計 FIR濾波器。 窗函數(shù)是 ()n? 有限長序列，長度為 0至 N。 ()jwdHe ()dhk ()hk ()jwHek??ID T F TDTFT 圖 窗函數(shù)法設計過程 ()jwbHe 近 似的 理想濾波器的頻率響應， 是 w的連續(xù)函數(shù) 。在保證主瓣寬度達 9 到一定要求的條件下，適當犧牲主瓣寬度來換取旁瓣波動的減少。當選用主瓣寬度較窄時，雖然 得到較陡的過渡帶，但通帶和阻帶的波動明顯增加：當選用最小的旁瓣幅度時，雖然能得到勻滑的幅度響應和較小的阻帶波動，但是過渡帶加寬。 (3)主瓣的寬度要窄，以獲得較陡的過渡帶。 表 6種窗函數(shù)的主要參數(shù) 窗函數(shù)類型 主瓣寬度 /dB 旁瓣電平 /dB 過渡帶寬度 /rad 阻帶最小衰減/dB 矩形窗 4/N? 13 /N? 21 三角窗 8/N? 25 /N? 25 漢寧窗 8/N? 31 /N? 44 漢明窗 8/N? 41 /N? 53 布萊克曼窗 12 /N? 57 11 /N? 74 凱塞窗 ? = 57 10 /N? 80 窗函數(shù)的選擇原則是 : (1)具有較低的旁瓣幅度，尤其是第一旁瓣幅度。 窗函數(shù)設計的基本原理是 :從所要求的理想濾波器的頻率響應產(chǎn) ()jwdHe 出發(fā)，經(jīng)過反傅立葉變換導出 ()dhn為： 1( ) ( )2 jwddh n H e d w??? ?? ? () 由于 ()dhn的無限長，所以要對其進行加窗處理，以得到滿足要求的單位脈沖響應 h(n)為： ( ) ( ) ( )dh n w n h n? () 設計 FIR 濾波器常用的窗函數(shù)有 :矩形窗函數(shù)、三角 (Bartlett)窗函數(shù)、漢寧 (Hanning)窗函數(shù)、漢明 (Hamming)窗函數(shù)、布拉克曼 (Blackman)窗函數(shù)和凱塞 (Kaiser)窗函數(shù)。其中窗函數(shù)方法是 設計 FIR數(shù)字濾波器最簡單的方法，也是最常用的方法之一。 FIR數(shù)字濾波器的設計方法 FIR濾波器設計方法以直接逼近所需離散時間系統(tǒng)的頻率響應為基礎。 圖 線性相位 FIR濾波器結(jié)構(gòu) 圖 FIR濾波器的結(jié)構(gòu)。 可以證明，如果 FIR濾波器的單位取樣響應 h(n)為實數(shù)，而且滿足線性相位條件，則濾波器的單位取樣響應 h(n)滿足以下兩個條件之一：偶對稱 h(n)=h(N1n)； 奇對稱 h(n)=h(N1n)，其對稱中心在 12Nn ?? 處。從上圖可以看出，沿著這條鏈每一抽頭的信號被適當?shù)南禂?shù) (脈沖響應 )加權(quán)，然后將所得乘積相加就輸出 y(n)。從 圖 ，沿著這條鏈每一抽頭的信號被適當?shù)南禂?shù) (脈沖響應 )加權(quán)，然后將所得乘積相加就得到輸出 y(n)。 由于本次設計采用的是直接型數(shù)字濾波器結(jié)構(gòu)，所以只對直接型結(jié)構(gòu)作討論。正因如此，本文對 FIR 濾波器進行相關討論。對非線性相位的 FIR 濾波器一般可以用IIR 濾波器來代替。 FIR 數(shù)字濾波器是指濾波器的單位脈沖響應 h(n)是有限長序列， N1 階 FIR數(shù)字濾波器的系統(tǒng)函數(shù) H(z)可表示為 [4]： 10( ) ( )N nnH z h n z? ??? ? () H(z)是 1z? 的 N1 階多項式，在 z 平面上有 N1 個零點，而它的 N1 個極點均位于 z 平面的原點 z=0。 數(shù)字濾波器的根據(jù)單位脈沖響應 h(n)的時間特性可分為無限長單位脈沖響應 (IIR, infinite impulse response)數(shù)字濾波器和有限長單位脈沖響應 (FIR, finite impulse response)濾波器兩種。大多數(shù)普通的數(shù)字濾波器是線性非時變的 (linear timeinvariant, LTI)濾波器。 圖 抗混疊數(shù)字濾波器的作用 FIR濾波器的原理 一個數(shù)字濾波器可以用系統(tǒng)函數(shù)、單位脈沖響應和差分方程進行描述。如圖 ， A/D轉(zhuǎn)換前端時域參數(shù)固定的模擬抗混疊濾波器，在 A/D轉(zhuǎn)換后 使用參數(shù)可調(diào)的數(shù)字濾波器。 隨著 DSP技術廣泛應用，現(xiàn)在逐步采用的技術是：在經(jīng)過 A/D轉(zhuǎn)換后，采用數(shù)字濾波技術滿足不同分析頻率下信號分析的需要。 圖 抗混疊濾波器的作用 在實時數(shù)字處理系統(tǒng)中，要根據(jù)實際情況設定不同的分析頻率，即信號分析頻率可由用戶設定，那么抗混疊濾波的截止頻率也要發(fā)生變化 :fc =Fs/2。 圖 實時數(shù)字濾波器的簡化框圖 在信號處理中，為了防止采樣過程中的混疊現(xiàn)象，必須在 A/D 轉(zhuǎn)換之前使用低通濾波器，把 1/2采樣頻率以上的信號衰減掉。數(shù)字濾波器依據(jù)濾波器的計算算法，執(zhí)行濾波運算、把輸入系列 x(n)映射到輸出系列 y(n)。數(shù)字濾波器是數(shù)字信號處理中使用最廣泛的一種線性系統(tǒng)環(huán)節(jié)，圖 簡化框圖。 隨著大規(guī)?？删幊踢壿嬈骷跀?shù)字硬件系統(tǒng)設計中的應用，用 VHDL語言設計數(shù)字系統(tǒng)，邏輯綜合和仿真等 EDA技術將成為對電子工程師的基 本 要求。作者將 FLEXIOK系列的結(jié)構(gòu)、功能和特點進行了介紹，并利用 Altera公司的 FLEXIOK系列器件和 QuartusII軟件對設計進了綜合和仿真，并將實驗結(jié)果和用 MATLAB軟件計算的結(jié)果進行了比較。 (2)采用了應用硬件描述語言和自頂向下的數(shù)字系統(tǒng)設計方法，對傳統(tǒng)的數(shù)字系統(tǒng)設計方法和以使用硬件描述語言的數(shù)字系統(tǒng)設計方法以及自底向上和自頂向下的數(shù)字系統(tǒng)設計方法進行了比較，指出采用硬件描述語言和自頂向下方法設計數(shù)字系統(tǒng)的優(yōu)勢，并給出了利用 FPGA器件進行數(shù)字系統(tǒng)設計的設計流程。 本論文的主要內(nèi)容和主要工作 本論文討論了利用 FPGA器件實現(xiàn) FIR濾波器的研究過程。針對當濾波器階數(shù)過大時，查找表的規(guī)模過大的缺點，用將大的查找表分化為 2塊小表及 OBC(Offset Binary Coding)編碼方式將查找表的規(guī)模減小。這就要求學會自頂向下的系統(tǒng)設計方法、硬件描述語言 VHDL(Very High Speed Integrated Circuit Hardware Description Language)，綜合工具、仿真工具等。 (3)設計數(shù)字系統(tǒng)，有多種方法，可以采用傳統(tǒng)的數(shù)字系統(tǒng)設計方法，也可以采用使用硬件描述語言的數(shù)字系統(tǒng)設計方法。 ALTERA公司的 3 FLEXIOK系列器件芯片密度大，使用頻率高，是目前大規(guī)模數(shù)字邏輯設計的發(fā)展趨勢，是用戶專用數(shù)字濾波器設計的理想載體，并且它的設計軟件方便易用，有現(xiàn)成的硬件開發(fā)板，所以選用它進行設計。據(jù)分析，在未來，數(shù)字信號處理器將會 主宰需要復雜算法的應用領域，而 FPGA將會統(tǒng)治更多前端的應用，如 FIR濾波器、 CORDIC算法或 FFT[3]。 FPGA內(nèi)部的功能塊中的 SRAM查找表（ Look Up Table， LUT）構(gòu)成函數(shù)發(fā)生器，這種結(jié)構(gòu)特別適用于并行處理結(jié)構(gòu)，如分布式算法 (Distributed Arithmetic， DA)。北京理工大學研究利用 FPGA提高加解密運算的速度，等等。FPGA的教學和科研，除了一部分DSP芯片需要從國外進口外，在信號處理理論和算法方面，與國外處于同等水平 .而在 FPGA信號處理和系統(tǒng)方面，有了喜人的進展，正在進行與世界先進國家同樣的研究 。 我國在 DSP技術起步較早，產(chǎn)品的研究開發(fā)成績斐然，基本上 與國外同步發(fā)展，而在FPGA方面起步較晚。加州大學洛杉磯分校的研究小組采用運行時重構(gòu)技術開發(fā)了一種視頻通訊系統(tǒng)，該系統(tǒng)用一片 FPGA可每幀重構(gòu)四次完成視頻圖像壓縮和傳送的操作。 國外有許多院校和科研機構(gòu)在研究基于 FPGA的 DSP應用，比較突出的有 Denmark大學的研究小組正在從事 FPGA實現(xiàn)數(shù)字濾波器的研究。 現(xiàn)場可編程門陣列 (Field Programmable Gate Array， FPGA)在器件密度、處理速度等達到片上系統(tǒng)的要求后，它所具有的系統(tǒng)內(nèi)可重構(gòu)的特性成為實現(xiàn) DSP應用的優(yōu)選方案之一。然而到目前為止，最快的 DSP處理器，如 TI的 C6X系列也沒能超過 SGIPS，至于現(xiàn)在最常用的 TMS32OC54X系列，也只有 。但是，采用 DSP處理器的解決方案日益面臨著不斷增加的巨大挑戰(zhàn)，而自身的技術瓶頸 (如運行速度、吞吐量、總線結(jié)構(gòu)的可變性、系統(tǒng)的可重構(gòu)配置性、硬件可升級性等等 )致使這種解決方案在 DSP的許多新的應用領域中的道路越走越窄。 DSP處理器實質(zhì)上是一種適用于數(shù)字信號處理的單片微處理器，其主要特點是靈活性大，適應性強，具有可編程功能，且處理速度較高。 硬件主要采用 MCU(單片機 )、 DSP (數(shù)字信號處理器 )和 ASIC(專用集成電路 )來實現(xiàn)。這種方法靈活，但實現(xiàn)方法較慢，一般不能實時處理，主要用于教學和科研。 數(shù)信號處理可以采用兩種方法實現(xiàn) :軟件實現(xiàn)和硬件實現(xiàn)。 國內(nèi)外的研究現(xiàn)狀 數(shù)字信號處理器具有靈活性、高穩(wěn)定性、可靠性、集成度高等優(yōu)點，促使科研人員不斷對它進行研究和開發(fā)。所謂數(shù)字濾波，是指其輸入、輸出均為數(shù)字信號，通過一定的運算關系改變輸入信號所含的頻率成分的相對比例或濾除某些頻率成分，達到提取和加強信號中的有用成份，消弱無用的干擾成份的目的。 目前 ，數(shù)字信號處理已經(jīng)發(fā)展成為一項成熟的技術，并且在許多應用領域逐步代替了傳統(tǒng)的模擬信號處理系統(tǒng)，如通訊、系統(tǒng)控制、電力系統(tǒng)、故障檢測、語音、圖像、自動化儀器、航空航天、鐵路、生物醫(yī)學工程、雷達、聲納、遙感遙測等。數(shù)字信號處理 (Digital signal Processing， DSP)與模擬信號處理相比有許多優(yōu)點，如相對于溫度和工藝的變化數(shù)字信號要比模擬信號更穩(wěn)健，在數(shù)字表示中，精度 可以通過改變信號的字長來更好地控制，所以 DSP技術可以在放大信號的同時去除噪聲和干擾，而在模擬信號中信號和噪聲同時被放大，數(shù)字信號還可以不帶誤差地被存儲和恢復、發(fā)送和接收、處理和操縱。如何在較強的噪聲背景下提取出真正的信號或信號的特征，并將其應用于工程實際是信號處理的首要任務。OffsetBinary Coding； LUT 目錄 畢業(yè)設計（論文）任務書 ................................................................................................. I 摘要 ................................................................................................................................. I Abstract.......................................................................................................................... II 第 1章 緒論 ....................................................................................................................