河北省20xx-20xx學(xué)年高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)理試題-文庫(kù)吧資料
2024-11-19 00:25本頁(yè)面
【正文】 ∴ 1AA? 平面 ABCD ， ∴ 1AA BD? ． ∵ 1AC AA A? ， ∴ BD? 平面 11ACCA ． ∵ BD? 平面 1ABD ， ∴平面 1ABD? 平面 11ACCA ． （ 2） 設(shè) AC BD= O ,以 O為原點(diǎn) ,建立空間直角坐標(biāo)系 O xyz 如圖所示 , 不妨設(shè) AB = 2 , AA1 = h ( h 0 ),則 OA = 3 , OB = OD = OC = 1 , 設(shè)平面 A1 BD 的法向量為 n = ( x, y, z ) ,則 若直線 BC 與平面 A1 BD 所成的角為 45176。某人第一次 左手先取兩球，第二次右手再取兩球，記兩次取球的獲得成功的次數(shù)為隨機(jī)變量 X ，求 X的分布列和數(shù)學(xué)期望 . 19．（本小題滿分 12 分） 如圖，在直四棱柱 1 1 1 1ABCD A B C D? 中， 60 , ,B A D A B B D B C CD? ? ? ?． （ 1）求證：平面 11ACCA? 平面 1ABD ； （ 2）若 BC CD? ,直線 BC 與平面 1ABD 所成的角能否為 45 ？ 并說(shuō)明理由 . 20．（本小題滿分 12 分） 已知點(diǎn) C 是圓 ? ?2 2: 1 16F x y? ? ?上任意一點(diǎn) ,點(diǎn) F? 與點(diǎn) F 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱 .線段 CF? 的中垂線與 CF 交于 P 點(diǎn) . (Ⅰ) 求動(dòng)點(diǎn) P 的軌跡方程 E ； (Ⅱ) 設(shè)點(diǎn) ? ? 4,0 A ,若過(guò)點(diǎn) F 的直線交曲線 E 于 MN、 兩點(diǎn) ,求 AMN? 面積的最大值 . 21．（本小題滿分 12 分） 已知函數(shù) ? ? ? ?ln xf x e a??（ a 為常數(shù)， e 為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）是實(shí)數(shù)集 R 上的奇函數(shù)，函數(shù) ? ? ? ? si ng x f x x???在區(qū)間 ? ?1,1? 上是減函數(shù)． (1)求實(shí)數(shù) a 的值； (2)若 ? ? 2 1g x t t?? ? ?在 ? ?1,1x?? 上恒成立，求實(shí)數(shù) t 的取值范圍； (3)討論關(guān)于 x 的方程 ? ? 2ln 2x x ex mfx ? ? ?的根的個(gè)數(shù)． 選做題：請(qǐng)考生在 2 2 24題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分． 22．（本小題滿分 10 分）選修 41：幾何證明選講 如圖，點(diǎn) , , ,ABDE 在 O 上， ED 、 AB 的延長(zhǎng)線交于點(diǎn) C ， AD 、 BE 交于點(diǎn) F ，AE EB BC??． （ 1）證明： DE BD? ； （ 2）若 2DE? ， 4AD? ，求 DF 的長(zhǎng) . FCODBEA 23．（本小題滿分 10 分）選修 44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 已知曲線 C 的極坐標(biāo)方程為 4sin( )3?????,以極點(diǎn)為原點(diǎn) , 極軸為 x 軸正半軸，建立直角坐標(biāo)系 xOy ． （ 1）求曲線 C 的直角坐標(biāo)方程； （ 2）若點(diǎn) P 在曲線 C 上，點(diǎn) Q 的直角坐標(biāo)是 (cos ,sin )??（其中 )??R ，求 PQ 的最大值 . 24．（本小題滿分 10 分）選修 45：不等式選講 已知函數(shù) ( ) 3 2 ,f x x x t t? ? ? ? ? R． （ 1）當(dāng) 1t? 時(shí)，解不等式 ( ) 5fx? ； （ 2）若存在實(shí)數(shù) a 滿足 ( ) 3 2f a a? ? ?，求 t 的取值范圍 . 高二下學(xué)期期末試題答案 112： CCDAB DAACC DD 13.( 1,3)? 14. 2 15. (1,2] 16. 6
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