河北省永年縣20xx-20xx學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試題文(專業(yè)版)
【正文】 18.(本題滿分 12 分 ) 某種產(chǎn)品的廣告費(fèi)支出 x與銷售額 y(單位：萬元 )之間有如下對應(yīng)數(shù)據(jù)： x 2 4 5 6 8 y 30 40 60 50 70 若廣告費(fèi)支出 x與銷售額 y回歸直線方程為 y^＝ ＋ a(a∈ R)． (1)試預(yù)測當(dāng)廣告費(fèi)支出為 12 萬元時，銷售額是多少？ (2)在已有的五組數(shù)據(jù)中任意抽取兩組，求至少有一組數(shù)據(jù)其預(yù)測值與實(shí)際值之差的絕對 值 不超過 5的概率． 19． (本題滿分 12 分 )設(shè) ABC? 的內(nèi)角 ,ABC 所對的邊長分別為 ,abc，且 滿足acbca ??? 222 ． （ 1） 求角 B 的大??； （ 2） 若 )c o sc o s(3c o s2 CaAcAb ?? ， BC 邊上的中線 AM 的長為 13 ，求 ABC? 的 面積． 20 ． (本 題滿 分 12 分 ) 已 知四 棱錐 P ABCD? 中，PD AB CD?底 面 , 底面 ABCD 為菱形， 2?AD , 60DAB ???， E 為 AB 的中點(diǎn) . （ 1）證明： DC PDE? 平 面 ； （ 2）若 3PD AD? ,求 E 到平面 PBC 的距離 . 21． (本題滿分 12分 ) 已知 f(x)＝ ex＋ ax－ 1(e為自然對數(shù) ) (1)當(dāng) a＝ 1時，求過點(diǎn) (1， f(1))處的切線與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積； (2)若 f(x)≥ x2在 (0,1)上恒 成立，求實(shí)數(shù) a的取值范圍． 22． (本題滿分 12分 ) 過拋物線 y2＝ 4x的焦點(diǎn) F作傾斜角為銳角的直線 l， l與拋物線的一個交點(diǎn)為 A，與 拋物線的準(zhǔn)線交于點(diǎn) B，且 AF→＝ FB→. (1)求以 AB為直徑的圓被拋物線的準(zhǔn)線截得的弦長； (2)平行于 AB 的直線與拋物線相交于 C、 D 兩點(diǎn)，若在拋物線上存在一點(diǎn) P，使得直線PC與 PD的斜率之積為－ 4，求直線 CD在 y軸上截距的最大值． 數(shù)學(xué)文科答案 1— 5 CCBAA 6— 10 DDCAC 1 12 DB 13. (1，＋ ∞) 14. 5 15. 7 16. x2－ 2x＋ 4或 x2－ 12x＋ 4 17．解：（ 1）由 an = a1 +（ n1） d及 a3=5， a10=9得 112599{adad??? ?? 解得 1 92{ad??? 數(shù)列 {an}的通項(xiàng)公式為 an=112n。 （ 2） 由
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