【正文】
等腰梯形的兩條對角線相等 . 定理 初中數(shù)學(xué) 九上 A B C D E A B C D ┐ E ┐ F 等腰梯形 的兩條對角線相等. 定理 已知:在梯形 ABCD中, AD//BC, AC=BD. 求證:梯形 ABCD為等腰梯形. 例題 初中數(shù)學(xué) 九上 E 1 2 A B C D 證明: 過點(diǎn) D作 DE∥ AC,交 BC的延長線 于點(diǎn) E,則 ∠ 2=∠ E . ∵ AD∥ BE, ∴ DE=AC. ∵ AC=BD, ∴ DE=BD. ∴∠ 1=∠ E. ∴∠ 1=∠ 2. 又 ∵ AC=DB, BC=CB, ∴ △ ABC≌ △ DCB(SAS). ∴ AB=DC. ∴ 梯形 ABCD為等腰梯形. E 1 2 A B C D 初中數(shù)學(xué) 九上