河北省永年縣20xx-20xx學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試題理-文庫(kù)吧資料
2024-11-23 20:02本頁(yè)面
【正文】 y＝ f(x)的圖像上， 所以 Sn＝ 3n2－ 2n. 當(dāng) n＝ 1時(shí)， a1＝ S1＝ 1. 當(dāng) n≥2 時(shí)， an＝ Sn－ Sn－ 1＝ (3n2－ 2n)－ [3(n－ 1)2－ 2(n－ 1)]＝ 6n－ 5，又 ∵ n＝ 1時(shí)也符合． 故 {an}的通項(xiàng)公式為 an＝ 6n－ 5. (2)由 (1)得 bn＝ 3anan＋ 1＝ 3n－ n＋ － 5] ＝ 12( 16n－ 5－ 16n＋ 1)， 故 Tn＝ 12[(1－ 17)＋ (17－ 113)＋ ? ＋ ( 16n－ 5－ 16n＋ 1)]＝ 12(1－ 16n＋ 1)， 因此，使 12(1－ 16n＋ 1)m20(n∈ N*)成立的 m，必須且僅需滿足 12≤ m20，即 m≥10 ， 所以滿足要求的最小正整數(shù) m為 10. 20． 解析 解法一： (1)連接 A1D，則由 A1D∥ B1C 知， B1C與 DE所成的角即為 A1D 與 DE所成的角即為 A1D與 DE所成的角． 連接 A1E，由正方體 ABCD173。. (2)S△ ABC＝ 12bcsin120176。 ， 180176。D的余弦值． 21． (本題滿分 12分 )已知函數(shù) f(x)＝ 12x2－ mlnx. (1)若函數(shù) f(x)在 (12，＋ ∞) 上是遞增的，求實(shí)數(shù) m的取值范圍； (2)當(dāng) m＝ 2時(shí)，求函數(shù) f(x)在 [1， e]上的最大值和最小值． 22． (本小題 12分 )某民營(yíng)企業(yè)生產(chǎn) A， B兩種產(chǎn)品，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查和預(yù)測(cè)， A產(chǎn)品的利潤(rùn)與投資成正比，其關(guān)系如圖 1， B產(chǎn)品的利潤(rùn)與投資的算術(shù)平方根成正比，其關(guān)系如圖 2(注：利潤(rùn)與投資單位是萬(wàn)元 ) (1)分別將 A， B兩種產(chǎn)品的利潤(rùn)表示為投資的函數(shù)，并寫出它們的函數(shù)關(guān)系式． (2)該企業(yè)已籌集到 10 萬(wàn)元資金，并全部投入 A， B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)，問：怎樣分配這10萬(wàn)元投資，才能是企業(yè)獲得最大利潤(rùn)，其最大利潤(rùn)約為多少萬(wàn)元？ (精確到 1萬(wàn)元 ) 理科數(shù)學(xué)答案 一．選擇題 D D B D C A C B B A C A 二．填空題 13 － 2 14 (－ 6，－ 2)∪ (2， 6) 15 a∈ [－ 1，－ 34] 16 n2－ n＋ 62 三．解答題 17． 解：（ 1）設(shè) ( ) 4 ( 1 ) ( 3 ) ,f x x a x x? ? ? ? ? 即 ( ) ( 1 ) ( 3 ) 4 ,f x a x x x? ? ? ? ? 由 ( 0) 3 4 1 1f a a? ? ? ? ? ?∴ 1)( 2 ??? xxxf （ 2） 由題意： mxxx ???? 212 在 ]1,1[? 上有解，即 2 31m x x? ? ? 在 ]1,1[? 上有解 設(shè) 2( ) 3 1 , [ 1 , 1 ]g x x x x? ? ? ? ?，則 )(xg 在 ]1
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