河北省永年縣20xx-20xx學年高二數(shù)學下學期期末考試試題文-文庫吧資料
2024-12-08 11:54本頁面
【正文】 ? AB PD E??底 面 ? CDAB// CD PD E??底 面 （ 2） ? AD=2 ? PD= 32 在 PDCRt? 中， PC=4，同理 PB=4 利用平面幾何知識可得 15??PBCS 又 23??EBCS 設(shè) E到平面 PBC的距離為 h 由 PBCEEBCP VV ?? ? 得， hSPDSPBCEBC ??? ?? 3131 ? 515?h 21. 解 (1)當 a＝ 1時， f(x)＝ ex＋ x－ 1， f(1)＝ e， f′( x)＝ ex＋ 1， f′(1) ＝ e＋ 1， ∴ 函數(shù) f(x)在點 (1， f(1))處的切線方程為 y－ e＝ (e＋ 1)(x－ 1)，即 y＝ (e＋ 1)x－ 1， 設(shè)切線與 x、 y軸的交點分別為 A， B， 令 x＝ 0，得 y＝－ 1；令 y＝ 0，得 x＝ 1e＋ 1. ∴ A( 1e＋ 1， 0)， B(0，－ 1)． ∴ S△ OAB＝ 12 1e＋ 11 ＝ 1＋ . (2)由 f(x)≥ x2得 a≥ 1＋ x2－ exx ，令 h(x)＝1＋ x2－ exx ＝1x＋ x－exx， 則 h′( x)＝ 1－ 1x2－ ex x－x2 ＝x－ x＋ 1－ exx2 ， 令 k(x)＝ x＋ 1－ ex， k′( x)＝ 1－ ex， ∵ x∈ (0,1)， ∴ k′( x)＝ 1－ ex＜ 0， k(x)在 x∈ (0,1)為減函數(shù)， ∴ k(x)＜ k(0)＝ 0，又 ∵ x－ 1＜ 0， x2＞ 0， ∴ h′( x)＝ x－ x＋ 1－ exx2 0， ∴ h(x)在 x∈ (0,1)為增函數(shù)， h(x)＜ h(1)＝ 2－ e，因此只需 a≥2 － e. 22. 解 (1)過 A作 y2＝ 4x準線的垂線 AH，垂足為 H， 則 |AH|＝ |AF|＝ 12|AB|，所以直線 AB的方程為 y＝ 3(x－ 1)， 所以 B(－ 1，－ 2 3)， |BF|＝ 4，所以以 AB 為直徑的圓為 (x－ 1)2＋ y2＝ 16， 所以，截得的弦長為 4 3. (2)設(shè)直線 CD： y＝ 3x＋ m， P??? ???y204， y0 ， C??????y214， y1 ， D???
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